精品解析：云南省昆明市第一中学2024届高三第三次双基检测数学试题

昆明市第一中学2024届高中新课标高三第三次双基检测 数学试卷 本试卷共22题.全卷满分150分.考试用时120分钟. 注意事项： 1.答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置. 2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.写在试卷、草稿纸和答题卡的非答题区域均无效. 3.非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内.写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效. 4.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交. 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1 复数满足，则（ ） A. 1 B. C. D. 2 2. 已知集合，，若是的必要不充分条件，则实数的所有可能取值构成的集合为（ ） A. B. C. D. 3. 5名同学到甲、乙、丙、丁四个场馆做志愿者，每名同学只去1个场馆且所有同学都被安排完，每个场馆至少安排1名同学，则不同的安排方法共有（ ） A. 12种 B. 60种 C. 120种 D. 240种 4. 若函数，则的最大值为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 5. 已知椭圆的左、右焦点分别为，，点是椭圆短轴的一个端点，且，则椭圆的离心率为（ ） A. B. C. D. 6. 已知定义在上的函数满足，且当时，，则（ ） A. B. C. D. 7. 将函数的图象向右平移个单位长度，则平移后的图象的一条对称轴为（ ） A. B. C D. 8. 已知正项等比数列的前项和为，若，则的最小值为（ ） A. 8 B. C. D. 10 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9. 设偶函数在上单调递增，则下列结论中正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，圆锥的底面圆的直径，母线长为，点是圆上异于，的动点，则下列结论正确的是（ ） A. 与底面所成角为45° B. 圆锥的表面积为 C. 的取值范围是 D. 若点为弧的中点，则二面角的平面角大小为45° 11. 在直角坐标系中，已知抛物线：的焦点为，过点的倾斜角为的直线与相交于，两点，且点在第一象限，的面积是，则（ ） A. B. C. D. 12. 已知函数，则（ ） A. 函数的极大值点为 B. 函数的极小值点为 C. 函数在上单调递增 D. 函数在上单调递减 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 已知圆上的点关于直线的对称点仍然在这个圆上，且圆的圆心在轴上，则圆的标准方程是___________. 14. 已知单位向量，满足，则与的夹角的余弦值为___________. 15. 棱长均为2的正四面体的一个顶点到对应底面的距离为____________. 16. 定义在上的函数满足：，对任意，，则_________. 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17. 已知数列为等比数列，在数列中，，，且. （1）求数列的通项公式； （2）若，，求数列前项和. 18. 如图，三棱柱的底面是等边三角形，，，D，E，F分别为，，的中点. （1）在线段上找一点，使平面，并说明理由； （2）若平面平面，求平面与平面所成二面角的正弦值. 19. 在中，内角，，的对边分别为，，，且. （1）求； （2）若内一点P满足，，，，记，求的值. 20. 已知函数，其导函数为. （1）若不等式在区间上恒成立，求实数取值范围： （2）当时，证明：在区间上有且只有两个零点. 21. 从甲、乙、丙、丁、戊5人中随机地抽取三个人去做传球训练.训练规则是确定一人第一次将球传出，每次传球时，传球者都等可能地将球传给另外两个人中任何一人，每次必须将球传出. （1）记甲、乙、丙三人中被抽到的人数为随机变量，求的分布列和数学期望； （2）若刚好抽到甲、乙、丙三个人相互做传球训练，且第1次由甲将球传出，记次传球后球在甲手中的概率为. ①直接写出，，的值； ②求与的关系式，并求出. 22. 已知双曲线的左右焦点分别为，，左顶点的坐标为，离心率为. （1）求双曲线的方程； （2）分别是双曲线的左右顶点，是双曲线上异于，的一个动点，直线分别于直线交于两点，问以为直径的圆是否过定点，若是，求出此定点；若不是，请说明理由. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 昆明市第一中学2024届高中新课标高三第三次双基