专题4.9 实数（分层练习）（基础练）-2023-2024学年八年级数学上册基础知识专项突破讲与练（苏科版）

专题4.9 实数（分层练习）（基础练） 1、 单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．（2022秋·广东河源·八年级统考期中）实数，，，，，，（每两个3之间依次多一个1）中，无理数的个数是（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 2．（2023秋·福建泉州·八年级校联考阶段练习）下列说法正确的是（     ） A．是分数 B．是无理数 C．是有理数 D．是有理数 3．（2023秋·山西长治·八年级统考期末）下列命题中，为真命题的是（    ） A．的平方根为 B．一个数的平方根等于它的算术平方根 C．的相反数为 D．没有倒数 4．（2023秋·福建泉州·八年级校联考阶段练习）Ｍ中学有悠久的办学历史，现正筹划建校2160周年校庆系列庆典活动，若准备搭建体积为2160的正方体“水立方”展览馆，则此展览馆的棱长在（     ） A．11.5到12.5之间 B．12.5到13.5之间 C．13.5到14.5之间 D．14.5到15.5之间 5．（2023春·全国·七年级专题练习）如果，表示的整数部分，则（　　） A． B． C． D． 6．（2023春·全国·七年级专题练习）如果、分别是的整数部分和小数部分，则（    ） A． B． C． D． 7．（2023秋·全国·八年级专题练习）若表示实数x的整数部分，表示实数x的小数部分，如，，，则＝（    ） A． B． C． D． 8．（2023春·河北石家庄·七年级校考期中）学习了无理数之后，对于，下列说法正确的是（    ） Ⅰ：表示的意义是14的算术平方根； Ⅱ：面积是14的正方形边长是； Ⅲ：的大小界于两个连续整数3与4之间． A．三个都正确 B．只有Ⅰ与Ⅱ正确 C．只有Ⅱ与Ⅲ正确 D．只有Ⅱ不对 9．（2023秋·全国·八年级专题练习）若三条长度分别为，，的线段能构成三角形，我们就把称为三角数组，已知是三角数组，则下列说法正确的是（    ） ①一定是三角数组；②不一定是三角数组； ③一定是三角数组；④不一定是三角数组； A．①③ B．①④ C．②③ D．②④ 10．（2023秋·陕西西安·八年级交大附中分校校考阶段练习）如图，输入，则输出的数为（    ） A．8 B．16 C．32 D．64 2、 填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分） 11．（2023春·江西南昌·七年级南昌市第三中学校考期中） ． 12．（2023春·甘肃平凉·七年级校考期中） ． 13．（2022春·广西钦州·七年级统考期末）由，，能确定是两位数，请确定是 位数． 14．（2022·安徽淮北·淮北一中校联考模拟预测）某英雄纪念碑的底座是面积为的正方形，现在沿底座四周修建一个正方形护栏，护栏和底座外沿之间的间距均为．设护栏的边长为 ，介于整数和之间，则的值为 ． 15．（2023·广东江门·校考一模）定义：求乘方运算中的指数运算叫做对数，如果，则．例如，那么 ． 16．（2023春·全国·七年级专题练习）在比较与13的大小关系中，我们可以把它们分别平方，，．依据正数越大，算术平方根越大，得到．请利用上面的方法完成下面的问题：比较大小 （填＞，＜或＝）． 17．（2023·浙江·七年级假期作业）观察等式：，，，按上述规律，若，则 ． 18．（2022·安徽亳州·校考二模）ρ=≈1.3247195724……是一个著名的常数，别称为Plastic number，它是一元三次方程x（=x+1的唯一实数根，这个实数中蕴含无理数，已知n-1＜＜n（n为正整数），则n的值是 三、解答题（本大题共6小题，共58分） 19．（8分）（2022春·湖南长沙·七年级校考阶段练习）计算： （1）； （2）． 20．（8分）（2022秋·陕西西安·八年级校考期中）如图，，    （1）写出数轴上点A表示的数； （2）比较点A表示的数与的大小； （3）在数轴上作出所对应的点． 21．（10分）（2023春·吉林四平·七年级统考期中）把下列各数分别填入相应集合内：，，，，． 正数集合：； 负数集合：； 无理数集合：． 22．（10分）（2023秋·全国·八年级专题练习）已知一灯塔周围水域内有礁石，一舰艇由西向东航行，在处测得，如图，若使舰艇到达东西方向上距离灯塔最近处，还需航行，问舰艇再向东前进有无触礁危险 23．（10分）（2022·河北衡水·校考模拟预测）如