精品解析：福建省莆田市荔城区砺青中学2023-2024学年八年级上学期数学期中模拟试卷

福建省莆田市荔城区砺青中学2023-2024学年八年级上学期数学期中模拟试卷 一．选择题（共10小题，满分40分，每小题4分） 1. 第24届北京冬季奥林匹克会于2022年2月4日至2月20日成功举行．下列四个图分别是四届冬奥会图标中的一部分，其中是轴对称图形的为（　　） A. B. C. D. 2. 如图，，点E在线段AB上，，则的度数为（　　） A. 20° B. 25° C. 30° D. 40° 3. 正五边形的外角和的度数（　　） A. B. C. D. 4. 如图，在等腰中，，，，的度数为（ ） A. B. C. D. 5. 根据下列条件能画出唯一是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，要使六边形木架不变形，至少要再钉上（ ）根木条 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 7. 下列说法正确的是（ ） A. 等腰三角形是关于底边中线成轴对称的图形 B. 一条线段是关于经过该线段中点的直线成轴对称的图形 C. 如果两个三角形全等，则它们必是关于直线成轴对称的图形 D. 如果两个三角形关于某直线成轴对称，那么它们是全等三角形 8. 一次数学活动中，小明对纸带沿折叠，量得，则的度数是（　） A. B. C. D. 9. 如图，是的平分线，点M、N分别在边上，添加下列条件，不能判定的是（　　） A. B. C D. 10. 如图，为等边三角形，相交于点于的长是（ ） A. B. C. D. 二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分） 11. 如图，已知∠ACP＝115°，∠B＝65°，则∠A＝ _____ ． 12. 若点与点关于y轴对称，则______. 13. 如图，的度数是____． 14. 一个三角形的两边分别是2和3，若它的第三边为奇数，则第三边为_______. 15. 如图，在中，已知点D、E、F分别为边、、的中点，若的面积为16，则图中阴影部分的面积为_____． 16. 如图，在和中，，．，，连接，交于点M，与相交于E，与相交于F，连接，则下列结论中：①；②；③；④平分，其中正确的结论有___________． 三．解答题（共9小题，满分86分） 17. 如图，点在同一直线上，． 求证：//． 18. 按要求完成作图： （1）作出关于x轴对称的； （2）在y轴上找出点P，使得最小． 19. 如图，在中，是的垂直平分线，，D为的中点． （1）求证：． （2）若，求的度数． 20. 如图，AD是的中线，，垂足为E，，交AD的延长线于点F，G是DA延长线上一点，连接BG． （1）求证：； （2）若，求证：． 21. 如图，，都是等边三角形，BE，CD相交于点O． （1）求证：；（2）求的度数． 22. 如图，中，，点O边中点，且，． （1）请用尺规作图在上作一点D，使得；（不写作法，保留作图痕迹） （2）在（1）的条件下，连接，求的面积． 23. 我们定义： 在一个三角形中，若一个角的度数是另一个角度数的4倍，则这样的三角形称之为“和谐三角形”．如：三个内角分别为105°，60°，15°的三角形是“和谐三角形”． 【概念理解】 如图1，∠MON＝60°，点A在边OM上，过点A作AB⊥OM交ON于点B，以A端点作射线AD，交线段OB于点C（点C不与O，B重合） （1）∠ABO的度数为__________，△AOB__________（填“是”或“不是”）“和谐三角形”； （2）若∠ACB＝84°，试说明：△AOC是“和谐三角形”． 【应用拓展】 如图2，点D在△ABC边AB上，连结DC，作∠ADC的平分线交AC于点E，在DC上取点F，使∠EFC+∠BDC＝180°，∠DEF＝∠B．若△BCD是“和谐三角形”，请直接写出∠B的度数． 24. （1）〖问题背景〗如图1，B、E、M三点共线，∠DEF＝∠B＝∠M，DE＝EF，求证：△DBE≌△EMF； （2）〖变式运用〗如图2，B、E、C三点共线，△DEF为等边三角形，∠B＝60°，∠C＝30°，求证：EC＝BD＋BE. 25. 在平面直角坐标系中，已知的三个顶点坐标分别为、、，过点A作交于D点，交y轴正半轴于点E． （1）如图，当时，求E点的坐标； （2）如图，连接OD，求的度数； （3）如图，已知点，若，，直接写出Q的坐标（用含t的式子表示）． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 福建省莆田市荔城区砺青中学2023-2024学年八年级上学期数学期中模拟试卷 一．选择题（共10小题，满分40分，每小题4分） 1. 第24届北京冬季奥林匹克会于2022年2月4日至2月20日成功举行．