第12章 全等三角形 总结与复习教学设计2023—2024学年人教版数学八年级上册

教育教学研究室电子集体备课教案 备课日期： 2023 年 月 日 课题 第十二章 全等三角形考前复习 授课日期 教学内容 第十二章 全等三角形考前复习 课 时 1课时 教 学 目 标 （1）掌握全等三角形的的性质。 （2）掌握判定全等三角形的基本方法。 （3）通过演译变换两个全等三角形，呈现出它们之间各种不同的位置关系，从中了解并体会图形的变换思想，逐步培养动态研究几何意识。会用全等三角形的性质进行一些简单的数量计算。 本课在教材中的地位、作用 本节是在了解三角形的有关概念和学习了三角形的基本性质的基础上予以展开的，首先是感受现实生活中，有许多能重合的图形，这些图形的形状、大小相同，进而认识全等三角形，共同探索全等三角形的性质，并用这些结果解决一些实际问题，以提高学生用数学解决实际问题的能力。 教学重点 寻找全等三角形中的对应元素教学构思：通过实物、平面图形认识全等形、全等三角形，从而探究全等三角形的性质，通过演译全等变形，逐步培养学生动态的研究几何图形的意识。 教学难点 寻找全等三角形中的对应元素教学构思：通过实物、平面图形认识全等形、全等三角形，从而探究全等三角形的性质，通过演译全等变形，逐步培养学生动态的研究几何图形的意识。 教法学法 自主探究、合作交流 教具学具准备 课件、三角尺、屋顶架结构图 学科思政 新授课基本流程：预学导学、互助探究、分层提高、总结归纳、巩固反馈 教学环节 教师活动 学生活动 设计意图 个性化调整 预学导学 活动1：知识准备 1.能够完全重合的两个图形叫 ，能够完全 的两个三角形叫全等三角形 2.全等三角形的性质： 全等三角形的对应边 ，对应角 ，周长 、面积也 3.全等三角形的判定 使学生经历复习回顾知识点，为本节课的学习打基础。 在识别中加深认识，巩固对三角形判定定理的理解，更加深刻理解三角形判定定理几何语言的必要性． 为学生提供探索与交流的时间与空间，同时注重数学的实际应用，使学生体会到数学的应用价值及其学习数学的重要性、必要性。 新课导入 三角形全等判定方法 图形 符号语言 SSS SAS ASA AAS HL 学生通过图形的观察体会判定两个三角形全等的几何语言。 互助探究 分层提高 1、 情境引入 例1：已知：如图，AC⊥BD，AB=ED，∠A=∠EDC （1）求证：△ABC≌△DEC （2）试说明CD、BC、AE 数量关系？ 备注：通过三角形全等的证明进一步熟悉掌握全等三角形的判定方法和证明书写格式的规范性，以及全等三角形性质的应用。 变式训练1： 已知：如图，AC⊥BD，AB=ED，∠A=∠EDC，将△ABC沿CD移动，使B、D重合。 （1）试说明CC’、EC、AC’的数量关系？ （2）连接AE，判断△AED的形状？ 变式训练2： 将变式1中的条件改为：AB=ED，∠A=∠EDC, ∠ECD=∠ACD=α (α为任意锐角或钝角)。 （1）试说明CC’、EC、AC’的数量关系？ （2）判断∠ECD、 ∠AC’D、 ∠EDA关系？ 例2：已知：如图，点A、B、C、D在同一条直线上，AC=BD，AE∥CF，且AE=CF。 求证：∠E=∠F 变式训练： 如图，∠CAE=∠BAD，∠B＝∠D，AC＝AE。 求证：△ABC≌△ADE。 学生思考问题并回答 学生讨论，讨论变式训练并独立完成。 通过例二巩固学生对判定两个三角形全等的过程。 总结归纳 1、请你谈谈本堂课的收获。 2、你有什么困惑？ 培养学生语言概括能力。 巩固反馈 1、已知：如图，AD、BC相交于点O，0是BC的中点，AB∥CD。求证：AB=CD。 2.已知，如图，AB⊥AC，AB＝AC，AD⊥AE，AD＝AE。求证：BE＝CD。 3． 如图所示,AD是△ABC中BC边上的高，且EB=EC, ∠ABE=∠ACE.求证:∠BAE=∠CAE. 学生独立完成 渗透反证法思想，借助小组操作讨论，得出组成三角形的条件。 如图所示：CD是经过∠BCA顶点C的一条直线，CA=CB，E、F分别是直线CD上两点，且∠BEC=∠CFA=∠α。 1 如图1所示，若∠BCA=90。，∠α=90。时，则BE___CF， EF____ | BE-AF | （填“>”“<”或“=”）。 ②如图2所示，0o<∠BCA<180o,请添加一个关于当∠B