精品解析：广东省河源广赋创新学校2021-2022学年八年级下学期期中模拟数学试题

河源广赋创新学校2021－2022年 八年级第二学期期中考试模拟卷（一） 一、选择题（每题3分，共30分） 1. 下列四个图案中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 在、、、、、中，分式的个数是（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 3. 下列由左到右的变形，属于因式分解的是（ ） A. B. C. D. 4. 若x>y，则下列式子中错误的是（　　） A. x﹣2>y﹣2 B. x+2>y+2 C. ﹣2x>﹣2y D. 5. 若分式的值为0，则x=（ ） A. 0 B. C. 2 D. 7 6. 已知点在第二象限，则m的取值范围是（ ） A B. C. D. 7. 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠ABC＝60°，AB的垂直平分线分别交AB与AC于点D和点E．若CE＝2，则AB的长是（　　） A. 4 B. 4 C. 8 D. 8 8. 如图，在ABC中，AB＝4，BC＝7.6，∠B＝60°，将ABC绕点A顺时针旋转到ADE，当点B的对应点D恰好落在BC边上时，CD的长为（ ） A. 3.6 B. 3.9 C. 4 D. 4.6 9. 小明坐滴滴打车前去火车高铁站，小明可以选择两条不同路线：路线A全程是25千米，但交通比较拥堵，路线B的全程比路线A的全程多7千米，但平均车速比走路线A时能提高60%，若走路线B的全程能比走路线A少用15分钟．若设走路线A时的平均速度为x千米/小时，根据题意，可列分式方程(　　)． A. ＝15 B. C. D. 10. 已知三角形的三边a，b，c满足，则△ABC是（ ） A. 等腰三角形 B. 等腰直角三角形 C. 等边三角形 D. 等腰三角形或直角三角形 二、填空题（每题4分，共28分） 11. 分解因式：___________． 12. 一个等腰三角形的两边长分别为4cm和8cm，则周长是 _____cm． 13. 若，则分式的值为____________． 14. 分式的值等于0，则x＝_______． 15. 如图，已知函数与函数的图像交于点P，则不等式的解集是______． 16. 某电器商场促销，海尔某型号冰箱的售价是2500元，进价是1800元，商场为保证利润率不低于5%，则海尔该型号冰箱最多降价_______元． 17. 如图，直线y＝－x＋3与坐标轴相交于A、B两点，点P为坐标轴上的一个动点，当△PAB是以AB为底的等腰三角形时，点P的坐标为________． 三、解答题（一）（每题6分，共18分） 18. （1）解分式方程． （2）解不等式组 19. 分解因式： （1）； （2）． 20. 先化简，再求代数式的值：，其中m＝1． 四、解答题（二）（每题8分，共24分） 21. 如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点坐标分别是A(1，1)，B(4，1)，C(3，3)． (1)先作出△ABC，再将△ABC向下平移5个单位长度后得到△A1B1C1，请画出△A1B1C1； (2)将△ABC绕原点O逆时针旋转90°后得得到△A2B2C2，请画出△A2B2C2； (3)求出以O，A1，B为顶点的三角形的面积． 22. 如图，点O是等边ABC内一点，将CO绕点C顺时针旋转60°得到CD，连接OD，AO，BO，AD． （1）求证：BCO≌ACD． （2）若OA＝10，OB＝8，OC＝6，求∠BOC度数． 23. 在某官方旗舰店购买3个冰墩墩和6个雪融融毛绒玩具需1194元；购买1个冰墩墩和5个雪融融毛绒玩具需698元． （1）求冰墩墩、雪融融毛绒玩具单价各是多少元？ （2）某单位准备用不超过3000元的资金在该官方旗舰店购进冰墩墩、雪融融两种毛绒玩具共20个，问最多可以购进冰墩墩毛绒玩具多少个？ 五、解答题（三）（每题10分，共20分） 24. 如图，在平面直角坐标系中，A（0，），B（3，0），点P是直线AB上一动点，过点P作x轴垂线，垂足为M，连接OP． （1）求直线AB的解析式，并直接写出∠ABO的度数； （2）若△OBP是以OB为腰的等腰三角形，求所有满足条件的点P的坐标； （3）求OP＋PM最小值． 25. 已知，如图1，四边形是正方形，，分别在边、上，且，我们把这种模型称为“半角模型”，在解决“半角模型”问题时，旋转是一种常用的方法． （1）在图1中，连接，为了证明结论“ ”，小亮将绕点顺时针旋转后解答了这个问题，请按小亮的思路写出证明过程； （2）如图2，当绕点旋转到图2位置时，试探究与、之间有怎样的数量关系？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 河源广赋创新学校