24.1.4圆周角 同步练习 2023-2024学年人教版数学九年级上册

2023-2024学年人教版数学九年级上册24.1.4圆周角同步练习 1、 选择题 1、如图，∠APB是圆周角的是（　　） A． B． C． D． 2、如图（2），点A，B，C在⊙O上，∠AOB＝72°，则∠ACB等于（　　） A．54° B．36° C．28° D．18° 3、如图（3），AB是⊙O的直径，点D在⊙O上，若∠AOC＝120°，则∠D的度数是（　　） A．20° B．30° C．40° D．45° 4、如图（4），△ABC内接于⊙O，∠C＝46°，连接OA，则∠OAB＝（　　） A．44° B．45° C．54° D．67° （2） （3） （4） 5、如图（5），AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，如果∠ACD＝36°，那么∠BAD等于（　　） A．36° B．44° C．54° D．56° 6、如图（6），⊙O的内接四边形ABCD中，∠D＝50°，则∠B为（　　） A．140° B．130° C．120° D．100° 7、如图（7），D是的中点，则图中与∠ABD相等的角的个数是（　　） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 （5） （6） （7） 8、如图（8），AB为⊙O的直径，C，D为⊙O上两点，若∠BCD＝40°，则∠ABD的大小为（　　） A．20° B．40° C．50° D．60° 9、如图（9），在⊙O中弦AB，CD相交于点E，∠A＝30°，∠AED＝75°，则∠B＝（　　） A．60° B．45° C．75° D．50° 10、如图（10），四边形ABCD内接于⊙O，DA＝DC，∠CBE＝50°，则∠DAC的大小为（　　） A．130° B．100° C．65° D．50° （8） （9） （10） 2、 填空题 11、如图（11），点A、B、C在圆O上，且∠BAC＝40°，则∠BOC＝__________ 12、如图（12），在⊙O的内接四边形ABCD中，点E在DC的延长线上．若∠A＝50°，则∠BCE＝______ 13、如图（13），AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，∠ACB的平分线交⊙O于D，且AB＝10，则AD的长为_________ （11） （12） （13） 14、如图（14），AC与BD交于P，AD、BC延长交于点E，∠AEC＝37°，∠CAE＝31°，则∠APB的度数为______ 15、如图（15），AC为⊙O的直径，点B在圆上，OD⊥AC交⊙O于点D，连接BD，∠BDO＝15°，则∠ACB＝________ （14） （15） 3、 解答题 16、如图所示，OA、OB、OC都是圆O的半径，∠AOB＝2∠BOC．求证：∠ACB＝2∠BAC． 17、如图，AB是⊙O直径，弦CD与AB相交于点E，∠ADC＝26°．求∠CAB的度数． 18、如图，在⊙O中，∠AOB＝100°，AC＝AB，求∠CAB的度数． 19、如图，A、B、C、D四点都在⊙O上，AD是⊙O的直径，且AD＝6cm，若∠ABC＝∠CAD，求弦AC的长． 20、如图，已知△ABC中，AB＝AC，∠A＝45°，AB为⊙O的直径，AC交⊙O于点E，连接BE （1）求∠EBC的度数； （2）求证：BD＝CD． ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年人教版数学九年级上册24.1.4圆周角同步练习 参考答案 1-10 DBBAC BBCBC 10、解：∵∠CBE＝50° ∴∠ABC＝180°﹣50°＝130° ∴∠D＝180°﹣130°＝50° ∵DA＝DC ∴∠DAC＝∠DCA＝65° 选C 11-15 80° 50° 5 99° 60° 15、解：如图，连CD ∵AC为直径，OD⊥AC ∴∠ABC＝∠DOC＝90° ∵OD＝OC ∴∠ODC＝45° ∵∠BDO＝15° ∴∠BDC＝45°﹣15°＝30° ∴∠A＝∠BDC＝30°（同弧BC） ∴∠ACB＝90°﹣30°＝60° 16、证明：∵∠ACB＝∠AOB （同弧AB） ∠BAC＝∠BOC（同弧CB） ∠AOB＝2∠BOC ∴∠ACB＝2∠BAC 17、解：如图，连BC ∵AB是直径 ∴∠ACB＝90° ∵∠B＝∠D＝26°（同弧CA） ∴∠CAB＝90°﹣26°＝64° 18、解：如图，连BC ∵∠AOB＝100° ∴∠ACB＝∠AOB＝50°（同弧AB） ∵AC＝AB ∴∠ACB＝∠ABC＝50° ∴∠CAB＝180°﹣50°﹣50°＝80° 19、解：如图，连CD ∵AD