江苏省扬州市邗江中学2023-2024学年高三10月学情检测数学试题

时间：120分钟 总分：150 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的. 1、若集合M==F+lg4-x小，N={2≤1，则MUN=() A、{0≤x<4; B、{0≤x≤1 c、d-1≤x<4 D、1≤x<4 2、在△ABC中，若b=2,A=60,aMBC的面积为2W5,则a=() A、12 B、2W5 C、2 D、4 +2 的单调递增区间是( .( 4、已知角a的顶点为坐标原点，始边与x轴的非负半轴重合，终边经过点P(-4,3),则©os 3x-2a= 24 A、25 5、已知0<m<1,0<n<1,且210g,m=log(1-),则上+2的最小值是（ 9 A、16 B、18 C、10 D、4 6、如图，青铜器的上半部分可以近似看作圆柱体，下半部分可以近似看作两个圆音的组合体，己知 AB=9cm,CD=3cm,则该荷铜器的表面积为( )(假设上、下底面圆是封闭的) A、（18V3+58xcm2 B、 (24W5+81 y -cm 2 (365+81x 35 G D、（8W3+36)rcm2 2 3 cm 7、已知函数刻=2sh(ox+)0>0,<受， 其图象相邻的最高点之间的 距离为五，将函数y=)的图象向左平移受个单位长度后函数为奇西数，则下列说法正确的是（ A、f(x)的图象关于直线=”对称 B、f八)的图象类于点(-君0对称 C、化网在（子-哥引上单调递增 D、f(x)在区间（←a,a)上是增函数，则a的最大值为贾 8、已知函数g-=nx-云，若ae0ra=in).=es户c=- 则a,b,c的大小关系为() A、a>b>c B、a> D、b>ae 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题 目要求.全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分， 数学试卷第1页共4页 9、下列说法正确的有() 若号>，则g B、若a>b,则ac2>bc2 C、若a>b,财2>2D、若a>b,则a2>b 10、已知正方体ABCD-ABCD的边长为1，点E,F,G分别是棱D,C,CB,AB的中点，下列说法正确的 A、EF⊥PFG B、平面EFG搬正方体ABCD-4BCD的裁面面积为5 C、AC⊥平面RG D、A到平面EFG的距离为 11、己知a4BC的三个内角A,B,C所对边的长分测为a,bicn若(W5c-2 asin B)sinC=√3(bsin B-asin A), 则下列正确的是() kcs4csC的取值高雷是2引 B、若D是AC边上的一点，且CD=2DA,BD=4,则△ABC的面积的最太值为6W5 C、若a4BC有两解，且边长a=25,则边长b的取值可以第于 D、若BD平分<ABC交AC点D,且BD=1,则4a+C的最小值为3W3 12、关于函数fx)=ae*-osx,下列说法正确的是（) A、当a=】时，函数fx)在x0处的切线方程为+1 B、当a=-1时，函数f(x)在xe(-,π)上单调递减 C、若函数f(x)在x∈(-，r)上恰有一个极值，则a=0 D、当a=l时，3xe(←l,+oo),满足fx)<2ln(x+)-x 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 1、化简求值：子+2m3-g子-21e2=一 14、在正方体ABCD-A,B,C,D中，点P在棱DD上，且DP=2PD,则直线AP与直线DB所成角的 余弦值为 15、设函数f(x)=si血(-1)+e-e-x+4则满足fx)+3-2x)<6的x的取值范围是 16、已知面积为25的锐角AMBC其内角4，B,C所对边分别为a,,6,且 2 .12 3 A'tanBsin'则边c 的最小值为 四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、正明过程或演算步骤？ 17、设命题p:x∈[0，】，不等式2x-22m2-3m恒成立：命题q:r∈[-l,,使得不等式x2-x-1+m≤0成 立。 (1)若p为真命愿，求实数m的取值范围： (2)若命题P9有且只有一个是真命题，求实数m的取值范围。 …w一。石林着而 18知i2ass9}3-(m(-引}设fe-a6. 山)x[合引时，求高数内的值城， 2)若%[倍]且含-号求2x-受)的值 :已知在△4BC中，内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,bsin2B+csin2C=(b+c)sin2A. 1)若nB+anC=3siA,求出cosC的值： cosC (2)若c=5,且△4BC的面积S=5W5,求sin2B的值. 20、如图所示，等腰梯形ABCD中，ABCD,AD=AB=BC=2,CD=4,B为CD中点，AE与BD交于 点O,将VADE沿AE折起，使点D到达点P的位置(P使平面ABCE). (1)证明