专题4.11 实数（直通中考）-2023-2024学年八年级数学上册基础知识专项突破讲与练（苏科版）

专题4.11 实数（直通中考） 1、 单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．（2023·湖南益阳·统考中考真题）四个实数，0，2，中，最大的数是（    ） A． B．0 C．2 D． 2．（2023·宁夏·统考中考真题）估计的值应在（    ） A．和4之间 B．4和之间 C．和5之间 D．5和之间 3．（2023·内蒙古赤峰·统考中考真题）如图，数轴上表示实数的点可能是（    ）    A．点P B．点Q C．点R D．点S 4．（2023·浙江台州·统考中考真题）下列无理数中，大小在3与4之间的是（    ）． A． B． C． D． 5．（2022·湖北黄石·统考中考真题）的绝对值是（    ） A． B． C． D． 6．（2023·江苏南通·统考中考真题）如图，数轴上，，，，五个点分别表示数1，2，3，4，5，则表示数的点应在（    ）    A．线段上 B．线段上 C．线段上 D．线段上 7．（2023·江苏徐州·统考中考真题）的值介于（    ） A．25与30之间 B．30与35之间 C．35与40之间 D．40与45之间 8．（2023·山东·统考中考真题）实数a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示，下列式子正确的是（    ）    A． B． C． D． 9．（2022·山东临沂·统考中考真题）满足的整数的值可能是（   ） A．3 B．2 C．1 D．0 10．（2023·湖南娄底·统考中考真题）从n个不同元素中取出个元素的所有组合的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数，用符号表示，（，n、m为正整数）；例如：，，则（    ） A． B． C． D． 2、 填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分） 11．（2023·海南·统考中考真题）设为正整数，若，则的值为 ． 12．（2023秋·广东佛山·八年级校考阶段练习）若为两个连续整数，且，则 ． 13．（2023·湖南湘西·统考中考真题）在实数3，，，2中，最小的实数是 ． 14．（2022·山东临沂·统考中考真题）比较大小： （填“”，“”或“”）． 15．（2023·湖南·统考中考真题）已知实数m、、满足：． ①若，则 ． ②若m、、为正整数，则符合条件的有序实数对有 个 16．（2023·四川广安·统考中考真题）定义一种新运算：对于两个非零实数，．若，则的值是 ． 17．（2020·青海·统考中考真题）对于任意两个不相等的实数，定义一种新运算“”如下：，如：．那么 ． 18．（2022·湖北随州·统考中考真题）已知m为正整数，若是整数，则根据可知m有最小值．设n为正整数，若是大于1的整数，则n的最小值为 ，最大值为 ． 三、解答题（本大题共6小题，共58分） 19．（8分）（2022秋·七年级单元测试）计算： （1）； （2）． 20．（8分）（2023春·七年级单元测试）计算： （1） （2） 21．（10分）（2023春·全国·七年级专题练习）计算题：   （1） （2）． 22．（10分）（2022·河北衡水·校考模拟预测）如图，把圆分成四个区域，现在按Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ的顺序分别在四个区域内写一个数，要求后面的数是它前面那个数的．    （1）若在第Ⅰ区写的数是，求在第Ⅳ区写的数是多少？请用科学记数法表示 （2）若在第Ⅳ区写的数是． ①计算：第Ⅱ区与第Ⅲ区的差； ②当时，比较第Ⅱ区与第Ⅲ区两数的大小． 23．（10分）（2023·安徽宣城·安徽省宣城市第三中学校考模拟预测）观察以下等式： 第1个等式：， 第2个等式：， 第3个等式：， 第4个等式：， …… 按照以上规律，解决下列问题： （1）写出第5个等式： ； （2）写出你猜想的第n个等式：（用含n的式子表示），并证明． 24．（12分）（2023·陕西安康·统考二模）对于任意一个三位正整数，十位上的数字减去个位上的数字之差恰好等于百位上的数字，则称这个三位数为“极差数”．例如∶对于三位数，则是“极差数”；对于三位数，则是“极差数”．求证：任意一个“极差数”一定能被11整除． 参考答案 1．C 【分析】根据实数的大小比较法则，即可求解． 解：∵， ∴最大的数是2． 故选：C 【点拨】本题主要考查了实数的大小比较，