江苏省南京市2023-2024学年上学期八年级数学期中热身练习(苏科版）

江苏省南京市2023-2024学年度秋学期八年级数学期中热身练习(苏科版） 考试范围：第1-3章 分值：120分 考试时间：100分钟 一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．） 1．下列轴对称图形中，只有两条对称轴的图形是（    ） A．B．C． D． 2．如图，，，则下列判断正确的是（    ） A．垂直平分 B．与互相垂直平分 C．垂直平分 D．平分 3．如图，用直尺和圆规作一个角的平分线，是运用了“全等三角形的对应角相等”这一性质，由作图所得条件，判定三角形全等运用的方法是（    ） A．AAS B．SAS C．ASA D．SSS 第2题 第3题 第4题 4．如图所示，设甲、乙、丙、丁分别表示△ABC，△ACD，△EFG，△EGH．已知∠ACB＝∠CAD＝∠EFG＝∠EGH＝70°，∠BAC＝∠ACD＝∠EGF＝∠EHG＝50°，则叙述正确的是（    ） A．甲、乙全等，丙、丁全等 B．甲、乙全等，丙、丁不全等 C．甲、乙不全等，丙、丁全等 D．甲、乙不全等，丙、丁不全等 5．点P在∠AOB的平分线上，点P到OA边的距离等于6，点Q是OB边上的任意一点，则下列选项正确的是（　  　） A．PQ＞6 B．PQ≥6 C．PQ＜6 D．PQ≤6 6．如图1，在中，，为中点．将沿翻折，得到（如图2），为上一点，再将沿翻折，使得与重合（如图3），给出下列四个命题：①；②；③；④．其中真命题的是（   ） A．①④ B．②④ C．①②③ D．①③④ 二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．） 7．如图，自行车的主框架采用了三角形结构，这样设计的依据是三角形具有 ． 8．如图，点E，F在BC上，BE＝CF，∠A＝∠D．请添加一个条件 ，使△ABF≌△DCE 9．已知三边的长分别为3，5，7，三边的长分别为3，7，，若这两个三角形全等，则 ． 10．用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如下，则要说明∠＝∠AOB，需要说明△≌△AOB，则这两个三角形全等的依据是 ．（写出全等的简写） 第7题 第8题 第10题 11．如图，在中，为钝角，边，的垂直平分线分别交于点D，E，连接，，若，，，则 ． 12．如图，直线l上有三个正方形A、B、C，若正方形C的边长为7，则正方形B和正方形A的面积之差为 ． 第11题 第12题 第13题 13．如图，在中，，，，、分别是的内角和外角角平分线，且相交于点，则的面积为 ． 14．如图，在中，，，，将沿折叠得，连接，则 ． 15．已知一张三角形纸片（如图甲），其中，将纸片沿过点B的直线折叠，使点C落到边上的E点处，折痕为（如图乙），再将纸片沿过点E的直线折叠，点A恰好与点D重合，折痕为（如图丙）．原三角形纸片中，的大小为 ． 第14题 第15题 第16题 16．如图，中，，分别以AB、AC、BC为边在AB同侧作正方形ABDE、ACPQ、BCMN，四块阴影部分面积分别为、、、，若，则 ． 三、解答题（本大题共10小题，计68分．） 17．已知：如图，∠B=∠D，∠1=∠2，AB=AD．求证：AC=AE． 18．如图，四边形ABCD中，，，，，，求四边形的面积． 19．如图是的网格，每个边长均为1的正方形的顶点称为格点．已知为格点三角形（三个顶点均为格点）,请根据要求完成回答下列问题： (1)作关于直线对称的； (2)的面积为　　 ； (3)利用格点直线上找出一点，使得； (4)标出所有格点，使得与全等． 20．如图，， ，点在上，，．垂足分别为，． (1)求证： ； (2)求证：． 21． 在一节“探究性学习”课中，老师设计了下面这张表： (1)用含n（n为大于1的自然数）的代数式表示a、b、c，则______，______，______； (2)猜想：以a、b、c为边的三角形是否为直角三角形？证明你的结论． n 2 3 4 5 … a … b 4 6 8 10 … c … 22．在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝a，AC＝b，AB＝c．将Rt△ABC绕点O依次旋转90°、180°和270°，构成的图形如图所示．该图是我国古代数学家赵爽制作的“勾股圆方图”，也被称作“赵爽弦图”，它是我国最早对勾股定理证明的记载，也成为了2002