24.1.4圆周角同步练习 2023—2024学年人教版数学九年级上册

24.1.4圆周角 一、单选题 1．如图，在圆内接四边形中，若，，的度数之比为．则的度数是（    ） A． B． C． D． 2．如图，AC是的直径，点B、D在上，，，则的度数是（    ） A．60° B．45° C．35° D．30° 3．如图，多边形是由等腰和矩形组成，，若过，，三点，则的半径是（    ）    A． B．3 C． D．4 4．如图，在中，是的中点，点是上一点．若，则的度数为（    ） A． B． C． D． 5．如图，中，，则的度数等于（  ） A． B． C． D． 6．如图，在中，弦的长恰好等于半径，则的度数为（    ） A． B． C． D． 7．如图，⊙O经过菱形ABCO的顶点A、B、C，若OP⊥AB交⊙O于点P，则∠PAB的大小为（    ） A．15° B．20° C．25° D．30° 8．如图，一块直角三角板的30°角的顶点落在上，两边分别交于、两点，若的直径为10，则弦长为（    ） A．10 B．5 C． D． 9．如图，是的外角平分线，与的外接圆交于点D，连接交于点F，且，则下列结论错误的是（    ） A． B． C． D． 10．如图，在中将沿弦翻折过圆心O交弦于点F，，，则的长为（    ） A．4 B． C． D．6 二、填空题 11．在圆内接四边形中，， ． 12．如图，若△ABC内接于半径为6的⊙O，且∠A＝60°，连接OB、OC，则边BC的长为 ． 13．如图，内接于，是的直径，点是上一点，，则 ．    14．如图，在△ABC中，AB＝AC＝10，BC＝12，分别以AB、AC为直径作半圆，则图中阴影部分的面积为 ． 15．如图，D为的中点，将⊙O沿AB翻折, 翻折后的圆弧与AD的延长线交于点C，当AB=3，∠BAC=30°时，CD= ． 16．如图，四边形是的内接四边形，若，则 ．    17．如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，线段的端点A，B均落在格点上． （Ⅰ）线段的长等于 ； （Ⅱ）经过点A，B的圆交网格线于点，在上有一点，满足，请用无刻度的直尺，在如图所示的网格中，画出点，并简要说明点的位置是如何找到的（不要求证明） ． 三、解答题 18．如图，、是的两条弦，． (1)依题意补全图形； (2)弧与弧相等吗？为什么？ 19．如图，已知AB为半圆的直径，AD为半圆的弦，C是弧BD的中点．若∠BAD＝40°，求∠ABC的度数． 20．如图，△ABC是⊙O的内接三角形，AB＝AC，∠ABC的平分线BE交⊙O于点E，∠ACB的平分线CF交⊙O于点F，BE和CF相交于点D，四边形AFDE是菱形吗？请证明你的结论． 21．已知四边形内接于，对角线是的直径．    (1)如图1，连接，若，求证；平分； (2)如图2，为内一点，满足，若，，求弦的长． 2 1 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．D 2．D 3．B 4．C 5．C 6．B 7．A 8．B 9．B 10．D 11．/度 12．6 ． 13．35 14． 15． 16． 17． 18． 19．70°． 20． 四边形AFDE是菱形． 21． 1 1 学科网（北京）股份有限公司 $$