第四章一次函数 单元测试 2023-2024学年八年级上册数学北师大版

第四章一次函数（单元测试）2023-2024学年八年级上册数学北师大版 一、单选题(共10小题，满分40分) 1．是一次函数图象上的两点，且，则与的大小关系是（　　） A． B． C． D．无法确定 2．在函数中，自变量x的取值范围是（    ） A． B． C．且 D． 3．若一次函数（k，b是常数，且）的图像如图所示，则一次函数的图像不经过（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 4．若函数是一次函数，则k应满足的条件为（    ） A． B． C． D． 5．如图，老师开车从甲地去往20千米外的乙地，开始时以一定的速度行驶，之后由于道路维修，速度变为开始时速度的二分之一，过了维修道路后又变为开始时的速度行驶到达乙地，设老师行驶的时间为x（分钟），行驶的路程为y（千米），图中的折线表示y与x之间的函数关系，则老师从甲地到达乙地所用的时间是（    ）． A．15分钟 B．20分钟 C．25分钟 D．26分钟 6．一次函数y=kx+b的图象如图所示，则关于x的方程kx+b=2的解为（　　　） A．x=1 B．x=2 C．x=3 D．无法判断 7．甲、乙两同学骑自行车从A地沿同一条路到B地，已知乙比甲先出发.他们离出发地的距离s/km和骑行时间t/h之间的函数关系如图所示．根据图象信息，以下说法错误的是（    ） A．他们都骑了20 km B．两人在各自出发后半小时内的速度相同 C．甲和乙两人同时到达目的地 D．相遇后，甲的速度大于乙的速度 8．已知关于的多项式是一个完全平方式，则一次函数经过的象限是（    ） A．第一、二、三象限 B．第二、三、四象限 C．第一、二、四象限 D．第一、三、四象限 9．如图，直线过点和点，则方程的解是（    ） A． B． C． D． 10．如图，某电信公司提供了A，B两种方案的移动通讯费用y（元）与通话时间x（元）之间的关系，则下列结论中正确的有（　　） （1）若通话时间少于120分，则A方案比B方案便宜20元； （2）若通话时间超过200分，则B方案比A方案便宜12元； （3）若通讯费用为60元，则B方案比A方案的通话时间多； （4）若两种方案通讯费用相差10元，则通话时间是145分或185分． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题（共8小题，满分32分） 11．已知一次函数的图象与轴相交于点，与轴相交于点，则关于的方程的解是 ．    12．“”是一款数学应用软件，用“”绘制的函数和的图像如图所示．若，分别为方程和的一个解，则根据图像可知 ．（填“”、“”或“”）． 13．一辆汽车以的速度匀速行驶，行驶的路程为，行驶的时间为，s与t的关系式为 ． 14．如图，某公用电话亭打电话时，需付电话费y（元）与通话时间x（min）之间的函数关系式用图象表示为折线，小文打了2分钟，需付费 元，小文打了8分钟付费 元． 15．若一次函数y=kx+1（k为常数，k≠0）的图象经过第一、二、三象限，则k的取值范围是 ． 16．如果一次函数的图象经过第一，三，四象限，写出一组满足条件的k，b的值：k＝ ，b＝ ． 17．已知，点在轴上且最短，则点的坐标为 18．我们将满足等式的每组，的值在平面直角坐标系中画出，便会得到如图所示的“心形”图形．下面四个结论中： ①“心形”图形是轴对称图形； ②“心形”图形所围成的面积小于3； ③“心形”图形上任意一点到原点的距离都不超过； ④“心形”图形恰好经过6个整点（即横、纵坐标均为整数的点）． 所有正确结论的序号是 ． 三、解答题（共6小题，每题8分，满分48分） 19．如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点坐标为，，，. （1）求的面积. （2）在图中作出关于x轴对称的图形，并写出D，E，F的坐标.（A，B，C的对应点分别为D，E，F） 20．如图，直线与轴交于点，与轴交于点 求点和点的坐标； 若点为直线上的一动点，且，求点的坐标． 21．如图，已知直线y=2x+4与x轴交于点A，与y轴交于点B，点P在坐标轴上，且PO=2A0.求三角形ABP的面积. 22．王先生开轿车从地出发，前往地，路过服务区并休息一段时间后，继续以原速度行驶，到达地，又休息了一段时间，然后开轿车接原路返回地，速度是原来的倍．王先生距离地的路程与出发后所用的时间之间的函数图象如图所示．    (1)王先生从地到地的逾中，休息了__________； (2)求王先生从地返回地所用的时间． (3)当王先生从地返回地，再次到达服务区时，求的值． 23．有甲、乙两个圆柱体形蓄水池，将甲池中的水以一定的速度注入乙池．甲、乙两个蓄水池