24.1.4 圆周角 同步精练2022-2023学年人教版数学九年级上学期

24.1.4 圆周角 同步精练 一、单选题 1．如图，已知点A，B，C依次在上，，则的度数为（　　）    A． B． C． D． 2．将边长相等的正方形和等边三角形按如图摆放，过、、三点作圆，那么所对的圆心角的度数是（    ）    A． B． C． D．以上都不对 3．如图，是的直径，点在上，若，则的度数为(   )    A． B． C． D． 4．如图，是的弦，半径于点C，为直径，，则线段的长为（    ）    A． B．8 C． D． 5．如图，点是以为直径的半圆的中点，连接，点是直径上一点，连接，分别过点、点向作垂线，垂足为和，其中，，，，则的长是（    ）    A．10 B．12． C． D． 6．点C是以为直径的半圆O上的动点，D在上，且，点E、F、G分别是、、的中点．若，则的面积最大值为（    ） A．2 B．3 C．6 D．9 二、填空题 7．如图，，是的两条直径，为上一点，，则 . 8．如图，四边形内接于，交的延长线于点E，若平分，，，则 ．    9．如图，是的弦，C是上的一点，且，于点E，交于点D．若的半径为6，则弦的长为 ． 10．如图，的内接四边形两组对边的延长线分别交于点E、F，若，，且，则 （用含有的代数式表示）． 11．如图，内接于，外角的平分线交于点，射线交延长线于点．若，，则的度数为 °． 12．如图，是半径为2的的弦，将沿着弦折叠，正好经过圆心O，点C是折叠后的上一动点，连接并延长交于点D，点E是的中点，连接，．则的最小值为 ． 三、解答题 13．如图，的弦、相交于点，且．求证．    14．如图，在中，，是圆内的两条弦且，，求的度数．    15．在的内接四边形中，，，若点在上，连接、、，求的度数． 16．如图，内接于，交于点，交于点，交于点，连接，求证：．    17．如图，是的直径，是的弦，如果．    (1)求的度数． (2)若，求的长． 18．“求知”学习小组在学完“圆内接四边形的对角互补”这个结论后进行了如下的探究活动：    (1)如图1，点、、在上，点在外，线段、与交于点、，试猜想______（请填“”、“”或“”）， (2)如图2，点、、在上，点在内，此时（1）中猜想的结论还成立吗？若成立，请予以证明；若不成立，请写出你的结论并予以证明； (3)如图3，凸四边形中，对角线长为8，，，则四边形面积的最大值是______. 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$