24.2点和圆、直线和圆的位置关系 同步练习 2023-2024学年人教版数学九年级上册

2023-2024学年人教版数学九上24.2点和圆、直线和圆的位置关系同步练习 1、 选择题 1、⊙O的半径为2，圆心O到直线l的距离为4，则直线l和⊙O的位置关系是（　　） A．相切 B．相交 C．相离 D．不能确定 2、如图（2），已知⊙O是△ABD的外接圆，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠ABD＝56°，则∠BCD的度数是（　　） A．24° B．28° C．34° D．56° 3、如图（3），OA交⊙O于点B，AC切⊙O于点C，D点在⊙O上．若∠D＝25°，则∠A为（　　 ） A．25° B．40° C．50° D．65° 4、如图（4），AB是⊙O的切线，B为切点，连接AO交⊙O于点C，延长AO交⊙O于点D，连接BD．若∠A＝2∠D，且AB＝3，则AC的长度是（　　） A．1 B． C． D． （2） （3） （4） 5、如图（5），点I是△ABC的内心，若∠AIB＝125°，则∠C等于（　　） A．65° B．70° C．75° D．80° 6、下列说法正确的是（　　） A．平面上任意三点确定一个圆 B．任意一个三角形一定有一个外接圆 C．三角形的内心是它的三边中垂线的交点 D．任意一个圆有且只有一个内接三角形 7、如图（7），已知DC是⊙O的直径，点B为CD延长线上一点，AB是⊙O的切线，点A为切点，且∠BAD＝35°，则∠ADC＝（　　） A．75° B．65° C．55° D．50° （5） （7） （8） 8、如图（8），AB是⊙O的直径，C为⊙O上一点，过点C作⊙O的切线CD，且AD⊥CD交于点D，若∠ABC＝56°，求∠CAD的度数是（　　） A．34° B．38° C．56° D．68° 9、如图99），△ABC的内切圆⊙O与BC，CA，AB分别相切于点D，E，F．已知△ABC的周长为36，AB＝9，BC＝14，则AF的长为（　　） A．4 B．5 C．9 D．13 10、如图（10），AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点D，DB＝AD，连接AC，若AB＝4，则AC的长度为（　　） A． B． C．4 D． （9） （10）（12） 2、 填空题 11、已知Rt△ABC中，∠A＝90°，AB＝6，AC＝8，则△ABC外接圆的半径＝_______ 12、如图（12），∠AOB＝30°，OM＝6，那么以M为圆心，4为半径的圆与射线OA的位置关系是 _________ 13、如图（13），PA与⊙O相切，切点为A，PO交⊙O于点C，点B是优弧CBA上一点，若∠ABC＝32°，则∠P的度数为_________ 14、如图（14），已知⊙O上三点A，B，C，半径OC＝1，∠ABC＝30°，切线PA交OC的延长线于点P．则PA的长为________ 15、如图（15），PA、PB分别切圆O于A、B，并与圆O的切线，分别相交于C、D，已知PA＝7cm，则△PCD的周长等于________cm． （13） （14） （15） 3、 解答题 16、AB是⊙O的直径，直线PQ过⊙O上的点C，PQ是⊙O的切线．求证：∠BCP＝∠A． 17、已知AB是⊙O的直径，⊙O过BC的中点D，且DE⊥AC．求证：DE是⊙O的切线． 18、已知：如图，P是△ABC的内心，过P点作△ABC的外接圆的弦AE，交BC于D点．求证：BE＝PE． 19、如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，AD与过点C的切线互相垂直，垂足为D．连接BC并延长，交AD的延长线于点E． （1）求证：AE＝AB； （2）若AB＝10，BC＝6，求CD的长． 20、如图△ABC中，∠ABC＝90°，CD平分∠ACB交AB于点D，以点D为圆心，BD为半径作⊙D交AB于点E． （1）求证：⊙D与AC相切； （2）若AC＝5，BC＝3，试求AE的长． ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年人教版数学九上24.2点和圆、直线和圆的位置关系同步练习 参考答案 1-10 CCBBB BCAAD 10、解：如图，连OC ∵CD是切线 ∴∠OCD＝90° ∵DB＝AD ，BO＝AO ，AB＝4 ∴BD＝BO＝AO＝OC＝2 ∴OD＝4 ∴∠D＝30° CD＝＝2 ∴∠DOC＝60° ∵OA＝OC ∴∠A＝∠OCA＝30° ∴∠A＝∠D ∴AC＝CD＝2 选D 11-15 5 相交 26° 14 15、解：由题意，得PA＝PB＝7cm，CE＝CB，DE＝DA ∴△PCD的周长＝PD+DE+CE+PC ＝PD+DA+CB+PC ＝PA+PB