吉林省长春市榆树市2023—-2024学年上学期八年级期中数学试卷

2023-2024学年吉林省长春市榆树市八年级第一学期期中数学试卷 一、选择题（每小题3分，共24分） 1．9的平方根是（　　） A．﹣3 B．3 C．±3 D．±9 2．在实数﹣，0，，3.14中，无理数是（　　） A．﹣ B．0 C． D．3.14 3．能与数轴上的点一一对应的是（　　） A．整数 B．有理数 C．无理数 D．实数 4．下列计算正确的是（　　） A．m3+m2＝m5 B．m6÷m2＝m3 C．（m3）2＝m9 D．m3•m2＝m5 5．下列命题是假命题的是（　　） A．两边及其夹角分别相等的两个三角形全等 B．两角及其夹边分别相等的两个三角形全等 C．两边分别相等且其中一组等边的对角相等的两个三角形全等 D．两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等 6．已知x，y满足，则x2﹣9y2的值为（　　） A．﹣5 B．4 C．5 D．25 7．如图，AB＝AC，AD＝AE，∠A＝105°，∠D＝25°，则∠ABE等于（　　） A．65° B．60° C．55° D．50° 8．使（x2+px+8）（x2﹣3x+q）乘积中不含x2与x3项的p、q的值是（　　） A．p＝0，q＝0 B．p＝3，q＝1 C．p＝﹣3，q＝﹣9 D．p＝﹣3，q＝1 二、填空题（每小题3分，共18分） 9．﹣0.008的立方根是　 　． 10．多项式6ab2x﹣3a2by+12a2b2的公因式是　 　． 11．以a＝　 　为反例可以证明命题“对任意实数a它的平方是正数”是假命题， 12．已知3m＝2，3n＝5，则32m+n的值是　 　． 13．如图，∠ACD＝∠BCE，BC＝EC，要使△ABC≌△DEC，则可以添加的一个条件是　 　． 14．如图，CA⊥AB于点A，DB⊥AB于点B，AB＝12m．AC＝4m，点P从点B出发，向终点A运动，每分钟走1m，点Q从点B出发．沿射线BD运动，每分钟走2m．P、Q两点同时出发，当点P到达点A时，P、Q同时停止运动．设运动时间是x分钟，当x＝　 　时，△CAP与△PQB全等． 三、简答题（本大题共10小题，共78分） 15．计算： （1）﹣+； （2）（﹣3x+2）（﹣3x+6）； （3）（6x3﹣15x2+3x）÷3x． 16．把下列多项式分解因式： （1）a2x2﹣a2y2． （2）4x2﹣8xy+4y2． 17．利用乘法公式计算： （1）20192﹣2018×2020． （2）99.82． 18．如图，点B，F，C，E在同一条直线上，BF＝CE，∠B＝∠E，∠ACB＝∠DFE．求证：△ABC≌△DEF． 19．先化简，再求值：（a+b）（a﹣b）+a（2b﹣a），其中a＝，b＝﹣2． 20．已知a+＝3，求：（1）a2+；（2）a﹣． 21．如图，某市有一块长为（4a+b）米，宽为（a+2b）米的长方形地，规划部门将阴影部分进行绿化，中间将修建一座边长为（a+b）米的正方形水池． （1）试用含a，b的式子表示绿化部分的面积（结果要化简）； （2）求出当a＝2，b＝1时的绿化面积． 22．如图，点E在边AC上，已知AB＝DC，∠A＝∠D，BC∥DE． 求证：（1）△ABC≌△DCE； （2）DE＝AE+BC． 23．探究与应用 我们学习过（x﹣1）（x+1）＝x2﹣1，那么（x﹣1）（x6+x5+x4+x3+x2+x+1）计算结果呢？ 完成下面的探究： （1）（x﹣1）（x2+x+1）＝　 　； （2）（x﹣1）（x3+x2+x+1）＝　 　；…… （3）（x﹣1）（x6+x5+x4+x3+x2+x+1）＝　 　； 应用：计算2+22+23+24+……+22022． 24．有一张边长为a厘米的正方形桌面，因为实际需要，需将正方形边长增加b厘米，木工师傅设计了如图所示的三种方案： 善于观察思考的小明发现：利用图形面积关系这三种方案都能验证公式：a2+2ab+b2＝（a+b）2． 对于方案一，小明是这样验证的： 因为大正方形的面积可以看成：a2+ab+ab+b2＝a2+2ab+b2，又可以看成（a+b）2，所以a2+2ab+b2＝（a+b）2． 解答下列问题： （1）公式验证：请根据方案二、方案三，分别写出公式的验证过程． 方案二：　 　； 方案三：　 　； （2）公式应用，已知实数a，b均为正数，且a﹣b＝2，ab＝3，求a+b的值． 参考答案 一、选择题（每小题3分，共24分） 1．9的平方根是（　　） A．﹣3 B．3 C．±3 D．±9 【分析】根据平方根的概念，推出9的平方根为±3． 解：∵（±3）2