24.1.3弧、弦、圆心角 同步练习 2023—2024学年人教版数学九年级上册

24.1.3弧、弦、圆心角 一、单选题 1．如图，扇形中，，半径是的中点，，交于点，则的长为（　　） A． B． C． D． 2．如图，为的直径，，，则的度数为（　　） A．90° B．96° C．98° D．100° 3．如图，点A，B，C，D是⊙O上的四个点，且，OE⊥AB，OF⊥CD，则下列结论错误的是（　　） A． B． C． D． 4．如图，的顶点A、B、C均在上，点A是中点，则下列结论正确的是（　　）    A． B． C． D． 5．下列关于圆的说法中，错误的是（　　） A．半径、圆心角分别相等的两段弧一定是等弧 B．如果两条弦相等，那么这两条弦所对的圆心角相等 C．圆的对称轴是任意一条直径所在的直线 D．拱形不一定是弓形 6．如图，在⊙O中，AB是弦，C是弧AB上一点．若∠OAB＝25°，∠OCA＝40°，则∠BOC的度数为（　　） A．30° B．40° C．50° D．60° 7．下列说法正确的个数有（　　） ①半圆是弧；②面积相等的两个圆是等圆；③所对的弦长相等的两条弧是等弧；④如果圆心角相等，那么它们所对的弦一定相等；⑤等弧所对的圆心角相等 A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 8．如图，OA、OB、OC都是⊙O的半径，若∠AOB是锐角，且∠AOB＝2∠BOC，则下列结论正确的是（　　）个. ①AB＝2BC；②＝2； ③∠ACB＝2∠CAB；④∠ACB＝∠BOC． A．1 B．2 C．3 D．4 9．下列四个命题中，真命题是（　　） A．如果两条弦相等，那么它们所对的圆心角相等 B．圆是轴对称图形， 任何一条直径都是圆的对称轴 C．平分弦的直径一定垂直于这条弦 D．等弧所对的圆周角相等 10．下列说法正确的个数是（　　） ①相等的弦所对的弧相等；②相等的弦所对的圆心角相等；③长度相等的弧是等弧；④相等的弦所对的圆周角相等；⑤圆周角越大所对的弧越长；⑥等弧所对的圆心角相等； A．个 B．个 C．个 D．个 二、填空题 11．如图，AB是⊙O的直径，点C是半圆上的一个三等分点，点D是的中点，点P是直径AB上一点，若⊙O的半径为2，则PC+PD的最小值是 ． 12．如图，点A、B、C、D、E都是圆O上的点，，∠B＝116°，则∠D的度数为 度． 13．如图，AB是⊙O的直径，AB＝AC，BC交⊙O于点D，∠BAC＝45°，给出下列四个结论：①∠EBC＝22.5°②BD＝DC③AE＝DC④＝2，其中正确结论有 （只填序号） 14．如图，有一个弓形的暗礁区，弓形所在圆的圆周角，则的度数为 ．    15．如图，AB是⊙O的直径，∠AOE＝78°，点C、D是弧BE的三等分点，则∠COE＝ ． 三、解答题 16．如图，A、P、B、C是⊙O上的四个点，∠APC＝∠CPB＝60°． （1）求证：PA+PB＝PC； （2）若BC＝，点P是劣弧AB上一动点（异于A、B），PA、PB是关于x的一元二次方程x2﹣mx+n＝0的两根，求m的最大值． 17．如图，的直径为10cm，弦为6cm．    (1)用尺规作图画出的平分线交于点D．（不要写作法，保留作图痕迹） (2)分别连接点A和点D、点B和点D，求弦的长． 18．如图，，是的直径，C是上的一点，且．与的大小有什么关系？为什么？ 19．如图，的弦、相交于点，且．求证：． 20．如图，是的直径，点C为的中点，为的弦，且，垂足为点E，连接交于点G，连接． (1)求证：； (2)若，求的长． 21．如图,在⊙O中,点C是优弧ACB的中点,D、E分别是OA、OB上的点,且AD=BE,弦CM、CN分别过点D、E. (1)求证：CD=CE． (2)求证：=. 学科网（北京）股份有限公司 $$