河南省三门峡市渑池县韶州中学2021-2022学年七年级下学期第一次月考数学试题

渑池县韶州中学2021-2022学年下学期第一次学情检测七年级数学 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的． 1. 在实数，，，，，，（每两个“2”之间依次多一个0）中，无理数的个数有（ ） A. 3个 B. 2个 C. 1个 D. 0个 2. 下列四个说法中正确的是（ ） A. 一个数的平方等于1，那么这个数就是1 B. 3是的算术平方根 C. 平方根等于它本身的数只有0和1 D. 的立方根是 3. 在实数，，，中，最大的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列各组数中互为相反数的是（ ） A 与2 B. 4与 C. 与 D. 与 5. 如图是一只蝴蝶标本，已知表示蝴蝶两“翅膀尾部”A，B 两点的坐标分别为（－2，－3），（2，－3），则表示蝴蝶身体“尾部”C 点的坐标为（ ） A. （0，－1） B. （1，－1） C. （－1，0） D. （2，－1） 6. 如图，于点O，直线经过点O，，则的度数是（ ） A B. C. D. 7. 如图，点E在延长线上，下列条件中不能判定的是（ ） A B. C. D. 8. 若，，且点在第四象限，则点M的坐标是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，直线l分别与直线AB、CD相交于点E、F，EG平分∠BEF交直线CD于点G，若∠1＝∠BEF＝68°，则∠EGF的度数为（ ） A. 34° B. 36° C. 38° D. 68° 10. 将一副三角板按如图放置，则下列结论：①如果，则有；②；③如果，则有；④如果，必有；正确的有（ ） A ①②④ B. ①③④ C. ②③④ D. ①②③④ 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 的平方根为_____． 12. 平面直角坐标系中，已知点A（2，n）在第四象限，则点B（－n，3）在第________象限． 13. 如图，数轴上表示1、的对应点分别为点A、点B．若点C是点B关于点A的对称点，则点C所表示的数为_________． 14. 在平面直角坐标系中，若线段轴，，点A的坐标为，则点B的坐标为______． 15. 如图，，，垂足分别为D，F，，若，则的度数为______． 三、解答题（本大题共9个小题，满分75分） 16. 计算： （1）； （2）． 17. 已知点． （1）若点P在x轴上，求点P的坐标； （2）若点P到x轴、y轴的距离相等，求点P的坐标． 18. 如图，已知宾馆坐标为，文化馆的坐标为． （1）根据题意，画出平面直角坐标系； （2）写出体育场、火车站、超市的坐标； （3）已知公园、游乐场、图书馆的坐标分别为，，，请在图中标出点的位置． 19. 如图，点E，F分别在上，，垂足为点O，，，试说明． 20. 在下列解题过程的空白处填上恰当的内容（推理的理由或数学表达式）． 已知：如图，，．求证：． 证明：∵（已知） （ ） ∴ ∴（ ） ∴（ ） 又∵（已知）， ∴ （等式的性质） 即 ， ∴（ ） 21. 已知的立方根是3，的算术平方根是4，c是的整数部分． （1）求a，b，c的值； （2）求的平方根． 22. 如图，在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别为，，．若把向左平移个单位长度，再向上平移个单位长度，得到，点，，的对应点分别为，，． （1）直接写出点，，的坐标； （2）在图中中出平移后的； （3）求的面积． 23. 直线和被直线所截，根据下列条件，解决问题： （1）如图1，平分，平分，与满足什么条件时，?说明理由． （2）如图2，若，平分，平分，则与满足怎样的条件？说明理由． 24. （1）“一条彩虹路，尽览红叶美，”渑池县以打造最美旅游公路为重点，弘扬地域文化、彰显仰韶特色．数学课上，老师把山路抽象成图1所示的样子，并提出了一个问题：如图1，已知，，，求的度数． 小明同学的思路：过点P作，点G在点P的左侧，进而推出，由平行线的性质来求，得______． （2）图2、图3均是由一块直角三角尺和一把直尺拼成的图形，，，与相交于点E，有一动点P在边上运动，连接，，记，． ①如图2，当点P在C，D两点之间运动时，请直接写出与，之间的数量关系； ②如图3，当点P在B，D两点之间运动时，与，之间有何数量关系？请判断并说明理由． 渑池县韶州中学2021-2022学年下学期第一次学情检测七年级数学 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的