山东省泰安市东平县沙河站镇中学2022-2023学年九年级上学期9月月考数学试题

九年级数学期末练习题 一、选择题（共12小题每题4分，共48分） 1. 如图，几何体是由3个大小完全一样的正方体组成的，它的左视图是（ ） A. B. C. D. 2. 在中，，，，则等于(    ) A. B. C. D. 3. 如图，点A、B、C在上，∠ABO=36°，则∠ACB的度数为（ ） A 27° B. 36° C. 54° D. 108° 4. 二次函数的图象与轴有交点，则的取值范围是（ ） A. B. 且 C. D. 且 5. 在中，已知．如图所示，将绕点A按逆时针方向旋转后得到，则图中阴影部分面积（ ） A. B. C. D. 6. 若抛物线顶点在第二象限，则m的取值范围是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，将沿弦折叠，恰好经过圆心，若的半径为4，则的长为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在中，，动点从点开始沿向点以的速度移动，动点从点开始沿向点以的速度移动，若，两点分别从，两点同时出发，点到达点运动停止，则的面积随出发时间的函数图象大致是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在圆内接四边形中，，，，则四边形的面积为（ ） A. 1 B. C. D. 10. 对于反比例函数y＝﹣，下列说法正确的有（　　） ①图象经过点（1，﹣3）； ②图象分布在第二、四象限； ③当x＞0时，y随x的增大而增大； ④点A（x1，y1）、B（x2，y2）都在反比例函数y＝﹣的图象上，若x1＜x2，则y1＜y2． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 11. 已知二次函数的y与x的部分对应值如下表： x 0 1 3 y 1 3 1 下列结论：①抛物线的开口向下；②其图象的对称轴为直线；③当时，函数值y随x的增大而增大；④方程有一个根大于4，其中正确的结论有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 12. 如图，已知⊙O是等腰Rt△ABC的外接圆，点D是上一点，BD交AC于点E，若BC=4，AD=，则AE的长是（　　） A. 1 B. 1.2 C. 2 D. 3 二、填空题（共6小题，每题4分，共24分） 13. 在中，若，则是________三角形． 14. 若y与x的函数+3x是二次函数，则m=______． 15. 已知某矩形周长为厘米，一边长为厘米，当________时，此矩形的面积最大，最大是________平方厘米． 16. 《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，成书于约一千五百年前，其中有首歌谣：“今有竿不知其长，量得影长一丈五尺，立一标杆，长一尺五寸，影长五寸，问竿长几何？”意思就是：有一根竹竿不知道有多长，量出它在太阳下的影子长一丈五尺，同时立一根一尺五寸的小标杆（如图所示），它的影长五寸（提示：1丈＝10尺，1尺＝10寸），则竹竿的长为_____． 17. 已知圆锥的高为，底面圆的半径为，则该圆锥的侧面展开图的面积为________． 18. 如图，已知直线分别交轴、轴于点，，是以为圆心，为半径的圆上一动点．求面积的最小值________． 三、解答题（共7小题，共78分） 19. 计算： （1） （2） 20. 如图，在平面直角坐标系中，直线与双曲线相交于两点． （1）求对应的函数表达式； （2）过点作轴交轴于点，求的面积； （3）根据函数图象，直接写出关于的不等式的解集． 21. 某文具店购进一批纪念册，每本进价为20元，出于营销考虑，要求每本纪念册的售价不低于20元且不高于28元，在销售过程中发现该纪念册每周的销售量y（本）与每本纪念册的售价x（元）之间满足一次函数关系：当销售单价为22元时，销售量为36本；当销售单价为24元时，销售量为32本． （1）求出y与x的函数关系式； （2）当文具店每周销售这种纪念册获得150元的利润时，每本纪念册的销售单价是多少元？ （3）设该文具店每周销售这种纪念册所获得的利润为w元，将该纪念册销售单价定为多少元时，才能使文具店销售该纪念册所获利润最大？最大利润是多少？ 22. 如图，某人为了测量小山顶上的塔的高，他在山下的点处测得塔尖点的仰角为，再沿方向前进到达山脚点，测得塔尖点的仰角为，塔底点的仰角为，求塔的高度．（结果保留根号） 23. 已知：是的边上的高，是的外接圆的直径． 求证：（1）； （2）． 24. 已知：如图，中，，以为直径⊙O交于点P，于点D． （1）求证：是⊙O的切线； （2）若，，求的值． 25. 如图，已知抛物线y=﹣x2+2x+3与x轴交于A，B两点（点A在点B的左边），与y轴交于点C，连接BC． （