13.1轴对称 同步练习 2023—2024学年人教版数学八年级上册

13.1轴对称 一、选择题 1．篆刻是中国独特的传统艺术，篆刻出来的艺术品叫印章．印章的文字刻成凸状的称为“阳文”，刻成凹状的称为“阴文”．如图所示的“希望”即为阳文印章在纸上盖出的效果，此印章是下列选项中的（阴影表示印章中的实体部分，白色表示印章中的镂空部分）（　　） A． B． C． D． 2．我们理应对我们所得的一切心怀感恩，这是我们强大的基础.少年强则国强，中国强则中国少年更强，中国强就是因为少年强.为了庆祝祖国生日小强做了以下几幅剪纸作品，其中是轴对称图形的是（　　） A．B．C．D． 3．如图，和关于直线l对称，下列结论中，错误的是（　　） A． B． C．l垂直平分 D．直线BC和的交点不在直线l上 4．如图，直线MN是四边形MANB的对称轴，点P在MN上．则下列结论错误的是（　　） A．AM＝BM B．AP＝BN C．∠ANM＝∠BNM D．∠MAP＝∠MBP 5．如图，直线l，m相交于点O，P为这两直线外一点，且OP=2.7．若点P关于直线l，m的对称点分别是点P1，P2，则P1，P2之间的距离可能是（　　） A．0 B．5 C．6 D．7 6．如图，△ABC中，D点在AB上，E点在BC上，DE为AB的中垂线．若∠B=∠C，且∠EAC>90°，则根据图中标示的角，下列结论正确的是（　　） A．∠1=∠2，∠1<∠3 B．∠1=∠2，∠1>∠3 C．∠l≠∠2，∠1<∠3 D．∠1≠∠2，∠1>∠3 7．如图，在Rt△ACB中，∠BAC＝90°，AD⊥BC，垂足为D，△ABD与△ADB′关于直线AD对称，若∠B′AC＝14°，则∠B的度数为（　　） A．38° B．48° C．50° D．52° 8．如图，△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE=4cm，△ABD的周长为14cm，则△ABC的周长为（　　） A．18cm B．22cm C．24cm D．26cm 二、填空题 9．如图，在3×3的正方形网格中有两个小正方形被涂黑，再将图中其余小正方形任意一个涂黑，使得整个图形(包括网格)构成一个轴对称图形，那么涂法共有　 　种。 10．如图，将△ABC沿着直线l折叠，使点B落在点F的位置，若∠1﹣∠2＝70°，则∠B的度数是　 　°． 11．如图，点D为的边AC上一点，点B，C关于DE对称，若，，则线段BD的长度为　 　． 12．如图，在中，的垂直平分线分别交，于点D，E，若，，的周长为，则的长为　 　． 13．如图，在△ABC中，AB的垂直平分线交BC于M，AC的垂直平分线交BC于N，连接AM、AN，若∠MAN＝10°，则∠BAC＝　 　°. 三、解答题 14．如图，在△ABC中，AF平分∠BAC交BC于点F，AC的垂直平分线交BC于点E，交AC于点D，∠B＝60°，∠C＝26°，求∠FAE的度数． 15．如图，在△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分线MN交AC于点D，交AB于点E．若AE＝6，△CBD的周长为20，求△ABC的周长． 16．△ABC在直角坐标系内的位置如图所示． （1）在这个坐标系内画出△A1B1C1，使△A1B1C1与△ABC关于y轴对称； （2）求△ABC的面积． 17．如图，已知四边形ABCD与四边形EFGH关于直线MN对称，∠D＝130°，∠A+∠B＝155°，AD＝4cm，EF＝5cm． （1）求出AB，EH的长度以及∠G的度数； （2）连接AE，DH，AE与DH平行吗？为什么？ 18．如图，将沿翻折，使点落在上的点处. （1）连接，求证：垂直平分； （2）作平分交于点，连接、，求证：. 参考答案 1．D 2．B 3．D 4．B 5．B 6．B 7．D 8．B 9．5 10．35 11．4 12．6 13．85 14．解：∠BAC =180°-∠B-∠C =180°-60°-26° =94°， ∵ AF平分∠BAC交BC于点F， ∴∠FAC=∠FAB=∠BAC=47°， ∵ED是AC的垂直平分线， ∴EA=EC， ∴∠EAC=∠C=26°， ∴∠FAE=∠FAC-∠EAC=47°-26°=21°. 15．解：∵AB的垂直平分线MN交AC于点D，AE＝6， ∴AB＝2AE＝12，AD=BD ∵△CBD的周长为20， ∴BD+CD+BC＝20， ∴AD+CD+BC=20即AC+BC＝20 ∴△ABC的周长＝AB+AC+BC＝12+20＝32． 16．（1）解：如图所示：△A1B1C1，即为所求； （2）解：△ABC的面积为：4×3﹣ ×1×4﹣ ×3×2﹣ ×2×2=5 17．（1）解： 四边形ABCD中，∠D＝130°，∠A+∠B＝155°， ∵四边形ABCD与四边形EFG