2023—-2024学年华东师大版数学九年级上册期中测试题D

2023-2024华师版九年级数学上学期期中测试题D 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 一元二次方程的根是（ ） A. B. C. D. 2. 下列二次根式中，与是同类二次根式的是（　　） A. B. C. D. 3 3. （2022连云港中考）的三边长分别为2，3，4，另有一个与它相似的三角形，其最长边为12，则的周长是（ ） A. 54 B. 36 C. 27 D. 21 4. 下列计算正确的是（　　） A. B. C. D. 5. （2022雅安中考） 若关于x的一元二次方程x2+6x+c＝0配方后得到方程（x+3）2＝2c，则c的值为（　　） A. ﹣3 B. 0 C. 3 D. 9 6. 如图，，与相交于点G．若则的长为（　　） A. B. C. 12 D. 20 7.对实数a、b定义新运算“*”如下：，如3*2=3，．若x2+x﹣2=0的两根为x1，x2，则x1*x2是（　　） A．1 B．﹣2 C．﹣1 D．2 8. 如图，在中，为边上一点，连结、交于点若，则下列说法错误的是（    ） A. B. 与的周长比为 C. 与的面积比为 D. 与的面积比为 9. 某学校生物兴趣小组在该校空地上围了一块面积为的矩形试验田，用来种植蔬菜．如图，试验田一面靠墙，墙长，另外三面用长的篱笆围成，其中一边开有一扇宽的铁制小门．设试验田垂直于墙的一边的长为，则下列所列方程正确的是（ ） A. B. C. D. 10．路边有一根电线杆AB和一块正方形广告牌，有一天，小明突然发现在太阳光照射下，电线杆顶端A的影子刚好落在正方形广告牌B的上边中点G处，而正方形广告牌的影子刚好落在地面上E点（如图），已知BC＝5米，正方形边长为3米，DE＝4米，则此时电线杆的高度约是（　　） A．8米 B．7米 C．6米 D．7.9米 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 若，则的取值范围是________． 12. （2022深圳中考） 已知一元二次方程有两个相等的实数根，则的值为________________． 13．已知等腰三角形的两边长恰好是方程x2﹣9x+18＝0的解，则此等腰三角形的三边长是　 　． 14．如图，一条河的两岸有一段是平行的，在河的南岸边每隔5米有一棵树，在北岸边每隔50米有一根电线杆，小丽站在离南岸边15米的点P处看北岸，发现北岸相邻的两根电线杆恰好被南岸的两棵树遮住，并且在这两棵树之间还有三棵树，则河宽为　 　米． 15．如图，已知△ABC中，AB=8，BC=7，AC=6，E是AB的中点，F是AC边上一个动点．将△AEF沿EF折叠，使点A落在A′处，如果△AEF与原△ABC相似，则EF的长为　 　． 三、解答题（本大题共8小题，共75分） 16. (10分）计算： （1）； （2）． 17. （10分）解方程： （1）； （2）．（配方法） 18. （9分）已知关于x的一元二次方程． （1）若方程的一个根为2，求m的值． （2）求证：无论m取何实数，该方程总有两个不相等的实数根． 19. （9分）如图，，且，点D在内部，连接． （1）求证：． （2）若，且，求的长． 20. （9分）如图，小红同学正在使用手电筒进行物理光学实验，地面上从左往右依次是墙、木板和平面镜．手电筒的灯泡在点G处，手电筒的光从平面镜上点B处反射后，恰好经过木板的边缘点F，落在墙上的点E处．点E到地面的高度DE＝3.5m，点F到地面的高度CF＝1.5m，灯泡到木板的水平距离AC＝5.4m，墙到木板的水平距离为CD＝4m．已知光在镜面反射中的入射角等于反射角，图中点A、B、C、D在同一水平面上． （1）求BC的长． （2）求灯泡到地面的高度AG． 21. （9分） 如图，一张等腰三角形纸片，底边，高在这张纸片中剪出一个正方形，使其一边在边上，点、分别在边，上，且与交于点． （1）求证：∽； （2）求正方形的边长； （3）若用这张等腰三角形纸片制作一个正方体的纸盒，如图所示，阴影部分为正方体展开图，直接写出该正方体的棱长． 22. （10分）为满足市场需求，新生活超市在端午节前夕购进价格为3元/个的某品牌粽子，根据市场预测，该品牌粽子每个售价4元时，每天能出售500个，并且售价每上涨0.1元，其销售量将减少10个，为了维护消费者利益，物价部门规定，该品牌粽子售价不能超过进价的200%，请你利用所学知识帮助超市给该品牌粽子定价，使超市每天的销售利润为800元． 23.（1