第1--3章综合练习卷2023—2024学年北师大版数学九年级上册

第1--3章综合练习卷2023—2024学年北师大版数学九年级上册 一．选择题（共12小题） 1．受国际原油及其他因素影响，河南省四月底“95号”油价为9.05元/升，六月底“95号”油价为9.7元/升，设五月份和六月份“95号”油价的月平均增长率为x，则可列方程（　　） A．9.05（1+2x）＝9.7 B．9.05（1+x2）＝9.7 C．9.05（1+x）2＝9.7 D．9.05（1+x）＝9.7 2．杭州亚运会吉祥物深受大家喜爱．某商户3月份销售吉祥物“宸宸”摆件为10万个，5月份销售11.5万个．设该摆件销售量的月平均增长率为x（x＞0），则可列方程为（　　） A．10（1+x）2＝11.5 B．10（1+2x）＝11.5 C．10x2＝11.5 D．11.5（1﹣x）2＝10 3．下列说法中，正确的是（　　） A．有一个角是直角的平行四边形是正方形 B．对角线相等的四边形是矩形 C．对角线互相垂直平分的四边形是菱形 D．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形 4．如图，电路图上有四个开关A、B、C、D和一个小灯泡，则任意闭合其中两个开关，小灯泡发光的概率是（　　） A． B． C． D． 5．根据物理学规律，如果把一个小球从地面以10m/s的速度竖直上抛，那么小球经过xs离地面的高度（单位：m）为10x﹣4.9x2.根据该规律，下列对方程10x﹣4.9x2＝5的两根x1≈0.88与x2≈1.16的解释正确的是（　　） A．小球经过约1.02s离地面的高度为5m B．小球离地面的高度为5m时，经过约0.88s C．小球经过约1.16s离地面的高度为5m，并将继续上升 D．小球两次到达离地面的高度为5m的位置，其时间间隔约为0.28s 6．《九章算术》勾股章有一问题，其意思是：现有一竖立着的木柱，在木柱上端系有绳索，绳索从木柱上端顺木柱下垂后，堆在地面的部分尚有3尺，牵着绳索退行，在离木柱根部8尺处时绳索用尽，请问绳索有多长？若设绳索长度为x尺，根据题意，可列方程为（　　） A．82+x2＝（x﹣3）2 B．82+（x+3）2＝x2 C．82+（x﹣3）2＝x2 D．x2+（x﹣3）2＝82 7．如图，四边形ABCD是平行四边形，对角线AC、BD相交于点O，在条件：①AB＝AD；②AC＝BD；③AC⊥BD；④AC平分∠BAD中，选择一个条件，使得四边形ABCD是菱形，可选择的条件是（　　） A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④ 8．如图，在矩形ABCD中，AD＝AB，∠BAD的平分线交BC于点E，DH⊥AE，垂足为H，连结BH并延长，交CD于点F，连结DE交BF于点O．下列结论：①∠AED＝∠CED；②OE＝OD；③BH＝HF；④BC﹣CF＝2HE．其中正确的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 9．下列说法中正确的是（　　） A．有一个角是直角的四边形是矩形 B．两条对角线相等的四边形是矩形 C．两条对角线互相垂直的四边形是矩形 D．有三个角是直角的四边形是矩形 10．在一个不透明的口袋中装有3个完全一样的小球，小球上分别标有数字1，2，3．先摸出一个小球、上面的数字记为a，放回袋子中摇匀后再摸出一个小球、上面的数字记为c，则使得一元二次方程ax2+4x+c＝0有实数解的概率为（　　） A． B． C． D． 11．如图，正方形ABCD的边长为9，E为对角线AC上一点，连接DE，过点E作EF⊥DE，交射线BC于点F，以DE，EF为邻边作矩形DEFG，连接CG，下列结论中不正确的是（　　） ​ A．矩形DEFG是正方形 B．∠CEF＝∠ADE C．CG平分∠DCH D． 12．如图，在正方形ABCD中，点P为BD延长线上任一点，连接PA．过点P作PE⊥PA，交BC的延长线于点E，过点E作EF⊥BP于点F．下列结论： ①PA＝PE； ②BD＝3PF； ③CE＝2PD； ④若BP＝BE，则PF＝（+1）DF． 其中正确的个数为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 二．填空题（共5小题） 13．如图，矩形ABCD中，AB＝3，AD＝4，点E从点B出发，以1单位每秒的速度向点C运动，DF＝，G，H分别是AE，EF的中点，在点E的整个运动过程中，当AE⊥EF时，线段GH扫过的图形面积为 　 　． 14．如图，在正方形ABCD中，点E、F、G分别在AB、AD、CD上，AB＝3，AE＝1，DG＞AE，BF＝EG，BF与EG交于点P，连接DP，则DP的最小值为 　 　． 15．若a为方程x2﹣x﹣1＝0的一个根，则代数式a4﹣2a2﹣a＝　 　 16．将一元二次方程（x+1）（2x﹣1）＝1化为一般形式为