第三章位置与坐标 单元测试 2023-2024学年八年级上册数学北师大版

第三章位置与坐标（单元测试）2023-2024学年八年级上册数学北师大版 一、单选题(共10小题，满分40分) 1．为了全面保障学校艺术节表演的整体效果，王老师在操场中标记了几个关键位置，如图是利用平面直角坐标系画出的关键位置分布图，若这个坐标系分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向，表示点A的坐标为(-1，-2)，表示点B的坐标为（1,1），则表示其他位置的点的坐标正确的是(    ) A．C(-1，0) B．D(-3，1) C．E(-7，-3) D．F(2，-3) 2．如图，象棋盘上，若“将”位于点，“象”位于点．则“炮”位于点（    ）        A． B． C． D． 3．如图，点到轴的距离是（    ）. A．－3 B．3 C．－4 D．4 4．平面直角坐标系中，点M（3，2）应在（　　 ）. A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 5．在平面直角坐标系中，若点在第一象限内，则点所在的象限是（        ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 6．已知点在y轴上，点在x轴上，则点的坐标为（    ） A． B． C． D． 7．已知点满足，则点P在哪一个象限（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 8．已知点A(2，3)，AC⊥x轴于C，则点C的坐标为（      ）． A．(0，3) B．(3，0) C．(0，2) D．(2，0) 9．如图是棋盘的一部分，若用(1，3)表示“将”的位置，(2，2)表示的“士”位置，则“炮”的位置可表示为(  ) A．(1，6) B．(6，1) C．(6，0) D．(7，2) 10．如图所示，在平面直角坐标系中，平行四边形ABCD的顶点A、D的坐标分别是(0，0)，(2，3)，AB=5，则顶点C的坐标是（ ） A．(3，7) B．(5，3) C．(7，3) D．(8，2) 二、填空题（共8小题，满分32分） 11．如图，平面直角坐标系中，长方形的三个顶点的坐标分别为，，，则边的中点E的坐标为 ．    12．如图所示的动物馆地图，若“大象馆”的坐标为，“企鹅馆”的坐标为，则“熊猫馆”的坐标为 ． 13．在平面直角坐标系xOy中，已知点A，B的坐标分别为（2，0），（2，4），以点A，B，P为顶点的三角形与△ABO全等，则点P的坐标为 ． 14．已知三角形ABC的三个顶点坐标分别为A（0，0）B（4，-2）C（5，3），则三角形ABC的面积为 ． 15．点P(a，b)距离x轴2个单位长度，距离y轴3个单位长度且ab>0，则P点的坐标是 ． 16．在平面直角坐标系中，已知A（﹣a，8），B（﹣11，b）关于y轴对称，其中x＝a+b，y＝2，则式子（x+2y﹣3）（x﹣2y+3）的值为 ． 17．已知点，轴，，则点的坐标为 ． 18．如图，在平面直角坐标系中，点A，B，C的坐标分别为（1，0），（0，1），（﹣1，0）．一个电动玩具从坐标原点O出发，第一次跳跃到点P1．使得点P1与点O关于点A成中心对称；第二次跳跃到点P2，使得点P2与点P1关于点B成中心对称；第三次跳跃到点P3，使得点P3与点P2关于点C成中心对称；第四次跳跃到点P4，使得点P4与点P3关于点A成中心对称；第五次跳跃到点P5，使得点P5与点P4关于点B成中心对称；…照此规律重复下去，则点的坐标为 ． 三、解答题（共6小题，每题8分，满分48分） 19．如图，的三个顶点的坐标分别为，，． (1)作关于轴的轴对称图形，得，画出图形，并直接写出点的坐标 ； (2)连接，则面积为 ． 20．如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1），B（4，2），C（3，4）． （1）若△A1B1C1与△ABC关于y轴成轴对称，则△A1B1C1三个顶点坐标分别为A1　 　，B1　 　，C1　 　； （2）在x轴上找一点P，使PA+PB的值最小，请直接写出点P的坐标是　 　． （3）在y轴上是否存在点Q．使得S△ACQ＝S△ABC，如果存在，求出点Q的坐标，如果不存在，说明理由． 21．（1）如图（1），直线上有三个正方形A，B，C，若正方形A，C的面积分别为3和7，则正方形B的面积为________； （2）如图（2），，直线a、b、c分别通过A，B，C三点，且，若直线a与b的距离为7，直线b与c的距离为5，求的面积； （3）如图（3），在平面直角坐标系中，已知点，点，在平面上存在点C，满足且，请直接写出满足题意的点C坐标． 22．如图，在直角坐标系中，已知，，将线段OA平移至CB，点D在轴正半轴上（不与点A重合），连接OC，AB，CD，BD． （1）直接写