25.2 用列举法求概率（第1课时）教学设计 2023-2024学年人教版九年级数学上册

25.2　用列举法求概率 第1课时　用列表法求概率 教材分析 本节内容是在学生已经对事件的可能性有了初步的认识，并可以求简单事件的概率的基础上，再寻求一种更一般的列举方法求概率——列表法求概率．在列举过程中培养学生思维的条理性，并把思考过程有条理、直观、简捷地呈现出来，使得列举结果不重不漏．又为今后进一步学习概率知识打下基础，起着承上启下的作用． 备课素材 一、导入新课 【复习导入】 1．什么叫概率？概率的计算公式是什么？ 2．掷一个质地均匀的正方体骰子，观察向上一面的点数． (1)求掷得点数为奇数的概率； (2)小明在做掷骰子的试验时，前九次都没掷得点数1，求他第十次掷得点数1的概率． 3．如果同时掷两枚质地均匀的正方体骰子． (1)共有多少种可能的结果？ (2)两枚骰子点数相同的概率是多少？ (3)两枚骰子点数和为8的概率是多少？ 【说明与建议】　说明：通过对概率和概率计算公式的回顾，为本节列表法求概率提供知识准备，加强新旧知识之间的联系．建议：探索概率的求法时引导学生列表． 【情景导入】 小颖、小明和小凡都想去看周末的电影，但只有一张电影票，三人通过做游戏来决定谁去看电影．游戏规则如下：连续掷两枚质地均匀的硬币．若两枚硬币均正面朝上，则小明获胜；若两枚硬币均反面朝上，则小颖获胜；若一枚硬币正面朝上一枚硬币反面朝上，则小凡获胜．你认为这个游戏公平吗？ 【说明与建议】　说明：使学生再次体会“游戏对双方是否公平”，并由学生用自己的语言描述出“游戏公平”的含义是游戏各方获胜的概率相同．同时，巧妙地提出一个“如果是你，你会设计一个什么样的游戏规则使游戏公平”的问题，引发学生的思考及参与的热情．建议：问题可找2～3人回答，并适当阐述理由，根据学生回答的情况适时引入新课并板书． 二、命题热点 命题角度1　直接列举法求概率 1．从1，－2，－3三个数中，随机抽取两个数相乘，积是正数的概率是(B) A．0 B. C. D．1 命题角度2　用列表法求概率 2．某学校60周年校庆，要从甲、乙、丙三人中选两名志愿者，甲被选中的概率是(C) A. B. C. D．1 命题角度3　判断游戏的公平性 3．如图所示的转盘，三个扇形的圆心角相等，分别标有数字1，2，3.小明和小亮进行一个游戏，游戏规则为：一人转动一次圆盘，如果两次转出的数字之和为偶数，那么小明胜；否则小亮胜．你认为该游戏公平吗？请说明理由． 解：不公平．理由：小明获胜的概率为，小亮获胜的概率为，∵≠，∴此游戏不公平． 命题角度4　概率与代数、几何问题的结合 4．在3张反面无差别的卡片上，其正面分别印有等边三角形、平行四边形和正六边形．现将3张卡片的正面朝下放置，混合均匀后从中随机抽取两张，则抽到的卡片正面图形都是轴对称图形的概率为(A) A. B. C. D. 教学设计 课题 25.2　第1课时　用列表法求概率 授课人 素养目标 1.会用直接列举法和列表法求简单事件的概率． 2．能利用概率知识解决计算涉及两个因素的一个事件概率的简单实际问题. 3.通过试验、列表、统计、运算等活动，会用数形结合、分类讨论、特殊到一般的思想，解决具体情境中的实际问题. 教学重点 会用直接列举法和列表法求简单事件的概率. 教学难点 当可能出现的结果很多时，会用列表法列出所有可能的结果. 授课类型 新授课 课时 教学活动 教学步骤 师生活动 设计意图 回顾 1.某班从甲、乙、丙、丁四位选手中随机选取一人参加校乒乓球比赛，恰好选中甲选手的概率是(A) A. B. C. D. 2．一个不透明的箱子中有1个白球，3个黄球和6个红球，这些球除颜色不同外，其他完全相同．从箱子中随机摸出一个球，则它是红球的概率是． 3．抛掷一枚质地均匀的立方体骰子(六个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6)，则偶数朝上的概率为． 师生活动：学生独立思考、回答，教师点评． 本次活动中，教师应重点关注：①学生参与的全面性；②学生对旧知识的掌握程度.　 　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　 　　　　　　　　 通过检测，能及时反馈学生对旧知识的掌握情况，调动学生的主观能动性，更能为新知识的学习做好铺垫. 活动一：创设情境、导入新课 【课堂引入】 我们在日常生活中经常会做一些游戏，游戏规则制定是否公平，对游戏者来说非常重要，其实这就是一个游戏双方获胜概率大小的问题． 下面我们来做一个小游戏，规则如下： 老师向空中抛掷两枚同样的一元硬币，如果落地后一正一反，老师赢；如果落地后两面一样，你们赢．请问：你们觉得这个游戏公平吗？ 学生思考计算后回答问题：把其所能产生的结果全部列出来，应该是正正、正反、反正、反反，共有四种可能