24.1.2垂直于弦的直径 同步练习2023－2024学年人教版数学九年级上册

24.1.2垂直于弦的直径 一、单选题 1.如图所示,小区内有个圆形花坛,点在弦上,,,,则这个花坛的面积为( ) A.144π B.256π C.400π D.441π 2.如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB,垂足为H,已知tan∠CDB=,BD=5,则OH的长度为( ) A. B. C.1 D. 3.已知的直径与弦交于点,且,则的度数是( ) A. B. C. D. 4.在⊙O中,P是弦AB的中点,CD是过点P的直径,则下列结论中不正确的是( ) A.AB⊥CD B.∠AOB=4∠ACD C.AD=BD D.PO=PD 5.如图所示,的半径为13,弦AB的长度是24,,垂足为,则( ) A.5 B.7 C.9 D.11 6.已知半径为,弦长,则这条弦的中点到弦所对优弧中点的距离为( ) A. B. C. D. 7.如图,一个底部呈球形的烧瓶,球的半径为,瓶内液体的最大深度,则截面圆中弦的长为( )cm. A. B.6 C.8 D.8.4 8.如图,CD是圆O的弦,直径AB⊥CD,垂足为E,若AB=12,BE=3,则四边形ACBD的面积为( ) A.36 B.24 C.18 D.72 9.如图,的半径弦于点C,连接并延长交于点E,连接.若,,则的长为( ) A.2 B.3 C.4 D.5 10.如图,在半径为4的⊙O中,弦AB∥OC,∠BOC=30°,则AB的长为( ) A.2 B.2 C.4 D.4 二、填空题 11.小明在学习圆的相关知识时,看到书本上提到可以用一把丁字尺(如图1)来找圆心,他想到爸爸的工具箱里有丁字尺,于是想利用丁字尺还原一个破损的圆,已知尺头,尺身刻度线垂直平分,他摆出的情况如图2,发现两次测量丁字尺的尺身交于刻度为6cm的位置,则这个破损的圆的直径是 cm. 12.如图,AB为⊙O的直径,CD⊥AB,若AB=10,CD=8,则圆心O到弦CD的距离为 . 13.过⊙O内一点M的最长弦为10cm,OM=3cm,则过M点的最短弦长是 cm. 14.如图,在⊙O中,弦的长为4,圆心到弦的距离为2,则的度数为 . 15.如图,AB是⊙O的直径,OD⊥AC于点D,BC=6cm,则OD= cm. 三、解答题 16.如图,平面直角坐标系中,以点A(2,)为圆心,以2为半径的圆与x轴交于B,C两点,若二次函数的图象经过点B,C,求此二次函数的函数关系式. 17.古往今来,桥给人们的生活带来便利,解决跨水或者越谷的交通,便于运输工具或行人在桥上畅通无阻,中国桥梁的桥拱线大多采用圆弧形、抛物线形和悬链形,坐落在河北省赵县汶河上的赵州桥建于隋朝,距今已有约1400年的历史,是当今世界上现存最早、保存最完整的古代敝肩石拱桥,赵州桥的主桥拱便是圆弧形. (1)某桥A主桥拱是圆弧形(如图①中),已知跨度,拱高,则这条桥主桥拱的半径是_; (2)某桥B的主桥拱是抛物线形(如图②),若水面宽,拱顶P(抛物线顶点)距离水面,求桥拱抛物线的解析式; (3)如图③,某时桥A和桥B的桥下水位均上升了,求此时两桥的水面宽度. 18.如图所示,一装有部分油的圆柱形油罐的横截面.若油面宽,油的最大深度为, (1)用尺规作图(保留作图痕迹,不用证明),找出圆心O; (2)求该油罐横截面的半径. 19.如图,平面直角坐标系中,以点A(2,)为圆心,以2为半径的圆与x轴交于B,C两点.若二次函数y=x2+bx+c的图象经过点B,C,试求此二次函数的顶点坐标. 20.某居民小区一处圆柱形的输水管道破裂,维修人员为更换管道,需确定管道圆形截面的半径,下图是水平放置的破裂管道有水部分的截面. (1)请你补全这个输水管道的圆形截面; (2)若这个输水管道有水部分的水面宽AB=16cm,水面最深地方的高度为4cm,求这个圆形截面的半径. 21.如图,在中,半径弦,垂足为,若,,求的半径长. 学科网(北京)股份有限公司 $$