江苏省扬州市邗江中学2023-2024学年高二10月学情检测数学试题

高二10月学情检测 数学 10.07 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的。 1.设点A(3,-3),B(-2,-2),直线1过点P(1,)且与线段AB相交，则1的斜率k的取值 范围是() A.k21或k≤4 B.k≥1或k≤-2 C.4≤k≤1 D.-2≤k≤1 2.圆(x+1)?+(y-4)}=1关于直线y=x对称的圆是() A.(x-1)2+(y+4)=1 B.(x-12+(y-4}=1 C.(x+4)2+(-1=1 D.(x-4)2+(y+1)2=1 3.若动点A(x,)方B(,)分别在直线4：x+y-7=0和：x+y-5=0上移动，则AB的 中点M到原点距离的最小值为() A.3V2 B.2 C. D.4 4.设直线1：x-y+1=0与直线l2:mx+y+3=0的交点为A；P,2分别为，l2上任意两 点，点M为P,2的中点，若1M作POl,则m的值为（) A.2 B.-2 C.1 D.-1 5.已知圆C:(x-1)2+(y-3)=1,若点P在直线x-y-3=0上运动，过点P作圆C 的两条切线PA,PB,切点分别为A,B,则直线AB过定点坐标为() 146 317 A. 55 B 55 6.在平面直角坐标系xOy中，已知点A(-1,0),B(5,0).若圆M:(x-4)子+(y-m子=16上存 在唯一点P,使得直线PA,PB在y轴上的截距之积为5，则实数m的值为() A.±V15 B.±35 C.±15和±3W5 D.√5和3N5 7.已知圆C的方程为(x-1)+(y-1=1,直线1：(3-24)x+(t-1)y+2-1=0恒过定 点A若一条光线从点A射出，经直线x-y-5=0上一点M反射后到达圆C上的一点N, 则AM+W的最小值为() A.6 B.5 C.4 D.3 8.若圆M:(x-cos0+(y-sin0'=1(0≤0<2r)与圆N:x2+y2-2x-4y=0交于A、 B两点，则tan∠ANB的最大值为() A. B.3 4 5 0月 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符 合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。 9.下列说法错误的是(’ A.直线y=5x-3在y轴上的截距为3 B.经过定点A(0,2)的直线都可以用方程y=+2表示 C.己知直线3x+4y+9=0与直线6x+my+24=0平行，则平行线间的距离是1 D.点C(2,3)关于直线x-y=1的对称点是(4，) 1 0.己知经过点P(2,4)的圆C的圆心坐标为(0，)(1为整数)，且与直线1：√3x-y=0相 切，直线m:+y+2a=0与圆C相交于A、B两点，下列说法正确的是() A.圆C的标准方程为x2+(y-4)=9 B.若PA⊥PB,则实数a的值为-2 C.若AB=2√2，则直线m的方程为x-y+2=0或7x-y+14=0 D.弦AB的中点M的轨迹方程为(x+1)+(y-2)=5 11.已知点P是坐标平面xOy内一点，若在圆O:x2+y2=1上存在A,B两点，使得 PA=kAB(其中k为常数，且k>0),则称点P为圆O的“k倍分点”，则() A.点2(2,0)不是圆0的3倍分点” B.在直线1：y=x-2上，圆0的“三倍分点”的轨迹长度为22 C.在圆D:（x-6)+y2=1上，恰有1个点是圆O的“2倍分点” D.若点P是圆O的“1倍分点”，则点P也是圆O的“2倍分点” 12.在平面直角坐标系x0y中，已知动圆C:(x-2m-1)2+y-m-1)2=4m2(m≠0)，则 下列说法正确的是() A.存在圆C经过原点 B.存在圆C,其所有点均在第-一象限 C.存在定直线1，被圆C截得的弦长为定值D.所有动圆C仅存在唯一一条公切线 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13.若直线y=x-1与曲线C:1-(y-2}2=x-1有两个交点，则实数k的取值范围 是 14.已知函数fa)=2《osa+分2+sinm2a-eos2a+(imna-,若集合 {a∈R/(a)≥2m}≠g,则实数m的取值范围为 15.已知A,B,D三点在圆C:(x+1)2+y2=9上，△ABD的重心为坐标原点0，则△ABD 周长的最大值为 16.已知直线1：x-y+2=0与x轴交于点A,点P在直线1上，圆C:(x-2)2+y2=2上 有且仅有一个点B满足AB⊥BP,则点P的横坐标的取值集合为 四、解答题：本题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17.在△ABC中，A(3,4),B(-1,3),C(5,0) (1)求BC边的高线所在的直线的方程； (2)过点A的直线1与直线BC的交点为D,若B,C到1的距离之比为1：2，