精品解析：广东省广州市天河中学2022-2023学年九年级上学期期末数学试题

2022学年第一学期天河中学期末质量测试问卷（九年级数学） 命题人：易丽萍 审核人：全文骊 使用时间：2022.12.30 一、选择题：（每题3分，共30分） 1. 下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（　　） A. B. C. D. 2. 若两个相似三角形的面积之比为，则它们的对应角平分线之比为（　　） A. B. C. D. 3. 下列事件是随机事件的是（　　） A. 打开电视机，正在直播足球比赛 B. 当室外温度低于时，一碗清水在室外会结冰 C. 在只装有5个红球的袋中摸出一个球是红球 D. 在只装有2个黑球的袋中摸出一个球是白球 4. 下列各点中，在函数y=-图象上的是（　　） A. B. C. D. 5. 用配方法解一元二次方程时，原方程可变形为（　　） A. B. C. D. 6. 如图是用纸板制作了一个圆锥模型，它底面半径为，高为，则这个圆锥的侧面积是（　　） A. B. C. D. 7. 关于函数，下列描述错误的是（　　） A. 开口向下 B. 对称轴是直线 C. 函数最大值是 D. 当时，y随x的增大而增大 8. 下列各组线段中，能成比例的是（　　） A. B. C D. 9. 如图，AB是⊙O的直径，，∠COD＝38°，则∠AEO的度数是（ ） A. 52° B. 57° C. 66° D. 78° 10. 如图，在矩形中，，将矩形按如图所示的方式在直线l上进行两次旋转，则点B在两次旋转过程中经过的路径的长是（　　） A. B. C. D. 二、填空题：（每题3分，共18分） 11. 点关于原点对称点的坐标为________． 12. 已知是一元二次方程的两个根，则___________． 13. 关于x的一元二次方程的一个根是2，则a的值为 __． 14. 抛物线向下平移1个单位，再向右平移3个单位后解析式是___________． 15. 从一个不透明口袋中随机摸出一球，再放回袋中，不断重复上述过程，一共摸了次，其中有次摸到黑球，已知口袋中仅有黑球个和白球若干个，这些球除颜色外，其他都一样，由此估计口袋中有___个白球． 16. 如图，AB是⊙O的直径，点C是半圆上的一个三等分点，点D是的中点，点P是直径AB上一点，若⊙O的半径为2，则PC+PD的最小值是_____． 三、解答题：（共72分） 17. 解方程：． 18. 如图是反比例函数图象的一支，根据图象回答问题： （1）图象的另一支位于哪个象限？常数的取值范围是什么？ （2）若点均在反比例函数的图象上，若，比较的大小关系． 19. 如图，正方形的边长为4，，E为的中点．求证：． 20. 在平面直角坐标系内，的三个顶点坐标分别为． （1）画出绕点O逆时针旋转后得到，写出点的坐标； （2）在（1）的条件下，求点A旋转到点所扫过的面积． 21. 某校对九年级学生参加体育“五选一”自选项目测试进行抽样调查，调查学生所报自选项目的情况统计如下： 自选项目 立定跳远 三级蛙跳 跳绳 实心球 铅球 人数/人 频率 （1）________，________； （2）该校有九年级学生350人，请估计这些学生中选“跳绳”的约有多少人？ （3）在调查中选报“铅球”的4名学生，其中有3名男生，1名女生，为了了解学生的训练效果，从这4名学生中随机抽取两名学生进行“铅球”选项测试，请用列举法或树状图法求所抽取的两名学生中恰好有1名男生和1名女生的概率． 22. 如图，已知抛物线与x轴交于点． （1）求m的值和顶点M的坐标； （2）求直线的解析式； （3）根据图象，直接写出当时x的取值范围． 23. 某农场今年第一季度的产值为50万元，第二季度由于改进了生产方法，产值提高了；但在今年第三、第四季度时该农场因管理不善.导致其第四季度的产值与第二季度的产值相比下降了11.4万元. （1）求该农场在第二季度的产值； （2）求该农场在第三、第四季度产值的平均下降的百分率. 24. 在平面直角坐标系中，二次函数的图象与轴交于点和，与轴交于点，直线与对称轴交于点． （1）求二次函数的解析式； （2）若抛物线的对称轴上有一点，以、、、为顶点的四边形是平行四边形时，求点的坐标． 25. 如图，为⊙直径，C，D为⊙上的两点，且，交的延长线于点E． （1）求证：是⊙的切线； （2）若，，求⊙的半径． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2022学年第一学期天河中学期末质量测试问卷（九年级数学） 命题人：易丽萍 审核人：全文骊 使用时间：2022.12.30 一、选择题：（每题3分，共30分） 1. 下列图形中，