河南省郑州市第一中学2022-2023学年九年级上学期第一次月考数学试题

郑州一中2022-2023学年九年级上期第一次月考数学试卷 一、选择题 1. 关于x的一元二次方程+4x-3=0的一次项系数为（ ） A. 1 B. 4 C. -3 D. 3 2. 一个口袋中有红球、白球共10个，这些球除颜色外都相同，将口袋中的球搅拌均匀，从中随机摸出一个球，记下它的颜色后再放回口袋中，不断重复这一过程，共摸了100次球，发现有71次摸到红球．请你估计这个口袋中白球的数量为( )个． A. 29 B. 30 C. 3 D. 7 3. 下列命题错误的是（ ） A. 对角线互相平分四边形是平行四边形 B. 两组邻边分别相等四边形是菱形 C. 矩形的四个内角均为直角 D. 正方形的两条对角线互相垂直且相等 4. 一元二次方程-8x-1=0配方后可变形为（　　） A =17 B. =15 C. =17 D. =15 5. 下列说法正确的是（ ） A. 掷一枚质地均匀的骰子，掷得的点数为3的概率是． B. 某种彩票中奖的概率是，那么买10000张这种彩票一定会中奖． C. 掷两枚质地均匀的硬币，“两枚硬币都是正面朝上”的概率与“一枚硬币正面朝上，一枚硬币反面朝上”的概率相同． D. 通过大量重复试验，可以用频率估计概率． 6. 若顺次连接某四边形四边中点得到一个矩形，则原四边形一定是（ ） A. 任意四边形 B. 对角线相等的四边形 C. 平行四边形 D. 对角线互相垂直的四边形 7. 已知关于x的一元二次方程，则下列关于该方程根的判断，正确的是（ ） A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 没有实数根 D. 实数根的个数与实数b的取值有关 8. 要组织一次足球邀请赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场．计划安排28场比赛，应邀请多少个队参赛( ) A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 9. 如图，在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，P是AD上不与A和D重合的一个动点，过点P分别作AC和BD的垂线，垂足为E，F．则PE+PF的值为（ ） A. 2.5 B. 3 C. 2.4 D. 4.8 10. 如图，在矩形ABCD中，点F在AD上，点E在BC上，把这个矩形沿EF折叠后，使点D恰好落在BC边上的G点处，若矩形面积为且∠AFG＝60°，GE＝2BG，则折痕EF的长为（ ） A. 1 B. C. 2 D. 二、填空题 11. 在菱形ABCD中，对角线AC，BD的长分别是6和8，则菱形的周长是____________． 12. 若从﹣2，0，1这三个数中任取两个数，其中一个记为a，另一个记为b，则点A（a，b）恰好落在直线y＝﹣x﹣1上的概率是___． 13. 已知关于x的一元二次方程有实数根，求a的取值范围______． 14. 已知：如图，正方形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，E、F分别是边AD、CD上的点，若AE=4cm，CF=3cm，且OE⊥OF，连接EF，则EF的长为__________． 15. 如图，在矩形ABCD中，AB=5，AD=8，点E是线段AD上的一个动点，把△BAE沿BE折叠，点A落在处(在矩形内部)，如果恰在矩形的某条对称轴上，则AE的长为__________． 三、解答题 16. 解方程： （1）（x-1）2 = 2x（1-x） （2） 17. 苏州市有A，B，C，D，E五个景区很受游客喜爱．对某小区居民在暑假期间去以上五个景区旅游（只选一个景区）的意向做了一次随机调查统计，并根据这个统计结果制作了两幅不完整的统计图． （1）该小区居民在这次随机调查中被调查到的人数是　　人，m＝　　； （2）补全条形统计图，若该小区有居民1500人，试估计去C景区旅游的居民约有多少人？ （3）甲、乙两人暑假打算游玩，甲从B、C两个景点中任意选择一个游玩，乙从B、C、E三个景点中任意选择一个游玩，用列表法或树状图法求甲、乙恰好游玩同一景点的概率． 18. 已知：如图，在四边形中，，的垂直平分线分别与线段、、交于点E、F、O．求证：四边形是菱形． 19. 小明和小亮用如图所示的两个可以自由转动的转盘做“配紫色”游戏，同时随机转动两个转盘，若配成紫色，则小明胜，否则小亮胜，这个游戏对双方公平吗?请用列表法或画树状图法说明理由. 20. 如图，△ABC中，AB=AC，D是BC中点，F是AC中点，AN是△ABC外角∠MAC的角平分线，延长DF交AN于点E，连接CE． （1）求证：四边形ADCE是矩形； （2）填空： ①若BC=AB=4，则四边形ABDE的面积为 ． ②当△ABC满足 时，四边形ADCE正方形． 21. 已知关于x的一元二次方程． （1）若是方程的根，求m