江苏省南通市新桥中学2022-2023学年八年级上学期第一次阶段性集中作业数学试卷

新桥中学2022~2023年度第一学期第一次阶段性集中作业 八年级数学 （时间：100分钟 满分：100分） 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 下列各城市地铁标志中，轴对称图形是（ ） A. B. C. D. 2. 如图，已知1＝∠2，添加一个条件，使得△ABC≌△ADC，下列条件添加错误的是（　　） A. ∠B＝∠D B. BC＝DC C. AB＝AD D. ∠3＝∠4 3. 如图，，则等于（ ） A. B. C. D. 4. 某等腰三角形的两边长分别是4和9，则该三角形的周长为（ ） A. 22 B. 17 C. 22或17 D. 不确定 5. 如图，在长方形纸片中，，将长方形纸片沿折叠，点A落在点E处，交边于点F，若，则等于（　　） A. B. C. D. 6. 如果点和点关于直线（平行于y轴的直线，直线上的每个点的横坐标都是1）对称，则的值是（ ） A. B. 1 C. D. 5 7. 在中，，点M是三条角平分线的交点，则M点到边的距离为（ ） A. 1 B. C. D. 2 8. 如图，在中，，，分别以点A和点C为圆心，大于画弧，两弧相交于点M、N，作直线，交于点D，连接，则的度数为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，△ABC和△ADE中，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，且点B，D，E在同一条直线上，若∠CAE+∠ACE+∠ADE=130°，则∠ADE的度数为（ ） A. 50° B. 65° C. 70° D. 75° 10. 如图，中，为的中点，点为延长线上一点，交射线于点，连接，则与的大小关系为　　 A. B. C. D. 以上都有可能 二、填空题（每题3分，共24分） 11. 点关于轴对称点的坐标为_____________. 12. 已知，若的周长为20，，，则的长度为______． 13. 如图，已知AB⊥CD，垂足为B，BC=BE，若直接应用“HL”判定△ABC≌△DBE，则需要添加的一个条件是__________． 14. 如图，E是的中点，平分，，则________． 15. 等腰三角形周长是，腰长为，则x取值范围为________． 16. 如图，点P在内部，点E，F分别是点P关于直线，的对称点，若，则______． 17. 平面直角坐标系中，已知点A坐标为，OA长为，点B在x轴上，且三角形为等腰三角形，则B点坐标为________． 18. 如图，AB＝16，AC＝6，AC⊥AB，BD⊥AB，垂足分别为A、B．点P从点A出发，以每秒2个单位的速度沿AB向点B运动；点Q从点B出发，以每秒a个单位的速度沿射线BD方向运动．点P、点Q同时出发，当以P、B、Q为顶点的三角形与△CAP全等时，a的值为______． 三、解答题（共46分，将答案写在规定区域．） 19. 如图，在平面直角坐标系中三个顶点的坐标分别是，，． （1）画出关于x轴对称图形． （2）分别写出D、E、F三点的坐标． （3）若，请表示其向下平移两个单位后关于y轴对称点Q坐标（用含a，b的式子表示）． 20 如图，已知，，且． （1）求证：； （2）若，，求度数． 21. 如图，中，、分别是上的高，与交于点O，． （1）求证：为等腰三角形． （2）问点O在的平分线上吗？为什么？ 22. 如图．在△ABC中，∠C=90 °，∠A=30°． （1）用直尺和圆规作AB的垂直平分线，分别交AB、AC于D、E，交BC的延长线于F，连接EB．（不写作法，保留作图痕迹） （2）求证：EB平分∠ABC． （3）求证：AE=EF． 23. （1）模型：如图1，在中，平分，，，求证：． （2）模型应用：如图2，平分交延长线于点，求证：． （3）类比应用：如图3，平分，，，求证：． 新桥中学2022~2023年度第一学期第一次阶段性集中作业 八年级数学 （时间：100分钟 满分：100分） 一、选择题（每小题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】C 二、填空题（每题3分，共24分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】9 【13题答案】 【答案】AC=DE 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】140° 【17题答案】 【答案】或或或 【18题答案】 【答案】2或 三、解答题（共46分，将答案写在规定