24.1.4圆周角同步练习2023—2024学年人教版数学九年级上册

24.1.4圆周角 一、单选题 1．如图，点，在以为直径的半圆上，且，点是上任意一点，连接、．则的度数为（　　） A．20° B．30° C．40° D．60° 2．如图，四边形ABCD内接于⊙O，若∠AOB=40°，BC∥OA，则∠ADC的度数为(   ) A．60° B．65° C．70° D．75° 3．已知是半径为1的的一条弦，且，以为一边在内作等边三角形，D为上不同于点A的一点，且，的延长线交于点E，则的长为（ ） A． B．1 C． D．a 4．如图，，，，都是上的点，，垂足为，若，则的度数为（　　） A． B． C． D． 5．如图，是的外接圆，若，则的度数为（　　） A．20° B．40° C．50° D．80° 6．如图，是的直径，C、D、E是上的点，若，，则的度数（　　） A． B． C． D． 7．如图，是的直径，点，为上的点．若，则的度数为（　　）． A．70° B．100° C．110° D．140° 8．如图，在中，弦，相交于点，若，，则的度数是（　　） A．25° B．30° C．35° D．40° 9．如图，在中，是上的一条弦，直径，连接，则的度数是（　　）    A． B． C． D． 10．如图，将弧AB沿弦AB翻折过圆心O点，交弦AC于D，AD＝1，CD＝2，则AB长为（  ） A． B． C． D． 二、填空题 11．如图，是的内接三角形，为直径，平分，连接、，若，则的度数为 ． 12．如图，在⊙O中，弦AC=2，点B是圆上一点，且∠ABC=45°，则⊙O的半径R= ． 13．如图，是的直径，，弦，的平分线交于点，连接，则阴影部分的面积是 ．（结果保留） 14．如图，、、、是上四点，为的中点，如果，则的度数为 °． 15．如图，四边形，则 ． 三、解答题 16．问题提出 (1)如图1，在中，，是它的一条中线，则与的数量关系式是：______； (2)如图2，在中，，，于点，于点，为边上一点，且，连接，求的长； 问题解决 (3)如图3，某次施工中，工人师傅需要画一个20°的角，但他手里只有一把带刻度的直角尺，工程监理给出了下面简易的作图方法： ①画线段，再过它的中点作； ②利用刻度尺在上寻找点使得，再过点作； ③利用刻度尺过点作射线，将射线与和的交点分别记为点、，调节刻度尺使□时（“□”内的数字被汗渍侵蚀无法看清），则． 你认为监理给的方法可行吗?如果可行，请写出“□”内的数字，并说明理由；如果不可行，请给出可行的方案． 17．如图是由小正方形组成的6×6网格，每个小正方形的顶点叫做格点，⊙O经过A，B，C三个格点．仅用无刻度的直尺在给定网格中完成画图，画图过程用虚线表示． (1)在图（1）中画的中点D； (2)在图（1）中的⊙O上画一点E，连接BE，使∠ABE＝45°； (3)如图（2），延长BA至格点F处，连接CF． ①直接写出∠F的度数； ②P为CF上一点，连接BP，将PB绕点B顺时针旋转90°得到QB，画出线段QB． 18．如图，点为外接圆上一动点（点不在上，且不与点，重合），． （1）求证：是该外接圆的直径． （2）连接，求证：． （3）若关于直线的对称图形为，连接，求证：． 19．如图1，在中，，平分，且于点D． (1)判断的形状； (2)如图2，在（1）的结论下，若，，，求的长； (3)如图3，在（1）的结论下，若将绕着点D顺时针旋转得到，连接，作交于点F．试探究与的数量关系，并说明理由． 20．如图，已知抛物线y＝ax2+x+4的对称轴是直线x＝3，且与x轴交于A、B两点（点B在点A的右侧），与y轴交于点C． （1）求抛物线的解析式； （2）以BC为边作正方形CBDE，求对角线BE所在直线的解析式； 21．如图，在中，，    (1)求证：是等腰三角形； (2)若，求的度数． 学科网（北京）股份有限公司 $$