11.2 与三角形有关的角 教学设计 2023-—2024学年人教版数学八年级上册

教育教学研究室电子集体备课教案 备课日期： 2023 年 月 日 课题 11.2 与三角形有关的角 授课日期 教学内容 11.2.2 三角形的外角 课 时 1课时 教 学 目 标 1、理解三角形外角的概念。 2、经历观察演示，动手操作，猜想验证，合作交流，自主探究等过程，探索并证明三角形的一个外角等于它不相邻的两个内角的和并能解决简单问题。 3、在与他人合作交流中，体验成功的乐趣，增强学好数学的信心。 本课在教材中的地位、作用 进一步探索三角形内角和定理的证明.为今后学习多边形内角和、外角和等知识打下良好的基础，具有承上启下的作用 教学重点 证明三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。 教学难点 运用外角的性质解决简单问题。 教法学法 探究法，合作交流。 教具学具准备 Ppt 三角尺 学科思政 通过三角形内角和外角的联系，向学生教导个名族之间都是相互联系，相互关怀的。 新授课基本流程：预学导学、互助探究、分层提高、总结归纳、巩固反馈 教学环节 教师活动 学生活动 设计意图 个性化调整 预学导学 问题1三角形的内角和是多少?怎么证明? 师生活动:学生回忆三角形的内角和定理，并说出证明.的方法:剪图、拼图或折叠，画出图形,推理，表述清晰. 问题2在△ABC中, ∠C=90°， ∠A=30°， 则∠B=________ ; (2)∠A=50° ，∠B=∠C， 则∠B=______. 师生活动:学生独立思考后回答问题. 通过复习，为本节课进一步学习与三角形有关的角做好知识铺垫，同时也为利用拼图继续探究三角形的外角的性质提供基础 通过问题，培养学生的观察能力和语言表达能力，引导学生得出三角形外角的定义 新课导入 同学们，我们在前面已经学习了三角形的有关线段以及内角，本节课我们就来学习另一个三角形相关的角——外角。 互助探究 分层提高 问题3如图1 (图略)，把△ABC的边BC延长得到∠ACD，这个角有什么特点? 师生活动:学生仔细观察图形，认真比较，交流展示， 共同得出: (1) 顶点在三角形的一个顶点上，(2)一条边是三角形的一条边，(3) 另一条边是三角形的某条边的延长线. 教师板书:像这样，三角形的一边与一边的延长线组成的角，叫做三角形的外角. 通过问题，培养学生的观察能力和语言表达能力，引导学生得出三角形外角的定义 问题4:如图2 (图略)，在△ABC中，∠ACD是△ABC的一个外角， ∠A=70°，∠B=60°，你能通过量一量、剪一剪、算一算，求出∠ACD吗? 师生活动:学生通过测量、剪拼或计算得出∠ACD的度数，然后小组交流，小组代表汇报结果，最后达成共识:需要通过计算的方法去求. . 追问1:若∠A=80°，∠B=50°呢?再换几个∠A，∠B的度数看看. 师生活动:学生计算得出∠ACD的度数. 追问2:∠ACD与∠A，∠B有什么关系? 师生活动:学生通过上面多次计算，发现∠A+∠B=∠ACD. 追问3:数学符号语言如何表述成文字语言呢? 师生活动:学生思考，小组讨论，理解外角与不相邻的内角的位置关系后，文字表述:三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和. 练习1：求下列各图中∠α的度数。（图略） 练习2：如图，计算∠BOC的度数．（图略） 学生仔细观察图形，认真比较，交流展示， 学生通过测量、剪拼或计算得出∠ACD的度数 总结归纳 这节课你学到了什么？ 1、三角形的一边与另一边的延长线组成的角, 叫做三角形的外角； 2、三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和. 巩固反馈 如图，AB∥CD，∠A=40°，∠D=45°，求∠1和 ∠2的度数。 学生独立完成， 如图，D是AB上一点，E是AC上一点，BE，CD相交于点F。∠A=62°，∠ACD=35°，∠ABE=20°，求∠BDC和∠BFD的度数 学生独立完成， 课后作业 布置 必做题 P17第六题，第七题 完成 总时间 15分钟 选做题 P7第八题 完成 总时间 10分钟 实践题 在球场上，小罗在E处受到阻挡需要传球，请帮助作出选择，应传给在B处的球员还是C处的球员，其射门不易射偏，并说明原因（不考虑其他因素 板书设计 11.2.2 三角形的外角 三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和 三角形的外角和等于360° 教学反思 组长签字 教研组长签字 教科室签字 1 学科网（北京）股份有限公司 $$