精品解析：河北省邯郸市北京师范大学邯郸附属学校2021-2022学年八年级下学期第一次月考数学试题

2021－2022学年第二学期第一阶段质量评价 八年级数学 人教版 （试卷页数：8页，考试时间：120分钟，总分：120分） 一、选择题（本大题有16个小题，共42分． 1～10小题各3分；11～16小题各2分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 若式子有意义，则x的值可以为（ ） A. 2 B. ﹣2 C. ﹣1 D. 0 2. 已知直角三角形的两直角边分别为6和8，则该直角三角形斜边上的高为（　　） A. B. 10 C. 5 D. 3. 下列各式中一定是二次根式的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列二次根式中，最简二次根式是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，分别以直角三角形的三边向外作正方形A，B，C，已知，那么正方形C的边长是( ) A. 15 B. 16 C. 17 D. 18 6. 下列计算正确的是（　　） A. B. C. D. ＝3 7. 如果，则a的取值范围是（ ） A. B. C. D. 8. 下列等式成立的是（ ） A B. C. D. 9. 如图，点P表示的数为（ ） A. B. C. D. 2.1 10. 课堂上学习了二次根式的乘法“”，学生小鸥写了五个等式： ①；②；③； ④；⑤．其中成立的是（） A. ①②③④⑤ B. ①③④⑤ C. ①④ D. ①③④ 11. 的整数部分是x，小数部分是y，则y（x+）的值是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 12. 如图，在一个高为6米，长为10米的楼梯表面铺地毯，则地毯长度至少是（ ） A. 6米 B. 10米 C. 14米 D. 16米 13. 如图，一轮船以海里时的速度从港口出发向东北方向航行，另一轮船以海里时的速度同时从港口出发向东南方向航行，则小时后，两船相距（ ） A 海里 B. 海里 C. 海里 D. 海里 14. 实数在数轴上对应点的位置如图所示，且，则化简的结果为（ ） A. B. C. D. 15. 计算的结果是（ ） A. B. C. D. 16. 如图中能用来证明勾股定理的有（ ） A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个 二、填空题（本大题有3个小题，共12分．17～18小题各3分；19小题有2个空，每空3分，把答案写在题中横线上） 17. 若，则________． 18. 已知直角三角形两条边长为2和，则这个直角三角形的第三边长为________． 19. 观察下列各式： ，，，…… （1）请你运用所发现的规律，写出第4个式子________． （2）请你将第n个式子（用含n的代数式）表示出来：________． 三、解答题（本大题有7个小题，共66分． 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 20. 计算题． （1）． （2）． 21. 如图，有人在岸上点C的地方，用绳子拉船靠岸开始时，绳长米，拉动绳子将船身向岸边行驶了2米到点D后，绳长米，求岸上点C离水面的高度． 22. 对于任意的正数m、n，定义运算为：mⓧn=，计算（3ⓧ2）×（8ⓧ12）的结果. 23. 如图，在平面直角坐标系中，已知点，，，连接． （1）在图中画出点A关于y轴的对称点，连接，直接写出点的坐标； （2）在（1）的基础上，分别求出、的长． 24. 已知，，小芳将两个三角形拼成如图所示图形，且B，C，D三点共线，连接AE． （1）请你用该图证明勾股定理． （2）若 的面积为4， 的面积为20，求 的值． 25. 阅读材料：把根式进行化简，若能找到两个数，是且，则把变成开方，从而使得化简． 例如：化简 解：∵ ∴； 请你仿照上面的方法，化简下列各式： （1）； （2） 26. 如图，在△ABC中，∠C＝90°，AB的垂直平分线DE交AC于点E，垂足是D，F是BC上一点，EF平分∠AFC，EG⊥AF于点G． （1）试判断EC与EG，CF与GF否相等；（直接写出结果，不要求证明） （2）求证：AG＝BC； （3）若AB＝10，AF+BF＝12，求EG长． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2021－2022学年第二学期第一阶段质量评价 八年级数学 人教版 （试卷页数：8页，考试时间：120分钟，总分：120分） 一、选择题（本大题有16个小题，共42分． 1～10小题各3分；11～16小题各2分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 若式子有意义，则x的值可以为（ ） A. 2 B. ﹣2 C. ﹣1 D. 0 【答案】A 【解析】 【分析】先根据二次根式有意义的条件列出关于x