辽宁省沈阳市皇姑区第四十三中学2022-2023学年八年级上学期10月月考数学试题

八年级数学 一、选择题（每题2分，共计20分） 1. 下列实数中，是无理数的是（ ） A. B. C. D. 2. 已知△ABC三边分别为a、b、c，下列条件中，不能判定△ABC为直角三角形的是( ) A. B. C. D. 3. 估计+1的值应在（　　） A. 3和4之间 B. 4和5之间 C. 5和6之间 D. 6和7之间 4. 若有意义，则x的取值范围是（ ） A. x＞ B. x≥ C. x＞ D. x≥ 5. 在平面直角坐标系中，若点在x轴上，则点的坐标为（ ） A. B. C. D. 6. 下列各组中，互为相反数的一组是（ ） A. 与 B. 与 C. 3与 D. 与3 7. 如图，以Rt△ABC的三边为直角边分别向外作等腰直角三角形．若AB=，则图中阴影部分的面积为（　　） A. B. C. D. 5 8. 已知点P在第二象限，点P到轴的距离是4，到y轴的距离是3，那么点P的坐标是（ ） A B. C. D. 9. 如图，由4个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成一个大正方形，若大正方形边长是，小正方形的边长是1，直角三角形较长直角边为a，较短直角边为b，则的值是（ ） A. 1 B. C. D. 2 10. 如图，正方形的面积，以为斜边，向外作等腰直角三角形，再以该等腰直角三角形的一条直角边为边，向外作正方形，其面积标记为，按照此规律继续下去，则的值为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每题3分，共计18分） 11. 算术平方根为_______． 12. 如图，AB=AC，则数轴上点C所表示的数为_____. 13. 如图，点，在直线上，且，且，过，，分别作，，，若，，，的周长是______． 14. 已知点的坐标为，线段，轴，则点的坐标为________． 15. 观察下列各式：，， ……，请你将猜想到的规律用含自然数n（n≥l)的代数式表示出来________． 16. 如图，长方形中，，，，点E为射线上的一个动点，与关于直线对称，当点E，F，C三点共线时，的长为______． 三、解答题（第17小题8分，第18小题6分，19小题8分，共计22分） 17. 计算： （1） （2）． 18. 解方程组 19. 如图，在中，D是上一点，若，，，． （1）求证：是直角三角形； （2）求的面积． 四、解答题（第20小题8分，第21小题8分，共计16分） 20. 如图所示，等边三角形的边长是8，是高． （1）直接写出______； （2）若其中一个顶点B的坐标是，且所在的直线为x轴， ①请你在图中画出合适的平面直角坐标系； ②直接写出三角形其余两个顶点的坐标，点A的坐标为______，点C的坐标为______． 21. 已知2a－3的平方根是±5，2a＋b＋4的立方根是3，求a＋b的平方根． 五、解答题（本题10分） 22. 如图，在平面直角坐标中，的三个顶点都在格点上，它们的坐标分别为、、． （1）点A、B、C的纵坐标不变，横坐标分别乘以，得到点，，，请在坐标系中画出点，，，并顺次连接，得到． （2）请在第二象限内的格点上画出点D，使是直角三角形，且边、的长均为无理数，则点D的坐标为（______，______），点B到线段的距离是______． （3）在x轴上找一点P，使最短，请直接写出最小值为______． 六、解答题（本题10分） 23. 如图，在平面直角坐标系中，点，点，点是轴上一点， （1）请直接写出______ （2）当时，求出点的坐标． （3）若将沿折叠，点恰好落在轴上，请直接写出点的坐标为______． 七、解答题（本题12分） 24. （1）如图1，已知，以，为边向外作正方形和正方形，连接，，请判断线段与线段的数量关系和位置关系，并说明理由： （2）如图2，若正方形的边长为3，正方形的边长为5，连接，，请直接写出的值为______； （3）运用上面解答中所积累的经验和知识，完成下题： ①如图3，已知，，，，请直接写出的长为______； ②如图4，是等腰直角三角形，，D是平面内一点，，，请直接写出线段最大值为______． 八、解答题（本题12分） 25. 如图，在平面直角坐标系中，四边形的顶点是坐标原点，点的坐标为，点的坐标为，点的坐标为，点，分别为四边形边上的动点，动点从点开始，以每秒个单位长度的速度沿路线向终点匀速运动，动点从点开始，以每秒个单位长度的速度沿路线向终点匀速运动，点，同时出发，当其中一点到达终点后，另一点也随之停止运动，设动点运动的时间为秒，的面积为． （1）填空：的长是______，的长是