15.2分式的运算同步练习 2023—2024学年人教版数学八年级上册

15.2分式的运算 一、单选题 1．下列算式中，你认为错误的是（　　） A．=1 B． C． D． 2．若用科学记数法表示成，则的相反数为（  ）． A．5 B．6 C． D． 3．下列计算或变形中，不正确的是（　　） A．a2•a5＝a10 B．a2﹣2ab+b2＝（a﹣b）2 C．ab2﹣4ab+4a＝a（b﹣2）2 D．3a3b2÷a2b2＝3a 4．已知，，的值为（    ） A．， B．， C．， D．， 5．已知，则的值为（  ） A． B． C．7 D．4 6．如图1是一个边长为的正方形减去一个边长为1的小正方形，阴影部分面积为；图2是一个边长为的正方形，阴影部分面积为，则的值为（    ）    A．1 B．2 C． D． 7．现在汽车已成为人们出行的交通工具．李刚、王勇元旦那天相约一起到某加油站加油，当天95号汽油的单价为m元/升，他俩加油的情况如图所示．半个月后的某天，他俩再次相约到同一加油站加油，此时95号汽油的单价下调为n元/升，他俩加油的情况与上次相同，请运用所学的数学知识计算李刚、王勇两次加油谁的平均单价更低？低多少？下列结论正确的是（　　） A．李刚比王勇低元/升 B．王勇比李刚低元/升 C．王勇比李刚低元/升 D．李刚与王勇的平均单价都是元/升 8．已知，，，其中“”代表“＋、－、×、÷”中的一种运算符号，下列说法正确的是（    ） A．若“”代表的是“＋”，则 B．若“”代表的是“－”，则 C．若“”代表的是“×”，则 D．若“”代表的是“÷”，则 9．已知对于任意正整数n，都有a1+a2+a3+…+an＝n3，则＝（　　） A． B． C． D． 10．幻方历史悠久，传说最早出现在夏禹时代的“洛书”．洛书用今天的数学符号翻译出来，就是一个三阶幻方（如图1），将9个数填在的方格中，如果满足每行、每列，每条对角线上的三个数字之和都相等，就得到一个广义的三阶幻方．图2的主格中填写了一些数字和字母，若能构成一个广义的三阶幻方，则的值为（    ） A．0 B．1 C．3 D．6 二、填空题 11．计算: . 12．已知x + = ，则x的值为 ． 13．（内蒙古包头市2018届九年级中考全真模拟试卷一数学试题）化简÷（1−）的结果为 . 14．已知a1＝，a2＝，a3＝，…，an＋1＝ (n为正整数，且t≠0，1)，则a2018＝ (用含有t的式子表示)． 15．已知，则 ． 16．已知，则的值为 ． 三、解答题 17．化简下列各分式： (1)； (2)； (3)； (4)． 18．先化简：，然后从的范围内选取一个合适的整数作为m的值代入求值． 19．学习了分式运算后，老师布置了这样一道计算题：，小明同学的解答过程如下： ① ② ③ ④ (1)请你分析小明的解答从第_____步开始出现错误（填序号），错误的原因是______； (2)请写出正确解答过程，并求出当时此式的值． 20．已知，求的值． 解：由已知可得，则，即． ∵． ∴． 上面材料中的解法叫做“倒数法”． 请你利用“倒数法”解下面的题目： (1)求，求的值； (2)已知，求的值； (3)已知，，，求的值． 参考答案： 1．B 2．A 3．A 4．A 5．C 6．C 7．A 8．A 9．C 10．B 11． 12． 13．2 14．1＋t 15． 16．5 17．(1) (2) (3) (4) 18．，当时，原式 19．(1)③，直接去掉了分母 (2)， 20．(1)(2)(3) 2 1 学科网（北京）股份有限公司 $$