江苏省泰州市第二中学附属初级中学2022-2023学年八年级上学期第一次月考数学试题

八年级数学 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 1. 2022年北京冬奥会会徽“冬梦”以汉字“冬”为灵感来源，运用中国书法的艺术形态，将厚重的东方文化底蕴与国际化的现代化风格融为一体，一下是参选的会徽设计的一部分图形，其中是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 如图，已知AE=CF，∠AFD=∠CEB，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ADF≌△CBE的是（ ） A. ∠B=∠D B. BE=DF C. AD=CB D. AD∥BC 3. 两边长为4和8的等腰三角形的周长为（　　） A. 16 B. 20 C. 16或20 D. 16或18 4. 下列几组数中，是勾股数的是（ ） A. B. 2，3，5 C. D. 5，12，13 5. 如图，在中，，点在上，沿折叠，使点落在边上的点，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 6. 如图，在中，的垂直平分线交于点D，垂足为为上任意一点，，．则周长的最小值为（ ） A. 7 B. 6 C. 9 D. 10 二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分） 7. 如果一个等腰三角形的一角为，那么它的顶角是_______． 8. 直角三角形斜边上高和中线分别是5和6，则它的面积是________． 9. 中，三边分别是，，，斜边，则的值为___． 10. 如图，在△ABC中，AB=AC=8，BC=6，AB垂直平分线交AC于点E，垂足为点D，连接BE，则△BEC的周长为_______． 11. 如图，点A、B、C、D在同一条直线上，，，，则______． 12. 如图，分别平分的周长为24，，则的面积为______． 13. 如图，中，，，，若，则__________． 14. 如图，△ABC是等边三角形，AD是BC边上的中线，点E在AC上，且∠CDE=20°，现将△CDE沿直线DE折叠得到△FDE，连结BF．∠BFE的度数是_______________. 15. 如图，内部有一点E，点E到三个顶点的距离相等，外部有一点O，点O到三角形三条边的距离相等，连接，若的度数是______． 16. 如图，AB、CD 相交于点 E，AD=DE，BC=BE，F、G、H 分别为 AE、CE、BD 中点，∠A=α．则∠FHG=_________．（用含α的代数式表示） 三、解答题（本大题共有10小题，共102分） 17. 计算 （1） （2） 18. 如图，在长度为1个单位长度的小正方形组成的正方形网格中，点在小正方形的顶点上． （1）在图中画出与关于直线l成轴对称； （2）在直线l上找一点P，使的值最小； （3）在直线l上找一点Q，使的值最大； （4）若是以为腰的等腰三角形，点M在小正方形的顶点上，这样的点M共有______个． 19. 已知，，点E在上，且，P点外一点，且，求证：垂直平分． 20. 如图，一根树在离地面9米处撕裂，树的顶部落在离底部12米处，求折断之前树高多少米． 21. 如图，已知点和点在线段上，且，点C和点F在的同侧，和相交于点H． （1）求证：； （2）当时，猜想的形状，并说明理由． 22. 如图，是的平分线，点A在射线上，P，Q是直线上的两动点，点Q在点P的右侧，且，作线段的垂直平分线，分别交直线于点B，点C，连接． （1）如图1，当P，Q两点都在射线上时，则线段与的数量关系是 ___________． （2）如图2，当P，Q两点都在射线的反向延长线上时，线段是否还存在（1）中的数量关系？若存在，请写出证明过程；若不存在，请说明理由； 23. （1）在内部求作一点P，使得点P到的距离相等，且到两个点的距离相等； （2）猜想与满足的数量关系，并证明． 24. 如图，中，，点M是边上一点，过点M作于点N，点P为的中点，的延长线交于点F． （1）求作：； （2）若，求的度数； （3）连接，若，求证：． 25. 如图在△ABC 中，AB、AC 边的垂直平分线相交于点 O，分别交 BC 边于点 M、N，连接 AM，AN． （1）若△AMN 的周长为 6，求 BC 的长； （2）若∠MON=30°，求∠MAN 的度数； （3）若∠MON=45°，BM=3，BC=12，求 MN 的长度． 26. 在中，． （1）如图1，求点C到边的距离； （2）点M是上一动点， ①如图2，过点M作交AC于点N，当时，求的长； ②如图3，连接，当何值时，为等腰三角形？ 八年级数学 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】