4.3一次函数的图像 同步练习2023--2024学年北师大版 数学 八年级 上册

4.3一次函数的图像 一、选择题。 1．已知点P（a，b）在直线y＝﹣3x﹣4上，且2a﹣5b≤0，则下列不等式一定成立的是（　　） A． B． C． D． 2.已知一次函数y＝kx﹣2，若y随x的增大而减小，则它的图象经过（　　） A．第一、二、三象限 B．第一、二、四象限 C．第二、三、四象限 D．第一、三、四象限 3．已知函数和，且，，则这两个一次函数图象的交点在（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 4．已知两直线与相交于第四象限，则k的取值范围是（    ） A． B． C． D． 5．已知一次函数y＝kx+k过点（1，﹣4），则下列结论正确的是（　　） A．y随x增大而增大 B．k＝2 C．直线过点（﹣1，0） D．与坐标轴围成的三角形面积为2 6．如图，直线y＝x+4与x轴，y轴分别交于点A和点B，C，D分别为线段AB，OB的中点，P为OA上一动点，当PC+PD的值最小时，点P的坐标为（　　） A．（﹣1，0） B．（﹣2，0） C．（﹣3，0） D．（﹣4，0） 7．在平面直角坐标系中，将直线沿轴向下平移2个单位后恰好经过原点，则的值为（    ） A． B．2 C．4 D． 8．已知函数y=kx-k的图象如图所示，则k的取值为(　　) A．k＜0 B．k＞0 C．k≥0 D．k≤0 9．已知直线l1：y＝﹣x+b与x轴交于点（1，0），直线l2与直线l1关于y轴对称，则关于直线l2，下列说法正确的是（　　） A．y的值随着x的增大而减小 B．函数图象经过第二、三、四象限 C．函数图象与x轴的交点坐标为（1，0） D．函数图象与y轴的交点坐标为（0，b） 10．一次函数y＝（k+3）x+2﹣k的图象如图所示，则使式子+（k﹣1）0有意义的k的值可能为（　　） A．﹣3 B．﹣1 C．﹣2 D．2 11．下列有关一次函数y＝﹣6x﹣5的说法中，正确的是（　　） A．y的值随着x值的增大而增大 B．函数图象与y轴的交点坐标为（0，5） C．当x＞0时，y＞﹣5 D．函数图象经过第二、三、四象限 12．已知点，，在一次函数（为常数）的图象上，则的大小关系是（　　） A． B． C． D． 13．已知在正比例函数y=（a-1）x的图像中，y随x的增大而减小，则a的取值范围是（ ） A．a＜1 B．a＞1 C．a≥1 D．a≤1 14．某物体在力的作用下，沿力的方向移动的距离为，力对物体所做的功与的对应关系如图所示，则下列结论正确的是（    ） A． B． C． D． 二、填空题。 1．一次函数的图象不经过第 象限． 2．已知正比例函数的图像过点（3，2），（a，6），则a的值＝_________． 3．已知正比例函数的图象经过点M（﹣2，1）、A（x1，y1）、B（x2，y2），如果x1＜x2，那么y1_____y2．（填“＞”、“＝”、“＜”） 4．将直线向下平移2个单位，所得直线的表达式是　 　． 5．将直线y＝﹣x+1向右平移3个单位，得到一次函数图象的解析式为 　 　． 6．在平面直角坐标系中，一次函数y＝2021x﹣2020的图象不经过第 象限． 7．已知直线和交于轴上同一点，的值为 8．将直线y＝2x+1向上平移3个单位长度，平移后的直线与y轴的交点坐标为 　 　． 9．已知一次函数y＝（m−1）x−2m+5图象上两点A（x1，y1）和B（x2，y2），下列结论：①若（x1−x2）（y1−y2）＜0，则m＜1；②图象过定点（2，3）；③原点O到直线AB的距离的最大值为5．正确的是 　 　（填写正确结论的序号）． 10．如图，正比例函数y=kx，y=mx，y=nx在同一平面直角坐标系中的图象如图所示．则比例系数k，m，n的大小关系是 . 三、解答题。 1．已知y是x的正比例函数，且当x＝﹣2时，y＝3． （1）求y与x之间的函数关系式； （2）当﹣1≤x≤3时，求y的最大值． 2．如图，直线y＝x+2交x轴于点A，交y轴于点B，试求△AOB的面积． 3．若函数y＝mx+|m|﹣4是正比例函数，且函数值y随自变量x的增大而减小． （1）求该函数的表达式； （2）当函数值为16时，求自变量x的值． 4．我们知道： ，在函数 中，当 时， ，当 时， . （1）求这个函数的表达式； （2）在绘定的直角坐标中画出这个函数的图象，并写出一条这个函数具有的性质. 5．已知函数，y＝kx（k为常数且k≠0）； （1）当x＝1，y＝2时，则函数解析式为　　； （2）当函数图象过第一、三象限时，k　　； （3）k　　，y随x的增大而减小； （4）如图，在（1）的条件下，点A