第四章一次函数 章节练习 2023—2024学年北师大版数学八年级上册

4.1 函 数 一、选择题 1. 下列两个变量之间不存在函数关系的是 ( ) A. 圆的面积S和半径R之间的关系 B. 匀速行驶的汽车，行驶的路程s与时间t之间的关系 C. 一个正数的平方根与它本身之间的关系 D. 电阻一定，加在这个电阻两端的电压与通过这个电阻的电流之间的关系 2. 小刚从家去学校，先匀速步行到车站，等了几分钟后坐上了公交车，公交车匀速行驶一段时间后到达学校，小刚从家到学校行驶路程s(单位：m)与时间t(单位：min)之间的函数关系图象大致是( ) 3. 电话每台月租费28元，市区内电话(三分钟以内)每次0.20元，若某台电话每次通话均不超过3分钟，则每月应缴费y(元)与市内电话通话次数x之间的函数关系式是( ) A. y=28x+0.20 B. y=0.20x+28x C. y =0.20x+28 D. y=28﹣0.20x. 4. 有一如图形状的容器，匀速将该容器注满水，在此过程中，液面高度y随注水时间x的变化过程可以用下列哪一图象近似表示( ) 二、填空题 5. 等腰三角形的周长为20cm，底边y与腰长x之间的函数关系式是 . 6. 当 x=2时, 函数y=kx+2与函数y=2x﹣k的值相等, 则 k的值为 . 7. 星期天，小明上午8：00从家里出发，骑车到图书馆去借书，再骑车回到家，他离家的距离y(千米)与时间t(分钟)的关系如图所示，则上午8：45，小明离家的距离是 千米. 8. 在函数 中， 自变量 x的取值范围是 . 三、解答题 9. 已知：等腰三角形的周长为50cm，若设底边长为 xcm，腰长为 ycm，求y与x的函数解析式及自变量x的取值范围. 1 10. 某学校组织团员举行“伏羲文化旅游节”宣传活动，从学校骑自行车出发，先上坡到达甲地后，宣传了8分钟，然后下坡到达乙地又宣传了8分钟后返回，行程情况如图所示. 若返回时，上、下坡速度不变，在甲地仍要宣传8分钟，求他们从乙地返回学校所用的时间. 11. 小颖想了解一根弹簧的长度是如何随所挂物体质量的变化而变化的，他把这根弹簧的上端固定，在其下端悬挂物体，下面是小颖测得的弹簧的长度y(cm)与所挂物体质量x(kg)的几组对应值. 所挂物体质量x/kg 0 1 2 3 4 5 弹簧长度y/cm 30 32 34 37 38 40 (1)上表反映的变化过程中的两个变量， 自变量、因变量各是什么? (请用文字语言描述)； (2)上表中有一个y值错误，请指出并改正后，直接写出y与x的关系式： (3)当弹簧长度为80cm(在弹簧承受范围内)时，求所挂重物的质量. 12. 图象反映的过程是：张强从家跑步去体育场，在体育场锻炼了一阵后，又走到文具店去买笔，然后散步走回家. 图中x表示时间，y表示张强离家的距离. 根据图象回答下列问题： (1)体育场离张强家多远? 张强从家到体育场用了多少时间? (2)体育场离文具店多远? (3)张强在文具店停留了多少时间? (4)张强从文具店回家的平均速度是多少? 2 八年级上册 班级 姓名 4.2 一次函数与正比例函数 一、选择题 1. 下列问题中，变量y与x成一次函数关系的是( ) A. 路程一定时, 时间y(h)和速度x(km/h)的关系 B. 斜边长为5cm 的直角三角形的直角边y(cm)和x(cm) C. 圆的面积y(c㎡)与它的半径 x(cm) D. 10m长的铁丝折成长为 y(m),宽为 x(m)的长方形 2. 设圆的面积为 S，半径为 R，那么下列说法正确的是( ) A. S是R的一次函数 B. S是 R的正比例函数 C. S与 R²成正比例关系 D. 以上说法都不正确 3. 若y关于x的函数y=(m-2) x+n是正比例函数,则 m,n应满足的条件是( ) A. m≠2且n=0 B. m=2且n=0 C. m≠2 D. n=0 4. 已知，如图，某人驱车在离A地10千米的P地出发，向B地匀速行驶，30分钟后离P地50千米，设出发x小时后，汽车离A地y千米(未到达B地前)，则y与x的函数关系式为( ) A. y=50x B. y=100x C. y=50x-10 D. y=100x+10 二、填空题 5. 若函数 是正比例函数， 则m的值是