24.1.1圆 同步练习 2023—2024学年人教版数学九年级上册

24.1.1圆 一、单选题 1．下列说法：①直径是最长的弦；②弦是直径；③半径相等的两个半圆是等弧；④长度相等的两条弧是等弧；⑤半径相等的两个圆是等圆；其中说法正确的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．下列语句不正确的有（　　）个． ①直径是弦；②优弧一定大于劣弧；③长度相等的弧是等弧；④半圆是弧． A．1 B．2 C．3 D．4 3．下列说法中，不正确的个数是（　　） ①优弧一定比劣弧长；②面积相等的两个圆是等圆；③长度相等的弧是等弧；④经过圆心的一个定点可以作无数条弦；⑤经过圆内一定点可以作无数条直径． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．如果一个圆的半径由1厘米增加到2厘米．那么这个圆的周长增加了（　　） A．3.14厘米 B．2厘米 C．8厘米 D．4厘米 5．如图两个半径都是的圆外切于点C，一只蚂蚁由点A开始依A、B、C、D、E、F、C、G、A的顺序沿着圆周上的8段长度相等的路径绕行，蚂蚁在这8段路径上不断爬行，直到行走后才停下来，则蚂蚁停的那一个点为（　　）    A．D点 B．E点 C．F点 D．G点 6．如图，正方形的边长为4，点在边上运动，点在边上运动，运动过程中的长度保持不变，且．若是的中点，是边上的动点，则的最小值为（　　） A． B． C． D． 7．如图，在中，C是上一点，，过点C作弦交于E，若，则与满足的数量关系是（　　）    A． B． C． D． 8．如图，OA是⊙O的半径，B为OA上一点（且不与点O、A重合），过点B作OA的垂线交⊙O于点C．以OB、BC为边作矩形OBCD，连结BD．若CD＝6，BC＝8，则AB的长为（   ） A．6 B．5 C．4 D．2 9．如图，矩形中，，，以A为圆心，1为半径画圆， E是上一动点，P是上的一动点，则的最小值是（     ）    A．2 B．3 C．4 D． 10．如图，已知抛物线与轴交于两点，对称轴与抛物线交于点，与轴交于点，的半径为2，为上一动点，为的中点，则的最大值为（  ） A． B． C． D．5 二、填空题 11．如图，为的直径，是延长线上一点，点在上，且，的延长线交于点，若，则的度数为 ． 12．经过点、的圆的圆心轨迹是 ． 13．如图，在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝6，点E是BC的中点，点F在AD上运动，沿直线EF折叠四边形CDFE，得到四边形GHFE，其中点C落在点G处，连接AG，AH，则AG的最小值是 ． 14．如图，有个圆，，，，且圆与圆的半径之和等于圆的半径，圆与圆的半径之和等于圆的半径，现将圆，，摆放如图甲，圆，，摆放如图乙.若图甲和图乙的阴影部分面积分别为和.则圆面积为 ．               15．如图，等边三角形和等边三角形，点N，点M分别为，的中点，，绕点A旋转过程中，的最大值为 ． 三、解答题 16．如图：A、B、C是⊙O上的三点，∠AOB=50°，∠OBC=40°，求∠OAC的度数．    17．如图，在中，，，的中点为O．求证：A，B，C，D四点在以O为圆心的圆上．    18．如图，过A、C、D三点的圆的圆心为点E，过B、F、E三点的圆的圆心为点D，若∠ABC=17°，求∠BAC的度数． 19．如图，已知四边形ABCD. （1）如图①，在矩形ABCD中，请你在矩形ABCD的边上画出使∠APB＝30°的所有点P； （2）如图②，在矩形ABCD中，请你在矩形ABCD的边上画出使∠BPC＝60°的所有点P； （3）如图③，在矩形ABCD中，请你在矩形ABCD的边上画出使∠BPC＝45°的所有点P 20．如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为点在轴的正半轴上，且，以点为圆心，1为半径画，与轴交于点（点在点的下方），点是的中点，点是上的一个动点，从点开始以5度/秒的速度沿圆周逆时针运动一周，设运动时间为t秒． (1)如图1，连接，当 时，求t的值； (2)如图2，点P在运动过程中，连接，以为边在左侧作等边， ①当秒时，求点的坐标； ②连接，当最大时，求此时t的值和这个最大值． 21．如图，已知AB为半圆O的直径，P为半圆上的一个动点（不含端点），以OP、OB为一组邻边作▱POBQ，连接OQ、AP，设OQ、AP的中点分别为M、N，连接PM、ON． （1）试判断四边形OMPN的形状，并说明理由． （2）若点P从点B出发，以每秒15°的速度，绕点O在半圆上逆时针方向运动，设运动时间为ts． ①试求：当t为何值时，四边形OMPN的面积取得最大值？并判断此时直线PQ与半圆O的位置关系（需说明理由）； ②是否存在这样的t，使得点Q落在半圆O内？若存在，请直接写出t的取值范围；若不存在，请说明理由． 学科网（北