3.1.2等式的性质 同步练习2023—2024学年人教版七年级数学上册

3.1.2等式的性质 一、选择题。 1．已知，用含x的代数式表示y，则（       ） A． B． C． D． 2．若，则下列变形正确的是（        ） A． B． C． D． 3．若，有下列等式:①;②;③;④;⑤;⑥; ⑦.其中一定成立的有(    ) A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 4．若那么下列等式不一定成立的是（    ） A． B． C． D． 5．下列变形正确的是（　　） A．由得 B．由得 C．由得 D．由得 6．已知，则的值为（    ） A．2 B．5 C． D． 7．对等式进行变形，则下列等式成立的是（    ） A． B． C． D． 8．有8个形状大小相同的小球，其中一个略重些，其余7个重量相同．现给你一架天平，能将那个略重些的小球找到，则至少需要天平的次数是（     ） A．4 B．3 C．2 D．1 9．一件羽绒服降价10%后售出价是270元，设原价x元，得方程（ ） A．x（1－10%）=270－x B．x（1+10%）=270 C．x（1+10%）=x－270 D．x（1－10%）=270 10．甲班学生48人，乙班学生44人，要使两班人数相等，设从甲班调x人到乙班，�则得方程（ ） A．48－x=44－x B．48－x=44+x C．48－x=2（44－x） D．以上都不对 11．对于等式，下列变形正确的是(   ) A． B． C． D． 12．设“〇”“▱”“△”分别表示三种不同的物体，如图所示，前两架天平保持平衡，如果要使第三架天平也平衡，那么“？”处应放“〇”的个数为（    ） A．5 B．4 C．3 D．2 二、填空题。 1．在4x－2=1+2x两边都减去_______，得2x－2=1，两边再同时加上________，得2x=3，变形依据是________． 2．方程经过两边同时________得到. 3．用等式的性质解方程：，两边同时________，得________；，两边同时________，得________． 4．由，得，那么应该满足的条件是 ． 5．已知关于x的方程的解为，根据等式的性质，可得的值为 ． 6．将方程2x+y＝3变形成用含x的代数式表示y，可写成y＝ ． 7．已知，利用等式性质可求得的值是 ． 8．由，得，那么应该满足的条件是 ． 9．解方程中的“移项”这种变形，依据的方程变形规则是 ． 10．若，则的值为 ． 11．在等式的两边同时减去一个多项式可以得到等式，则这个多项式是 ． 三、解答题。 1．下列方程的变形是否正确？为什么？ (1)由，得． (2)由，得． (3)由，得． (4)由，得． 2.用等式的性质解下列方程： （1）x+1=6 （2）x－2=1 （3）4x－7=13； （4）x－2=4+x． 3．已知，利用等式的基本性质比较a，b的大小. 4．小颖碰到这样一道解方程的题：，她在方程的两边都除以x，竟然得到．你能说出她错在哪里吗？ 5．老师在黑板上写了一个等式：(a＋3)x＝4(a＋3)．王聪说x＝4，刘敏说不一定，当x≠4时，这个等式也可能成立．你同意谁的观点？请用等式的基本性质说明理由． 6．老师在黑板上写了一个等式．王聪说，刘敏说不一定，当时，这个等式也可能成立． （1）你认为他们俩的说法正确吗？请说明理由； （2）你能求出当时中x的值吗？ 学科网（北京）股份有限公司 $$