24.1圆的有关性质提高训练 2023-—2024学年人教版九年级上册

24.1圆的有关性质 一、单选题 1．下列条件中，能确定一个圆的是（    ） A．经过已知点M B．以点O为圆心，长为半径 C．以长为半径 D．以点O为圆心 2．已知圆柱的底面直径为，高为，则圆柱的侧面积是（ ） A． B． C． D． 3．如图，点A、B、C是⊙O上的三点，若∠BOC＝80°，则∠A的度数是（　　） A．40° B．60° C．80° D．100° 4．如图，四边形内接于，，则等于（） A．100° B．80° C．140° D．40° 5．如图，在菱形中，的延长线交以为圆心，的长为半径的于点．于点．若，则的长为（    ）． A． B．4 C． D． 6．筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具，彰显了我国古代劳动人民的智慧，如图1，点表示筒车的一个盛水桶．如图2，当筒车工作时，盛水桶的运行路径是以轴心为圆心．5米为半径的圆，且圆心在水面上方，若圆被水面截得的弦长为8米，则筒车工作时，盛水桶在水面以下的最大深度为（    ）    A．2米 B．3米 C．4米 D．5米 7．下面四个图形中，阴影部分面积最小的是（    ）． A．A B．B C．C D．D 8．如图，等边的顶点在上，边、与分别交于点、，点是劣弧上一点，且与D、E不重合，连接、，则的度数为（    ）    A． B． C． D． 9．如图，半径为的经过原点和点.是轴左侧优弧上一点，则为（    ） A． B． C． D． 10．如图，是的弦，半径于点，连接并延长，交于点，连接，．若，，则的面积为（    ） A．4 B． C． D． 二、填空题 11．已知⊙O的半径为5，若圆心O到弦AB的距离为3，则AB＝ ． 12．如图，在中，为半径上一点，且弦于点则弦的长为 13．如图，一个圆最多将平面分成两部分，二个圆最多将平面分成四部分，三个圆最多将平面分成八部分，四个圆最多将平面分成十四部分，……则七个圆最多将平面分成 部分．    14．如图，在中，半径，D是半径上一点，且，A、B是上的两个动点，，F是的中点，则长的最小值等于 ． 15．⊙O的直径为10cm，弦AB平行弦CD，这两弦长分别为6cm和8cm，它们之间的距离为 cm. 16．如图，以的边为直径的⊙分别交，于点，，连接，，若，则的度数为 . 三、解答题 17．一个圆被分成三个扇形，其中一个扇形的圆心角为，另外两个扇形的圆心角度数的比为，求这两个扇形的圆心角的度数． 18．已知：如图，，是以为直径的上的两点，分别连接、、、、，且，求证：． 19．如图，已知、是的两条弦，且，D是延长线上一点，连接并延长交于点E，连接并延长交于点F．求证：．    20．在中， 为弦（不是直径），K为劣弧的中点，C为优弧上一点，连接交于点M． (1)如图1，作直径，连接，求证：； (2)如图2，作直径交于N，若，求证：． 参考答案： 1．B 2．C 3．A 4．A 5．B 6．A 7．C 8．B 9．A 10．C 11．8 12． 13．44 14． 15．7或1 16．70° 17．108°，180 1 1 学科网（北京）股份有限公司 $$