第二章 整式的加减 单元测试 2023-2024学年七年级上册数学人教版

第二章整式的加减（单元测试）2023-2024学年七年级上册数学人教版 一、单选题(共10小题，满分40分) 1．下列各式中运算正确的是（　　） A． B． C． D． 2．下列说法中正确的是（    ） A．是二次三项式 B．单项式的系数和次数分别是，7 C．的系数是，次数是4 D．是五次三项式 3．式子，，，，中，单项式有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．如图，是用△按一定的方式摆成的图案，已知图1需要2个△，图2需要6个△，图3需要11个△，按照这样的方式摆下去，则图6需要（    ）个△． A．26 B．28 C．30 D．32 5．把四边形和三角形按如图所示的规律拼图案，其中图案①中共有4个三角形，图案②中共有7个三角形，图案③中共有10个三角形，…，若按此规律拼图案，则图案⑧中共有（    ）． A．13个三角形 B．19个三角形 C．25个三角形 D．31个三角形 6．当，时，，那么当，时，的值是（    ） A． B．0 C． D．3 7．若代数式的值与字母无关，则的值为（    ） A． B． C． D． 8．下列说法正确的有（　　） ①最大的负整数是﹣1；②|a|=a；③a+5一定比a大；④38万用科学记数法表示为38×104；⑤单项式﹣ 的系数是﹣2，次数是3；⑥﹣＜﹣；⑦长方体的截面中，边数最多的多边形是七边形． A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 9．观察下列关于x的单项式，探究其规律：x，3x2，5x3，7x4，9x5，11x6，…． 按照上述规律，第2015个单项式是（ ） A．2015x2015 B．4029x2014 C．4029x2015 D．4031x2015 10．关于字母a所表示的数，下列说法正确的是（    ） A．a一定是正数 B．a的相反数是 C．a的倒数是 D．a的绝对值等于a 二、填空题（共8小题，满分32分） 11．写出一个只含字母的二次三项式，如果它的二次项系数为，常数项和一次项系数互为相反数，那么这个二次三项式可以为 （只需写出一种情况） 12．如果与是同类项，那么 ． 13．若ambn与-3a4b3是同类项，则m-n= ． 14．用火柴棒按如图所示的方式摆图形，按照这样的规律继续摆下去，第5个图形需要火柴棒 根，第n个图形需要火柴棒 根（用含n的代数式表示）． 15．第一个图案需要6根小棒，第二个图案需要11根小棒，第3个图案需要16根小棒…，则第10个图案需要 根小棒．    16．用边长为1的小正方形摆成如图所示的塔状图形，按此规律，第4次所摆图形的周长是 ，第n次所摆图形的周长是 (用关于n的式子表示)． 17．平价超市出售一种商品，其原价为元，现先提价20%，再降价20%，现价是 元. 18．若，则的值是 . 三、解答题（共6小题，每题8分，满分48分） 19．一辆客车从甲地开往乙地，车上原有（4a﹣3b）名乘客，中途有乘客下车，且没有人上车，已知下车的乘客数比车上原有乘客数的一半还多2人． （1）用代数式表示中途下车的乘客数 （2）用代数式表示车上现有多少名乘客？ （3）当a＝9，b＝6时，求车上现有的乘客数． 20．观察等式：，，，，… (1)猜想并写出：___________； (2)直接写出结果：+++…+___________； (3)探究并计算+++…+的值．（写出具体过程） 21．“双十一”期间，某电商城销售一种空调和立式风扇，空调每台定价3000元，立式风扇每台定价600元．商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案． 方案一：买一台空调送一台立式风扇； 方案二：空调和立式风扇都按定价的90%付款． 现某客户要到该卖场购买空调5台，立式风扇x台（x＞5）． (1)若该客户按方案一购买，需付款 　 　元，（用含x的代数式表示）若该客户按方案二购买，需付款 　 　元．（用含x的代数式表示） (2)若x＝10，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？ (3)当x＝10时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法，并计算需付款多少元？ 22．已知和是同类项，是的相反数的倒数，求代数式的值． 23．（1）计算： （2）计算： （3）化简求值：，其中，． 24．如图，数轴上有a，b，c三点，化简：． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．B 2．C 3．B 4．D 5．C 6．A 7．B 8．B 9．C 10．B 11．（答案不唯一） 12．3 13．1 14． 26 / 15．51 16． 16