《3.1 一元一次方程及其解法》同步练习 2023-2024学年沪科版七年级数学上册

2023年沪科版数学七年级上册 《3.1 一元一次方程及其解法》同步练习 一 、选择题 1.下列运用等式的性质对等式进行变形的过程中，正确的是(　　) A.由＝0，得x＝4 B.由－2x＝6，得x＝3 C.由x－1＝3，得x＝4 D.由x＝2x，得1＝2 2.方程2x-3y=7，用含x的代数式表示y为( ) A.y=(7-2x) B.y=(2x-7) C.x=(7+3y) D.x=(7-3y) 3.方程(a﹣2)x|a|﹣1＋3＝0是关于x的一元一次方程，则a＝(　　) A.2 B.﹣2 C.±1 D.±2 4.下列各式中，方程有( ) ①2+1=1+2；②4－x=1；③y2-1=-3y+1；④x-2. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 5.下列结论中，正确的是(　　) A.y=－3是方程2－1－y=－2的解 B.x=1是方程－x=的解 C.－x＋2=0的解是x=－4 D.x=2是方程2x＋1=5的解 6.解方程－3x＋4=x－8时，移项正确的是(　　) A.－3x－x=－8－4   B.－3x－x=－8＋4 C.－3x＋x=－8－4  D.－3x＋x=－8＋4 7.马强在计算“41+x”时，误将“+”看成“－”，结果得12，则41+x的值应为( ) A.29 B.53 C.67 D.70 8.解方程时，为了去分母应将方程两边同时乘以( ) A.12 B.10 C.9 D.4 9.把方程的分母化为整数的方程是(    ) A. B. C. D. 10.阅读：关于x方程ax＝b在不同的条件下解的情况如下： (1)当a≠0时，有唯一解x＝； (2)当a＝0，b＝0时有无数解； (3)当a＝0，b≠0时无解. 请你根据以上知识作答：已知关于x的方程x•a＝x﹣(x﹣6)无解，则a的值是(　　) A.1 B.﹣1 C.±1 D.a≠1 二 、填空题 11.把方程x＝1变形为x＝2的依据是________. 12.若关于x的方程(k-2)x|k-1|+5=0是一元一次方程，则k=______. 13.已知x=-3是关于x的方程3x -2k=1的解，则k的值是 . 14.当2x＋1和﹣3x＋2互为相反数时，则x2﹣2x＋1＝　 　． 15.已知(a﹣3)2＋|b＋6|＝0，则方程ax＋b＝0的解为　　 . 16.已知关于x的方程(x+a)==(2x+a)+1的解与方程4x﹣5=3(x﹣1)的解相同，则a的值　 　. 三 、解答题 17.解方程：5(x﹣2)＝6﹣2(2x﹣1) 18.解方程：2(x﹣1)＋3＝3(1﹣2x) 19.解方程：x﹣(x﹣2)=(2x﹣5)﹣3. 20.解方程：－=0.5. 21.已知方程(3m－4)x2－(5－3m)x－4m=－2m是关于x的一元一次方程. (1)求m和x的值； (2)若n满足关系式|2n＋m|=1，求n的值. 22.x等于什么数时，代数式(3x﹣2)的值比(4x﹣1)的值的2倍小1？ 23.已知当x=－1时,代数式2mx3－3mx+6的值为7,若关于y的方程2my+n=11－ny－m的解为y=2,求n的值. 24.已知k是不大于10的正整数，试找出一个k的值，使关于x的方程2(5x－6k)=x－5k－1的解也是正整数，并求出此方程的解. 答案 1.C 2.B 3.B. 4.B 5.D 6.A 7.D 8.A 9.B 10.A 11.答案为：等式的性质2 12.答案为：0. 13.答案为：-5. 14.答案为：4. 15.答案为：x＝2. 16.答案为：8 17.解：去括号得：5x﹣10＝6﹣4x＋2， 移项合并得：9x＝18， 解得：x＝2. 18.解：去括号得：2x﹣2＋3＝3﹣6x， 移项合并得：8x＝2， 解得：x＝0.25. 19.解：x=－34. 20.解：x=. 21.解：(1)∵方程(3m－4)x2－(5－3m)x－4m=－2m是关于x的一元一次方程， ∴3m－4=0.解得：m=. 将m=代入得：－x－=－.解得x=－. (2)∵将m=代入得：|2n＋|=1. ∴2n＋=1或2n＋=－1.∴n=－或n=－. 22.解：依题