广西壮族自治区南宁市西乡塘区第三十七中学2021-2022学年七年级下学期6月月考数学试题

2021—2022年春季学期七年级综合练习（三） 数学练习题 （时间：120分钟 满分120分） 第Ⅰ卷 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，请用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．） 1. 下列各数中为无理数的是（ ） A. 0 B. 0.5 C. D. 2. 如图，直线a，b被c所截，则与是（ ） A. 同位角 B. 内错角 C. 同旁内角 D. 邻补角 3. 下列各数中，是不等式的解的是　　 A. B. 0 C. 1 D. 3 4. 点所在的象限是（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 5. 如图，实数在数轴上的对应点可能是（ ） A. A点 B. B点 C. C点 D. D点 6. 在解方程组的过程中，将②代入①可得（ ） A. B. C. D. 7. 下列各式中，正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 下列命题是真命题是（ ） A. 相等的角是直角 B. 内错角相等 C. 对顶角相等 D. 同旁内角互补 9. 如图，用方向和距离描述学校相对于小明家的位置正确的是（ ） A. 学校在小明家的南偏西方向上的米处 B. 学校在小明家的北偏东方向上的米处 C. 学校在小明家的北偏东方向上的1200米处 D. 学校在小明家的南偏西方向上的米处 10. 已知，下列式子不成立的是（ ） A. B. C. D. 11. 如图，图（1）是一段长方形纸带，，将纸带沿折叠，如图（2）所示，则图（2）中的的度数为（ ） A. 114° B. 136° C. 68° D. 112° 12. 若实数a使得关于x方程的解为正整数，且使关于y的不等式组的解集为，则符合条件的所有整数a的积为（ ） A. 0 B. C. D. 第Ⅱ卷 二、填空题（本大题共6小题，每少题3分，共18分．） 13. 的相反数是 __________． 14. 如图，直线a，b被直线c所截，，，则的度数是________． 15. 如图，连接直线l外一点P与直线l上各点O，A1，A2，A3，…，其中PO⊥l，这些线段PO，PA1，PA2，PA3，…中，最短的线段是_________． 16. 若是方程的解，则________． 17. 如图，已知由四个边长为3cm的小正方形组成长方形，则图中阴影部分的面积是________． 18. 已知点沿x轴正方向向右上方做跳马运动（即中国象棋“日”字型跳跃）．若跳到位置，称为做一次“正横跳马”；若跳到位置，称为做一次“正竖跳马”，当点P连续做了a次“正横跳马”和b次“正竖跳马”后，到达点，则的值是________． 三、解答题（本大题共8小题，共66分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 19. 计算： 20. 解不等式组：． 21. 如图，在边长为1个单位长度的小正方形网格中建立平面直角坐标系，已知的顶点A的坐标为，顶点B的坐标为，顶点C的坐标为．将向下平移5个单位得． （1）请画出； （2）请直接写出点到x轴的距离； （3）请求出在整个平移过程中，线段扫过面积． 22. 南宁香蕉是全国农产品地理标志保护产品，2019年入选“中国农产品百强标志性品牌”，某香蕉基地计划将40吨香蕉运往东北销售，物流公司有大货车和小货车若干辆，如果用3辆大货车与4辆小货车，每辆车都满载时，一次正好运完．1辆大货车满载时比1辆小货车满载时多运送4吨香蕉． （1）请问1辆大货车和1辆小货车一次可以分别满载运送多少吨香蕉？ （2）另一香蕉基地计划将60吨香蕉运往西北销售，该公司拟安排大小货车共计9辆，将全部货物一次运完，请问货运公司至少要安排几辆大货车？ 23. 完成下面的证明． 如图：已知于点D，，，求证：． 证明：∵（已知），∴________°（________） ∵（已知），∴（________）， 又∵（已知），∴（等量代换）， ∴________（________）， ∴________________°（两直线平行，同位角相等）， ∴（________） 24. 某中学需要添置某种教学仪器，现有以下两种方案可供选择： 方案一：到商店去批量购买，每件需要6元； 方案二：学校自己制作，每件3元，无论制作多少，另外还需制作工具的租用费210元；假设需要添置仪器x件，根据以上信息，请回答以下问题． （1）分别用含x的整式表示选择方案一和方案二所需的费用； （2）针对学校需要添置仪器件数，讨论采用哪种方案更省钱，并说明理由． 25. 【阅读感悟】 已知实数x、y满足，求和值． 本题常规思路是利用