2023—2024学年华东师大版数学九年级上册期中测试题B

2023-2024华师版九年级数学上学期期中测试题B 一、选择题(每小题3分,共30分)请将唯一正确答案的序号涂在答题卡上. 1. 下列二次根式中,最简二次根式是( ) A. B. C. D. 2.已知,那么下列等式中,不成立的是 A. B. C. D. 3. 下列运算正确的是( ) A. B. C. D. 4. (2023邢台一模)如图,在四边形中,,则添加下列条件后,不能判定和相似的是( ) A. 平分 B. C. D. 5. (2023北京东城一模)用配方法解一元二次方程时,将它化为的形式,则的值为( ) A. B. C. 0 D. 2 6. 某商店6月份的利润是4800元,8月份的利润达到6500元. 设平均每月利润增长的百分率为x,可列方程为( ) A.4800(1﹣x)2=6500 B.4800(1+x)2=6500 C.6500(1﹣x)2=4800 D.4800+4800(1+x)+4800(1+x)2=6500 7.(2023西安高新一中一模) 若关于x的一元二次方程有实数根,则m的值可以是( ) A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 8. 某小区有一块矩形的草地,这块草地的宽为,为美化小区环境,打算为这块矩形草地围上低矮栅栏.若所需栅栏的总长为,那么这块草地的面积为( ) A. B. C. D. 9. 如图,在钝角三角形ABC中,AB=6cm,AC=12cm,动点D从点A出发沿AB以1cm/s的速度向点B运动,同时动点E从点C出发沿CA以2cm/s的速度向点A运动,当以A,D,E为顶点的三角形与△ABC相似时,运动时间是( ) A. 3s或4.8s B. 3s C. 4.5s D. 4.5s或4.8s 10. (2023焦作一模) 如图,菱形的对角线相交于点O.E,F分别是的中点,若,则菱形的周长为( ) A. 8 B. 16 C. 8 D. 16 二、填空题(每小题3分,共15分) 11. (2023北京海淀二模)用一个的值说明“”是错误的,则的值可以是_ 12. 已知:(x2+y2)(x2+y2﹣1)=20,那么x2+y2=_. 13.如图,将边长为12的正方形ABCD沿其对角线AC剪开,再把△ABC沿着AD方向平移,得到△A′B′C′,当两个三角形重叠部分的面积为32时,它移动的距离AA′等于_. 14. (2023河南宛城一模)【实践操作】将一张直角三角形纸片沿一条直线剪掉一张三角形纸片,剩下一张如图所示的四边形纸片,其中,,,,,那么剪掉的三角形纸片的面积是_. 15. (2022黔东南中考) 如图,折叠边长为4cm的正方形纸片,折痕是,点落在点处,分别延长、交于点、,若点是边的中点,则_cm. 三、解答题(共8小题,满分75分) 16. (1) 解方程:3x2+5x﹣2=0. (2)解方程:2x2+x﹣3=0. 17. 观察下列各式: 11; 11; 11; 请你根据上面三个等式提供的信息,猜想: (1) ; (2)请你按照上面每个等式反映的规律,写出用n(n为正整数)表示的等式: ; (3)利用上述规律计算:(仿照上式写出过程). 18. 已知关于的方程 (1)求证:无论取何值,该方程总有实数根; (2)若等腰的一边长,另两边、恰好是该方程的两个根,求三角形另外两边的长. 19. (9分)如图,在矩形中,,,点是的中点. (1)尺规作图:在上求作一点,使;(保留作图痕迹,不写作法) (2)在(1)的条件下,求的长. 20. (2023西安铁一中一模) 如图,小明和小敏准备利用所学的知识测量路灯的高度,小敏把一根长1.5米的竹竿竖直立在水平地面上,小明测得竹竿的影子长为1米,然后小敏拿竹竿向远离路灯方向走了4米(),再把竹竿竖直立在地面上处,小明测得此时竹竿的影长为1.8米,已知成一线,求路灯离地面的高度. 21. 某饮料批发商店平均每天可售出某款饮料300瓶,售出1瓶该款饮料的利润是1元.经调查发现,若该款饮料的批发价每降低0.1元,则每天可多售出100瓶.为了使每天获得的利润更多,该饮料批发商店决定降价元. (1)当为多少时,该饮料批发商店每天卖出该款饮料的利润为400元? (2)该饮料批发商店每天卖出该款饮料的利润能达到600元吗?若能,请求出的值,若不能,请说明理由. 22. 兴趣小组探索等腰三角形中线段比值问题,部分探索活动如下: (1)如图1,在△ABC中,AB=AC,∠ABC=60°,D,E分别是BC,AC边上的点,∠AFE=∠ABC,则的值为_. (2)如图2,在△ABC中,AB=AC,∠ABC=45°,D,E分别是BC,AC边上的点,∠AFE=∠ABC,请你猜想的值,并给出证明; (3)如图3,在△ABC中,AB=AC=12,BC=10,D,E分别是BC,CA边延长线上的点