12.2.2 全等三角形的判定 教学设计 2023－2024学年人教版数学八年级上册

教育教学研究室电子集体备课教案 备课日期: 2023 年 月 日 课题 12.1 全等三角形 授课日期 教学内容 12.1.2 三角形的判定2(边角边) 课 4时 2课时 教 学 目 标 1. 探索并正确理解三角形全等的判定方法“SAS”经历探索“边边边”判定全等三角形的过程,体会利用操作、归纳获得数学结论的过程. 2. 了解“SSA”不能作为两个三角形全等的条件。 本课在教材中的地位、作用 对于全等三角形的研究,实际是平面几何中对封闭的两个图形关系研究的第-步。它是两三角形间最简单、最常见的关系。本节《探索三角形全等的条件》是学生在认识三角形的基础上,在了解全等图形和全等三角形以后进行学习的,它既是前面所学知识的延伸与拓展,又是后继学习探索相似形的条件的基础,并且是用以说明线段相等、两角相等的重要依据。因此,本节课的知识具有承上启下的作用。 教学重点 理解并掌握三角形全等的判定方法(边角边) 教学难点 能运用边角边判定方法解决有关问题. 教法学法 探究法,合作交流。 教具学具准备 Ppt 三角形 学科思政 新授课基本流程:预学导学、互助探究、分层提高、总结归纳、巩固反馈 教学环节 教师活动 学生活动 设计意图 个性化调整 预学导学 1.若△AOC≌△BOD,则有 对应边:AC= ,AO= CO= ,对应角有: ∠A= ,∠C= , ∠AOC= . 培养学生的动手操作能力.使学生可以非常直观地获得结果. 让学生思考、交流、探讨,通过学生之间的交流、探讨活动,培养学生的协作精神,同时也释解心中的疑惑. 通过测量池塘两端的距离这样一个实际问题.让学生综合运用了三角形全等的判定和性质,体验数学来源于实践.又服务于实践的思想.同时使学生进一步熟悉推理论证的模式,进一步完善学生的证明书写. 新课导入 2. 填空: 已知:AC=AD,BC=BD, 求证:AB是∠DAC的平分线. 证明:在△ABC和△ABD中, 互助探究 分层提高 讲授新课 .三角形全等的判定(“边角边”定理 “边角边”判定方法 两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等 (简写成“边角边”或“SAS ”) 几何语言: 例1 如果AB=CB ,∠ ABD= ∠ CBD,那么 △ ABD 和△ CBD 全等吗? 想一想: 现在例1的已知条件不改变,而问题改变成: 问AD=CD吗?BD平分∠ADC吗? 由△ ABD ≌△ CBD可得AD=CD(全等三角形的对应边相等),BD平分∠ADC(全等三角形的对应角相等,∠ADB=∠CDB). 例2 如图,有一池塘,要测池塘两端A、B的距离,可先在平地上取一个可以直接到达A和B的点C,连接AC并延长到点D,使CD=CA,连接BC并延长到点E,使CE=CB.连接DE,那么量出DE的长就是A、B的距离,为什么? 分析: 如果能证明△ABC≌ △DEC, 就可以得出AB=DE.由题意知, △ABC和△DEC具备“边角边”的条件. 证明线段相等或者角相等时,常常通过证明它们是全等三角形的对应边或对应角来解决 想一想:如图,把一长一短的两根木棍的一端固定在一起,摆出△ABC.固定住长木棍,转动短木棍,得到△ABD.这个实验说明了什么? .△ABC和△ABD满足AB=AB ,AC=AD, ∠B=∠B,但△ABC与△ABD不全等. 学生小组合作。 学生独立完成,教师巡视 总结归纳 有两边及夹角对应相等的两个三角形全等(简写成 “SAS”) 巩固反馈 1.下列图形中有没有全等三角形,并说明全等的理由. 学生独立完成, 3.已知:如图,AB=DB,CB=EB,∠1=∠2, 求证:∠A=∠D. . 学生独立完成, 课后作业 布置 必做题 完成 总时间 15分钟 选做题 完成 总时间 10分钟 实践题 4.如图,点E、F在AC上,AD//BC,AD=CB,AE=CF. 求证:△AFD≌△CEB. 板书设计 12.1.2 三角形的判定2(边角边) 有两边及夹角对应相等的两个三角形全等(简写成 “SAS”) 教学反思 组长签字 教研组长签字 教科室签字 4 学科网(北京)股份有限公司 $$