广东省深圳市宏扬学校2023-2024学年九年级上学期期中考试模拟练习卷

广东省深圳市宏扬学校2023年九年级上册期中考试模拟练习卷 一、选择题（共30分） 1．下列方程是一元二次方程的是（  ） A． B． C． D． 2．已知平行四边形ABCD，下列条件中，不能判定这个平行四边形为矩形的是（　　） A．∠A=∠B B．∠A=∠C C．AC=BD D．AB⊥BC 3．方程x2＝4x的解是（　　） A．x＝4 B．x＝2 C．x＝4或x＝0 D．x＝0 4．同时抛掷两枚均匀的硬币，落地后两枚硬币都是正面朝上的概率是（   ） A． B． C． D． 5．下列方程中有相等的实数根的是（    ） A． B． C． D． 6．小明和同学做“抛掷质地均匀的硬币试验”获得的数据如表： 抛掷次数 100 200 300 400 500 正面朝上的频数 53 98 156 202 244 若抛掷硬币的次数为1000，则“正面朝上”的频数最接近（    ） A．20 B．300 C．500 D．800 7．顺次连接矩形四边中点所得的四边形一定是（    ） A．正方形 B．矩形 C．菱形 D．等腰梯形 8．一同学将方程化成了的形式，则m、n的值应为（　　） A．m=2．n=7 B．m=﹣2，n=7 C．m=﹣2，n=1 D．m=2，n=﹣7 9．如图，菱形ABCD中，AC＝6，DB＝8，AH⊥BC，则AH等于（  ） A． B． C．5 D．4 10．正方形ABCD，正方形CEFG如图放置，点B、C、E在同一条直线上，点P在BC边上，PA＝PF，且∠APF＝90°，连接AF交CD于点M．有下列结论：①EC＝BP；②AP＝AM：③∠BAP＝∠GFP；④AB2+CE2＝AF2；⑤S正方形ABCD+S正方形CGFE＝2S△APF，其中正确的是（　　） A．①②③ B．①③④ C．①②④⑤ D．①③④⑤ 二、填空题（共15分） 11．把一袋黑豆中放入粒黄豆，搅匀后取出粒豆子，其中有黄豆粒，则该袋中约有黑豆 ． 12．已知m是关于x的方程3x2＋6x﹣9＝0的一个根，则m2＋2m＝ ． 13．如图，在菱形中，连接．若，则的度数为 °． 14．已知，是一元二次方程的两个实数根，则的值是 . 15．如图，在矩形中，，分别是，的中点，若，，则的长是 ． 三、解答题（共55分） 16．（5分）解方程：x2﹣7x+10=0． 17．（7分）一个不透明的口袋里装有分别标有汉字“书”、“香”、“历”、“城”的四个小球，除汉字不同之外，小球没有任何区别，每次摸球前先搅拌均匀． （1）若从中任取一个球，球上的汉字刚好是“书”的概率为　 ． （2）从中任取一球，不放回，再从中任取一球，请用树状图或列表的方法，求取出的两个球上的汉字能组成“历城”的概率． 18．（8分）已知关于x的一元二次方程x2+bx+c＝0． （1）若b＝2m﹣1，m+c＝﹣6，判断方程根的情况； （2）若方程有两个相等的非零实数根，且b2﹣c2﹣4＝0，求此时方程的根． 19．（8分）某服装店在销售中发现：进货价为每件50元、销售价为每件90元的某品牌服装平均每天可售出20件，现商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利．经市场调查发现：如果每件服装降价1元，那么平均每天就可多售出2件．设每件衣服降价x元． (1)现在每天卖出______件（用含x的代数式表示）； (2)当x为何值时，平均每天销售的这种服装能盈利1200元且能使顾客得到较多的实惠？ 20．（8分）如图，在中，，点是斜边的中点，过点作，交于点，过点作ADBC，与的延长线交于点，连接、． (1)求证：四边形是矩形； (2)若，，求的长． 21．（9分）已知：平行四边形ABCD的两边AB、BC的长是关于x的方程的两个实数根． （1）试说明：无论m取何值方程总有两个实数根 （2）当m为何值时，四边形ABCD是菱形？求出这时菱形的边长； （3）若AB的长为3，那么平行四边形ABCD的周长是多少？ 22．（10分）正方形ABCD中，点O是对角线DB的中点，点P是DB所在直线上的一个动点，PE⊥BC于E，PF⊥DC于F． （1）当点P与点O重合时（如图①），猜测AP与EF的数量关系，并证明你的结论； （2）当点P在线段DB上（不与点D、O、B重合）时（如图②），探究（1）中的结论是否成立？若成立，写出证明过程；若不成立，请说明理由； （3）当点P在DB的长延长线上时，请将图③补充完整，并判断（1）中的结论是否成立？若成立，直接写出结论；若不成立，请写出相应的结论． 学科网（北京）股份有限公司 $$