广西壮族自治区南宁市青秀区三美学校2022-2023学年八年级上学期期中数学试题

南宁市三美学校2022—2023学年度上学期八年级数学综合练习二 一、选择题（共12小题，每题3分，共36分） 1. 的绝对值是（ ） A. B. C. D. 2022 2. 下列交通警告标识中，不是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列调查中，调查方式选择合理的是（　　） A. 为了了解某一区域内新冠病毒阳性感染者情况，选择抽样调查 B. 为了了解神舟五号飞船的设备零件的质量情况，选择抽样调查 C. 为了了解某旅游景点全年的游客流量，选择抽样调查 D. 为了了解一批节能灯的使用寿命，选择全面调查 4. 在平面直角坐标系中，点关于轴对称的点的坐标是（ ） A. B. C. D. 5. 一个多边形的每个外角都是 45°，则这个多边形的边数为（ ） A. 八 B. 九 C. 十 D. 七 6. 下列运算正确的是（ ） A. B. C D. 7. 下列说法中，正确的是（ ） A. 有一个角是的三角形是等边三角形 B. 两个图形关于某直线对称，则这两个图形一定分别位于这条直线的两侧 C. 平面内，到三角形三个顶点距离相等的点是三角形三边垂直平分线的交点 D. 等腰三角形的角平分线、中线、高线互相重合 8. 如图，在中，BD为AC边上的中线，已知，，的周长为20，则的周长为（ ） A. 17 B. 23 C. 25 D. 28 9. 已知：如图，在中，，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 我国古典数学文献《增删算法统宗·六均输》中有一个“隔沟计算”问题：“甲乙隔沟牧放，二人暗里参详．甲云得乙九只羊，多乙一倍之上．乙说得甲九只，两家之数相当．二人闲坐恼心肠，画地算了半响”其大意为：甲，乙两人一起放牧，两人心里暗中数羊．如果乙给甲9只羊，那么甲的羊数为乙的2倍；如果甲给乙9只羊，那么两人的羊数相同．请问甲，乙各有多少只羊？设甲有羊x只，乙有羊y只，根据题意列方程组正确的为（ ） A. B. C. D. 11. 如图，在中，为的平分线，于E，于F，的面积是，，，则的长（ ） A B. C. D. 12. 如图，Rt△ABC中，ACB＝90°，AC＝6，BC＝8，AB＝10，BD平分ABC，如果点M，N分别为BD，BC上的动点，那么CMMN的最小值是（ ） A. 4 B. 4.8 C. 5 D. 6 二、填空题（共6小题，每题3分，共18分） 13. 计算的结果是__________． 14. 计算的结果是______． 15. 已知等腰三角形两边长分别为、．则它的周长是______． 16. 如图，在中，已知，垂直于，垂足为点D，，，则______． 17. 如图，中，，，，则______度． 18. 如图，等边的边长为12cm，M，N两点分别从点AB同时出发，沿的边顺时针运动，点M的速度为1cm/s，点N的速度为2cm/s，当点N第一次到达B点时，M，N两点同时停止运动，则当M，N运动时间__________s时，为等腰三角形． 三、解答题（共8小题，共66分） 19. 计算：． 20. 解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来． 21. 如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A(1，1)、B(3，4)、C(4，2)． （1）在图中画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1； （2）通过平移，使B1移动到原点O的位置，画出平移后的△A2B2C2． （3）在△ABC中有一点P(a，b)，则经过以上两次变换后点P的对应点P2的坐标为_______． 22. 如图，在△ABC中，∠B＝30°，∠C＝40°． （1）尺规作图：①作边AB的垂直平分线交BC于点D； ②连接AD，作∠CAD的平分线交BC于点E；（要求：保留作图痕迹，不写作法） （2）在（1）所作的图中，求∠DAE的度数． 23. 如图，AB＝AC，CD∥AB，点E是AC上一点，且∠ABE＝∠CAD，延长BE交AD于点F． （1）求证：△ABE≌△CAD； （2）如果∠ABC＝65°，∠ABE＝25°，求∠D的度数． 24. 进一步提升摩托车、电动自行车骑乘人员和汽车驾乘人员安全防护水平，公安部交通管理局部署在全国开展“一盔一带”安全守护行动．某商店销售A，B两种头盔，进价和售价如表所示，请根据表格信息下列问题． 名称 A种头盔 B种头盔 进价（元/个） 60 40 售价（元/个） 80 50 （1）该商店购进A，B两种头盔共100个，用去4600元钱，求A，B两种头盔各购进了多少个？ （2）经过几天销售后商店发现销量较好，于是又用5400元钱购进