第18章 平行四边形 达标测试卷 2022-2023学年 华东师大版数学八年级下册

第18章 平行四边形 达标测试卷 一、选择题(每题3分，共24分) 1．在▱ABCD中，∠A＋∠C＝210°，则∠B的度数为(　　) A．30° B．75° C．95° D．105° 2．如图，直线AB∥CD，P是AB上的动点，当点P从左向右运动时，△PCD的面积将(　　) A．变大 B．变小 C．不变 D．无法确定 (第2题)(第3题) 3．如图，在四边形ABCD中，CE平分∠BCD交AD于点E，DE＝CD，添加下列一个条件后，一定能判定四边形ABCD是平行四边形的是(　　) A．AD＝BC B．AB＝CD C．CE＝BC D．∠A＝∠D 4．如图，在▱ABCD中，AC⊥BC，AC与BD相交于点O，若AB＝5，AD＝3，则OD的长为(　　) A．2 B．2 C. D. (第4题)(第5题) 5．如图，在▱ABCD中，∠BDC＝47°42′，依据尺规作图的痕迹，计算α的度数是(　　) A．67°29′ B．67°9′ C．66°29′ D．66°9′ 6．如图，▱ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，过点O作OE⊥AC交AD于点E，若AE＝4，DE＝3，AB＝5，则AC的长为(　　) A. B. C. D. (第6题) 7．四边形ABCD是平行四边形，点E是平面内一点，且到AD，AB，BC三边所在直线的距离相等，则下列结论正确的是(　　) A．∠AEB的度数不确定 B．符合条件的点E有两处 C．S△AED＝S△BEC，S△AEB＝S△CED D．点E在对角线AC上 8．如图，E是▱ABCD的边AB上的点，Q是CE的中点，连结BQ并延长交CD于点F，连结AF，DE，交点为点P，若S△APD＝3 cm2，S△BQC＝7 cm2，则阴影部分的面积为(　　) (第8题) A．24 cm2 B．17 cm2 C．13 cm2 D．10 cm2 二、选择题(每题4分，共24分) 9．在四边形ABCD中，(1)∠A＝∠C，要使四边形ABCD为平行四边形，则应添加的条件是________________________________________________．(添加一个条件即可) (2)若AB＝3，BC＝4，CD＝3，要使该四边形ABCD是平行四边形，则AD＝________． 10．如图，▱ABCD中，AC与BD交于点O，AE⊥BD于点E，BD＝20，BE＝7，AE＝4，则AC的长为________． (第10题)(第11题) 11．在探索数学名题“尺规三等分角”的过程中，有下面的问题：如图，AC是▱ABCD的对角线，点E在AC上．若AD＝AE＝BE，∠D＝108°，则∠BAC＝________°. 12．如图，▱ABCD中，∠ADC＝119°，BE⊥DC于点E，DF⊥BC于点F，BE与DF交于点H，则∠BHF＝________. (第12题)(第13题) 13．如图，在▱ABCD中，AC与BD相交于点O，点E是边BC上一点，AC是∠DAE的平分线，若AE＝5，AO＝4，则△AEC的面积为________． 14．如图，EF过▱ABCD的对角线的交点O，交AD于点E，交BC于点F.有下列结论：①OE＝OF；②若AB＝4，AC＝6，则2<BD<14；③S△AOB＝S▱ABCD；④S四边形ABFE＝S△ABC.其中正确的结论有________．(填序号) (第14题) 三、解答题(15～18题每题8分，19～20题每题10分，共52分) 15．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，DE⊥AC，BF⊥AC，垂足分别为E，F，DE＝BF，求证：四边形ABCD是平行四边形． (第15题) 16.如图，在▱ABCD中，E，F是对角线BD上的两点，点G，H分别在边AD，BC上，连结EG，FH，且BE＝DF，EG∥FH.求证：EG＝FH. (第16题) 17．如图，在四边形ABCD中，AC，BD相交于点O，延长AD至点E，连结EO并延长，交CB的延长线于点F，∠E＝∠F，AD＝BC. (1)求证：O是线段AC的中点； (2)连结AF，EC，求证：四边形AFCE是平行四边形． (第17题) 18．如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝x＋4的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B，四边形AOCB是平行四边形，求直线AC的表达式． (第18题) 19．如图，点E在▱ABCD内部，AF∥BE，DF∥CE. (1)求证：△BCE≌△ADF； (2)设▱ABCD的面积为S，四边形AEDF的面积为T，求的值． (第19题) 20．综合与实践 在数学综合与实践课上，张老师将两块含30°角的全等三角尺按如图①的方式摆放在一起，其中∠ADB＝∠CBD＝30°，∠ABD＝∠BDC＝90°.同时，