河南省三门峡市渑池县韶州中学2021-2022学年八年级下学期第二次学情检测数学试题

渑池县韶州中学2021—2022学年第二学期第二次学情检测 八年级 数学 考试时间：100分钟 满分：120分 注意事项： 1．答题前，考生务必将自己的班级、姓名、座位号、准考证号填写在试卷装订线以内指定位置上； 2．本试卷共6页、三大题． 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的． 1. 下列各式中，是最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 2. 已知函数，则自变量的取值范围是（ ） A. B. C. D. 3. 下列表示y与x之间的关系的图象中，y不是x的函数的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，在的正方形网格中，若小正方形的边长均为1，则任意两个格点（小正方形的顶点）间的距离不可能是（ ） A. B. C. 2 D. 6. 如图，已知直线与直线的交点的横坐标是-2，则不等式的解集是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，E为正方形的边延长线上一点，且，交于点F，则的度数为（ ） A B. C. D. 8. 甲无人机从地面起飞，乙无人机从距离地面20m高的楼顶起飞，两架无人机同时匀速上升10s．甲、乙两架无人机所在的位置距离地面的高度y（单位：m）与无人机上升的时间x（单位：s）之间的关系如图所示．下列说法正确的是（ ） A. 5s时，两架无人机都上升了40m B. 10s时，两架无人机的高度差为20m C. 乙无人机上升的速度为8m/s D. 10s时，甲无人机距离地面高度是60m 9. 如图，平行四边形ABCD的边AB在一次函数的图象上，轴，若点C的坐标是，则过顶点D的正比例函数解析式为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，直线与y轴相交于点，过点作x轴的平行线，交直线于点，过点作y轴的平行线，交直线于点，再过点作x轴的平行线，交直线于点，过点作y轴的平行线，交直线于点，，依此类推，得到直线上的点，，，与直线上的点，，，，则的长为（ ） A. 640 B. 128 C. 256 D. 512 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 已知，是一次函数的图象上两点，当时，则，那么的值可以是___________（写出一个满足题意的值即可）． 12. 如图，一棵大树（树干与地面垂直）在一次强台风中于离地面8米的B处折断倒下，倒下后的树顶C与树根A的距离为15米，则这棵大树在折断前的高度为______米． 13. 如图，中，，，D，E，F分别是，，的中点，则四边形的周长是______． 14. 漏刻是我国古代的一种计时工具．据史书记载，西周时期就已经出现了漏刻，这是中国古代人民对函数思想的创造性应用．小明同学依据漏刻的原理制作了一个简单的漏刻计时工具模型，研究中发现水位是时间的一次函数，下表是小明记录的部分数据，其中有一个的值记录错误，请排除后利用正确的数据确定当为时，对应的时间为__________． … 1 2 3 5 … … 2.4 2.8 3.4 4 … 15. 如图，长方形纸片ABCD，，，E、F分别在边AB、BC上，将BEF沿EF折叠，点B落在处，当在AD上时，在AD上可移动的最大距离为________． 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16. 计算： （1）； （2）． 17. 王老师非常喜欢自驾游，为了解他新买轿车的耗油情况，将油箱加满后进行了耗油实验，得到表中的数据： 行驶的路程 0 100 200 300 400 … 油箱剩余油量 50 42 34 26 18 … （1）在这个问题中，自变量是 ，因变量是 ； （2）直接写出油箱中的剩余油量Q与行驶的路程s之间的关系式 ，行驶时，估计油箱中的剩余油量为 ； （3）王老师将油箱加满后驾驶该轿车从A地前往B地，到达B地时油箱中的剩余油量为，求A，B两地之间的距离． 18. 如图，为四边形对角线．已知，，，，． （1）求证：是直角三角形； （2）求四边形面积． 19. 嘉淇同学要证明命“两组对边分别相等的四边形是平行四边形”是正确的，她先用尺规作出了如图的四边形ABCD，并写出了如下不完整的已知和求证． 已知：如图，在四边形ABCD中， BC＝AD， AB＝____． 求证：四边形ABCD是____四边形． （1）在方框中填空，以补全已知和求证； （2）按嘉淇的想法写出证明： 证明： （3）用文字叙述所证命题的逆命题为_____