23.2.2中心对称图形同步练习 2023—2024学年人教版数学九年级上册

23.2.2中心对称图形 一、选择题。 1.下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是( ) 2.图甲和图乙中所有的小正方形都全等，将图甲的正方形放在图乙中①②③④的某一位置，使它与原来7个小正方形组成的图形是中心对称图形，这个位置是(　　) A.① B.② C.③ D.④ 3.关于我们所学的特殊四边形的判定，下列结论正确的是（　　） A．如果一个四边形是轴对称图形，而且有两条互相垂直的对称轴，那么这个四边形一定是菱形 B．如果一个四边形，既是轴对称图形，又是中心对称图形，那么这个四边形一定是正方形 C．一个直角三角形绕斜边的中点旋转180°后，原图形与所得的图形构成的四边形一定是正方形 D．如果一个菱形绕对角线的交点旋转90°后，所得图形与原来的图形重合，那么这个菱形是正方形 4. 如图，图形旋转一定角度后能与自身重合，则旋转的角度可能是( ) A.30° B.60° C.90° D.120° 5.如图所示,EF过矩形ABCD对角线的交点O,且与AB,CD分别交于点E,F,若AB=3,BC=4,则阴影部分的面积为 (　　) A.12 B.6 C.4 D.3 6.如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O.下列结论：①OA=OC; ②∠BAD=∠BCD;③AC⊥BD; ④平行四边形既是轴对称图形又是中心对称图形，其中一定正确的个数是(    ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 7.如图所示的是将一块弓形绕点O旋转一定的角度得到的图形,旋转角分别是30°、45°、60°、72°,如果将图②③④中的弓形继续旋转得到像图①一样完整的图形,那么图①②③④中,中心对称图形的个数是(　　) A.1　　B.2　　C.3　　D.4 8.如图，8×8方格纸上的两条对称轴EF，MN相交于中心点O，对△ABC分别作下列变换：  ①先以点A为旋转中心顺时针旋转90∘，再向右平移4格、向上平移4格;  ②先以点O为对称中心作中心对称图形，再以点A的对应点为旋转中心逆时针旋转90∘;  ③先以直线MN为轴作轴对称图形，然后向上平移4格，再以点A的对应点为旋转中心顺时针旋转90∘． 其中，能将△ABC变换成△PQR的是(    ) A.  ① ② B.  ① ③ C.  ② ③ D.  ① ② ③ 9．如图所示，已知△ABC与△CDA关于点O对称，过O作EF分别交AD，BC于点E，F，下面的结论：①点E和点F，点B和点D是关于点O的对应点；②直线BD必经过点O；③四边形ABCD是中心对称图形；④四边形DEOC与四边形BFOA的面积必相等；⑤△AOE与△COF成中心对称，其中正确的有(　　) A．1个 B．2个 C．3个 D．5个 10.如图，四边形ABCD是中心对称图形，对称中心为点O，过点O的直线与AD，BC分别交于点E，F，则图中相等的线段有(　　) A．3对 B．4对 C．5对 D．6对 二、填空题。 1.平行四边形是中心对称图形．如图，▱ABCD以点_________为旋转中心，按顺时针方向旋转_______度后，与原来的图形能互相重合． 2．如图，△A1B1C1是△ABC关于点O成中心对称的图形，点A的对称点是点A1，已知AO＝4cm，那么AA1＝　 　cm． 3.在平面直角坐标系中，点，点为轴正半轴上一点，将绕其一顶点旋转，连接其余四个顶点得到一个四边形，若该四边形是一个轴对称图形，则满足条件的点有          个 4．如图所示，△ABC与△DEF关于点O成中心对称，则AB________DE，BC∥________，AC＝________. 5.如图是一个中心对称图形，A为对称中心，若∠C=90°，∠B=30°，BC=2，求BB′的长为 _____ 三、解答题。 1．如图，矩形ABCD是篮球场地的简图，请通过画图，找出它的对称中心． 2. 四边形ABCD是正方形，△ADF旋转一定角度后得到△ABE，如图所示，如果AF=4，AB=7，求：（1）指出旋转中心和旋转角度（2）求DE的长度（3）BE与DF的位置关系如何？ 3．如图，正方形ABCD与正方形A1B1C1D1关于某点中心对称，已知A, D1 ,D三点的坐标分别是（0,4），（0，3），（0，2）. (1)对称中心的坐标； (2)写出顶点B, C, B1 , C1的坐标. 4. 如图，在△ABC中，点D是AB边上的中点，已知AC＝4，BC＝6 （1）尺规作图：作AB边上的中点D和△BCD关于点D的中心对称图形； （2）根据图形说明线段CD长的取值范围． 5.如图,点O是平行四边形A