2023 年九年级中考数学第一轮专题复习：方程组与不等式组

· 2022-2023学年九年级中考第一轮专题复习 · 方程组与不等式组 一、单选题 1．方程的解为（    ） A． B． C． D．原分式方程无解 2．下列方程组中，与方程组的解不同的方程组是（　　） A． B． C． D． 3．解方程组时，，得（   ） A． B． C． D． 4．解方程，去分母时，方程两边乘各分母的最小公倍数（　　） A．10 B．12 C．24 D．6 5．方程的根是（    ） A． B． C． D． 6．某运输公司，运送一批货物，甲车每天运送货物总量的．在甲车运送1天货物后，公司增派乙车运送货物，两车又共同运送货物天，运完全部货物．求乙车单独运送这批货物需多少天？设乙车单独运送这批货物需x天，由题意列方程，正确的是（    ） A． B． C． D． 7．关于x的方程有增根，则m的值为（　　） A． B．6 C．和6 D．0 8．甲、乙两车从A城出发沿同一条笔直公路匀速行驶至B城，在整个行驶过程中，甲、乙两车离A城的距离与甲车行驶的时间之间的函数关系如图所示，下列结论正确的是（    ）    A．A、B两城相距600千米 B．乙车比甲车早出发1小时 C．乙车的速度为 D．当时，乙车追上甲车 9．已知关于的不等式组至少有两个整数解，且存在以2，，7为边的三角形，则的整数解有（    ） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 10．下列不等式组的解集，在数轴上表示为如图所示的是（  ）    A． B． C． D．或 11．已知关于x的一元二次方程有两个实数根，则k的取值范围是（     ） A． B． C． D． 12．如图，将7张相同的长方形纸片不重叠的放在长方形内，已知小长方形纸片的长为a，宽为b，且，若未被覆盖的两个长方形周长相等，则（    ） A． B． C． D． 二、填空题 13．如果的值与互为相反数，那么 ． 14．关于x的方程解为正数，则实数a的取值范围是 ． 15．若一元二次方程的两根分别为，，则代数式 ． 16．某学习小组的成员互赠新年贺卡，共用去张贺卡，设该学习小组有名成员，根据题意列方程为 ． 17．甲、乙两种商品原来的单价和为100元，因市场变化，甲商品降价，乙商品提价，调价后两种商品的单价和为120元，则两种商品原来的单价之间相差 元． 18．已知关于的分式方程无解，则 ． 三、解答题 19．解下列方程： (1)； (2)； (3)． 20．解方程组： (1) (2) 21．解分式方程： (1) (2) 22．解下列方程： (1)； (2)． 23．某流感病毒的转染性很强，某一社区开始有2人感染发病，未加控制，结果两天后发现共有50人感染发病． (1)每位发病者平均每天传染多少人？ (2)按照这样的传染速度，再过一天发病人数会超过200人吗？ 24．为提升青少年的身体素质，弘扬中国传统文化，市教育局在全市中小学推行“趣味体育”活动，某校为满足学生的需求，准备购买一批毽球和空竹，已知毽球的单价是空竹单价的，已知用元购买毽球的数量比购买空竹的数量多个． (1)毽球、空竹的单价各是多少元？ (2)若决定用不多于元购进毽球和空竹共个，最多可以购买多少个空竹？ 25．在全民健身运动中，跑步运动颇受市民青睐，甲、乙两跑步爱好者约定从A地沿相同路线跑步去距A地8千米的B地，已知甲跑步的速度是乙的1.2倍． (1)若乙先跑步1千米，甲才开始从A地出发，则甲出发半小时恰好追上乙，求甲跑步的速度； (2)若乙先跑步10分钟，甲才开始从A地出发，则甲、乙恰好同时到达B地，求甲跑步的速度． 26．初一五班共有学生42人，其中男生人数比女生人数的2倍少3人. （1）该班男生和女生各有多少人？ （2）学校决定派该班30名学生勤工俭学，练习制作乐高零件，经测试，该班男、女生每天能加工的零件数分别为50个和45个，为保证他们每天加工的零件总数不少于1460个，那么至少需要派多少名男学生？ 试卷第2页，共5页 试卷第1页，共5页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$