第二章 实数 章节练习 2023—2024学年北师大版数学八年级上册

2.1.1 认识无理数 一、选择题 1. 下列各数中，是有理数的是( ) A. 面积为 4 的正方形的边长 B. 体积为9的正方体的棱长 C. 两直角边长分别为2，3的直角三角形的斜边长 D. 长为3，宽为2的长方形的对角线长 2.国际数学协会正式宣布，将每年的3月14日设为国际数学节，这与圆周率π有关，下列表述中，不正确的是( ) A. π=3.14 B. π不是有理数 C. 半径为1cm的圆的面积等于π cm² -D：圆周率是圆的周长与直径的比值 3. 如图，每个小正方形的边长为1，则△ABC中，边长不是有理数的边数是( ) A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 4.如图，每个小正方形的边长都是1， 图中A，B，C，D四个点分别为小正方形的顶点， 下列说法：①△ACD的面积是有理数；②四边形 ABCD的四条边的长度都是无理数；③四边形 ABCD的三条边的长度是无理数，一条边的长度是有理数.其中说法正确的有( ) A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 二、填空题 5. 体积为 16的正方体的棱长 有理数(填“是”或“不是”) 6. 面积为3的正方形的边长 有理数；面积为4的正方形的边长 有理数.(填“.是”或“不是”) 7. x²=8,则x 分数, 整数, 有理数.(填“是” 或“不是”) 8. 如图是面积分别为1，2，3，4，5，6，7，8，9的正方形，其中边长是有理数的正方形有 个，边长是无理数的正方形有 个. 三、解答题 9. 我国国旗旗面为长方形，长与宽之比为3∶2， 国旗通用制作尺寸为长240cm、宽160cm，国旗对角线的长可能是整数吗?可能是分数吗? 可能是有理数吗? 1 10. 如图，在4×4 的正方形网格中，每个小方格的顶点叫做格点，以格点为顶点分别按下列要求画三角形 ABC. (1)在图①中，画一个直角三角形，使它的三边长都是有理数； (2)在图②中，画一个直角三角形，使它的两边长是有理数，另外一边长是无理数； (3)在图③中，画一个直角三角形，使它的一边长是有理数，另外两边长是无理数. 11.如图, 在△ABC中, CD⊥AB, 垂足为 D, AC=6, AD=5, 问: CD的长是整数吗?是分数吗?是有理数吗? 12. 数学课上，好学的小明向老师提出一个问题：无限循环小数是有理数吗?以0.3为例，老师给小明做了以下解答(注:0.3 即0.333 33…): 设0.3为x, 即0.3=x, 等式两边同乘 10,得3.3=10x, 即3+0.3=10x. 因为 0.3=x, 所以3+x=10x. 解得 即 因为分数是有理数，所以0.3是有理数. 同学们，你们学会了吗? 请根据上述阅读，解决下列问题： (1)无限循环小数0.2写成分数的形式是 ； (2)请用解方程的方法将0.21写成分数. 2 八年级上册 班级 姓名 2.1.2 认识无理数 一、选择题 1. 一个长方形的长与宽分别是4和2，则它的对角线的长是( ) A. 整数 B. 分数 C. 有理数 D. 无限不循环小数 2. 若面积为 17的正方形的边长为 x，则x的取值范围是( ) A. 3<x<4 B. 4<x<5 C. 5<x<6 D. 5<x<8 3. 与﹣2π最接近的两个整数是( ) A. ﹣3和﹣4 B. -4和-5 C. -5和-6 D. -6和-7 4. 下列说法中，正确的个数为( ) ①无限小数都是无理数；②不循环小数都是无理数；③无理数都是无限小数；④无理数也有负数； ⑤无理数分为正无理数、零、负无理数. A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题 5. 若 则a是一个 数，精确到个位约是